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地理 高校生

丸2について、今世紀末の予測人口は2018年の3倍以上にもなるのに、なぜ釣鐘型になるのか理解できないので解説して下さい!解説文はわかるのですが、人口がここまで増えているのに富士山型にならないことが納得いきません…。

次の図1は, アジア, アフリカ, オセアニア, ラテンアメリカ、ヨーロッパの各地域につ きさはそれぞれの地域の総人口に対する若年層 (0~14歳) の割合を示している。 図1から 人口密度と2018年を100とした指数で2100年の予測人口を示したものであり、円の大 #1 考えられることがらとその背景について述べた文として適当でないものを,下の①~④のう ちから一つ選べ。7 (人/km) 150 人口密度 120- 90 60 30 ヨーロッパ ウ I (配点20) 若年層の人口割合(%) 50 30 .10 統計年次は、若年層の人口割合が2015年, 人口密度が2018年。 国連資料により作成。 イ 50 100 150 200 250 300 2100年の予測人口 (2018年の人口を100とした時の指数) 350 ①アは,風土が人口支持力に優れていたこともあり、人口稠密地域となっているが,今 世紀末までの人口増加は多くはない。 Qイは、衛生状況の改善・医療の普及により人口爆発が起きているが,今世紀末には人口 ピラミッドがつりがね型になり円の大きさが小さくなると考えられる。 ③ウは、宗教的背景もあり出生数が多かったが,近年, 出生数の減少が著しく今世紀中に 人口減少局面に突入すると考えられる。 ⑨ エは、人口密度が少ないが、今世紀中に人口が現在の人口から約2倍に増加する見込み このため、円の位置が上へ移動すると考えられる。

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数学 高校生

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか??

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

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