河合塾模試 地理歴史Ｂの問題です。アフリカ諸国の国土面積に占める割合を答える問題です。 この地図のｄにあたるドット模様の国(タンザニア、モザンビーク、ジンバブエ、ベナン、ガーナ、セネガル)は図4の三角グラフで真ん中に示されているのですが、ｄの読み方がわからないので教えてくだ... 続きを読む

中学２年生 数学 一次関数とグラフ の問題です 2番、3番のやり方がわからないので教えてください🙇‍♀️

中点(4,8 2 右の図のように, 直線 2x-3y = 0 ….. ①と直線 2x-y=16….. ② の 交点をAとし,線分 OA上に点Pをとる。 また, 2点Q, Rはx軸上 に,点Sは直線②上にあり,四角形PQRSは長方形である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい｡ -3=-2x y = 3 x -Y= -2%+4 y=2x-16 0 3y=2x to Y = 2X-76 (- 27=16 -Y=8 (+18=2x-16 -2x = -24 X = (2) 313.8 (12,8) (2) 点Pのx座標が3のとき, 四角形PQRSの面積を求めなさい。 5 1=20-16 (za, 2a-16)-(3, 2a-16) S(2a,20-16) - P(3, 2a-16)」 1=2x-16 Z ころ A DANIE 2×2/23-16 2²-37299 2x₂² 7³-16 29=_-33 -13 (3) 四角形PQRSが正方形になるとき, その面積を求めなさい。 a = a 6/R R 2 (20,20-16) S x

一次関数の問題 一枚目の写真が問題で二枚目の写真がその解答と解き方です。（暗くてすみません） この解き方では「y＝−2/3×4+4=4/3だから、点(4,1）が当てはまる」とありますがこれが理解できません。なぜ4/3から(4,1）と分かるのでしょうか？ ぜひ教えて貰えるとと... 続きを読む

[論理的に考える 1次関数のグラフと比例定数 右の図のよう y に 関数y=ax...① のグラフと、関数 4 IB (1) 点Bのy座標を求めよ。 1 y=-1/23x+4.②の グラフがある。 関数 ① ② のグラフの交 点をAとする。 また, 関数②のグラフとy軸との交 点をBとする。 ただし, a>0とする。 -IC 2 < 10点×2〉 ( 31 広島) [ ] (2) 線分 OA 上の点でx座標とy座標がともに整数 である点が,原点以外に1個となるようなaの値 のうち,もっとも小さいものを求めよ。 ヒント [ ]

求める点は②上にあるのになぜ①上の点と考えるのですか？

重要 例題 83 垂線の長さの最小 放物線 y=x2 ① と直線y=x-1 ...... ...... ② がある。 直線 ② 上の点で, 放物線 ① との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7. 基本72 ...... CHART & SOLUTION

解説の7行目から(l>0のところから)よく分かりません。 特に2枚目の解説の写真の真ん中あたりの？マーク書いてあるところがどんだけ考えても分からないので教えてください。

□ 424 放物線y=x2上の点で,点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離 8 を求めよ。 BAS H 13 07 Toto z

写真にある2項目について教えて頂きたいです

21:29 7月26日 ( 水 ) 00 19 第4講 × この時を ④に代入しては いけないのか ここでは④に代入して るのはなぜ? 化学白紙法 92 数学Ⅱ 1.1 図形と方程式〜 第6章 ②から [1] x+10 すなわち xキー1のとき k=x+1 ③から 練習 kが実数全体を動くとき、 2つ ky+x-1=0. y-kx-k=0 の交点はどんな図形 立教大) ②111を描くか key+x-1=0....... ①, y-kx-k=0.... ② とする。 ← を利用する x+1 ことから, x+10 と 交点を P(x,y) とすると,x,yは①,②を同時に満たす。 |x+1=0の場合に分ける。 k (x+1)=y..... ③ -+x-1=0 y2+(x+1)(x-1)=0 x2+y²=1... ④ x+1 × (1) y=x²-r) x+y=1 ただし, 点 (-1,0)を除く。 検討 ① から ky+(x-1)=0, ② から y-k(x+1)=0 よって、直線は常に点A(1, 0) を通り, 直線lは常に点 B(-1, 0) を通る。 また, 2直線ll2の係数について k・1+1(k)=0である から 直線と直線lz は垂直に交わる。 図形と方程式 ①に代入して 分母を払って したがって ④において, x=-1 とすると y=0 ●ゆえに, xキー1のとさ, 2直線の交点は,円 ④から点 (1,0)を除いた図形上にある。 [2] x1 = 0 すなわち x=-1のとき ② からy=0 x=-1, y=0 は ①を満たさないから,点(-1, 0) は図形上 ←①は-2=0 となり, の点ではない。 不合理。 以上から, 求める図形は ゆえに、その交点をPとすると ∠APB=90° したがって, 点Pは, 2点A, B を直径の両端とする円周上 にある。 ただし,ℓ は直線y=0 を, lは直線x=-1 を表すことはな いから,その交点(-10) を除く。 O-.0: (2)の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 - ←xキー1であるから, x=1のときの点は除 外する点となる。 B 練習 放物線:y=x-xと直線y=m(x-1)-1は異なる 2点A,Bで交わっている。 ③ 112 (I) 定数mの値の範囲を求めよ。 ty 1P A -10| 1N x lev消 er 線分 また ま 10 2 ③1 第44講 第28講 2%

赤線部分意味不明です。 何故x軸に垂直な方向だと通用しないのでしょうか？

136 00000 定数 基本 例題 84 共線条件,共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき、 aの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 解答 ****** 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。 よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線 ①② の交点の座標を求め,これを③に代入する。 ①, x-2y+5=0 ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3-1-(-2) -{x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 2-3 1-(-2) -2a+2-3 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) A ゆえに よって a=1 (2) ①,②を連立して解くと ゆえに |-3a+3=0 よって a=1 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線 AC の方 AB の傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 を利用する解法。 ただし, 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点 A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB の傾きと直線 AC の傾きは等しいから すなわち B 1 3 ...... 直線AB上にC これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 (3,4) 2直線①, ② の交点の座標は 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a•3+4+2=0 よって a=-2 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19 = 0, a ・基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 ■ 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」でもよいが,計算が らくになる場合を選ぶ。 この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお,似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ①,②を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1),(3,4), (a, d²) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 重要 異な が1 指金 解答

丸2番なのですがなぜ上式÷下式をするのか意味がわかりません。どなたか教えてください

(9) 放物線y=2x2上にあって, 座標が-2, 1である点をそれぞれ A, B とする。このとっ き、直線AB の式は①である。また, 物線y=ax²(0<a<2) 上にあって,座標が p, g(g<p <-1)である点をそれぞれ C, D とするとき, 直線 AD, BC がともに軸と 行となる。このとき,g をpの式で表すと q= (2) 四角形 ABCDの面積Sをpの式 で表すと, S=③となる。 さらに, S=2 のとき,a 4 である。

【至急・どなたか分かる方】数学、青チャートの問題です。 写真のかっこ２の問題なのですが、 模範解答のやり方は理解できました！！ ２直線の交点を通る方程式の公式（ｋf + g = 0）は使えないのでしょうか？？ 途中式のどこが違うのか教えていただければ幸いです... 続きを読む

136 P133 o ZnO N ?? 基本 例題 84 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1, 2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき,定数 αの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0...... ①, x-2y+5=0...... ② ax+y+2=0 解答 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 y-3= ③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 -{x-(-2)} 1-(-2) すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 a=1 A B 2-3 -2a-2-3 1-(-2) 3a+4-(-2) ゆえに 3a+6=3(2a+1) よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと 2直線①,②の交点の座標は (3,4) 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a·3+4+2=0 よって 直線AB上にC 1 3 C ゆえに よって 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線AC の方 ABの傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき 直線AB の傾きと直線AC の傾きは等しいから を利用する解法。 ただし, この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお、似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 すなわち これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 a=-2 / 基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 < 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」 でもよいが, 計算が らくになる場合を選ぶ。 <交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ① ② を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1), (3,4), (α, α² ) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19= 0, ax-ay+12=0(a=0) が 点で交わ

⚠️⚠️今日テストなので大至急お願いします~(>_<) ②上から3行目から謎いです😢

(2) (3) ③より, 数列{bn}の一般項 b. は bn=2m =2+2 =23.2"-1 =8.2"-1 よって, 数列{bn} は初項 8, 公比2の等比数列である。 Sn は数列{bn}の初項から第n項までの和であるから 8 (2"-1) 2-1 =8(2"-1) Sn = 答S = 8(2″-1)