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数学 中学生

最後のオの答えが27分の13になる意味がわかりません!誰か教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ ちなみにもう一枚の写真が答えです!

第3問題 次の蓮(れん)さんと漂(りん)さんの会話文を読んで次の問いに答えなさい。 スタート A 1マス進む B C ゴール 蓮さん: 3枚のカード|1|| 2|| 3||を使ってゲームをしよう。上の図のスタートの位置 にコマを置き,この3枚のカードをよくきって1枚のカードを引き,カードに 書かれている数だけコマを矢印の方向に進めます。引いたカードをもとに戻し て2回目も同様に1枚のカードを引き,今いる位置からカードに書かれている 数だけ再びコマを進めます。何回か繰り返し,ゴールの位置にぴったり止まる か,ゴールの位置を越えるとゲーム終了となります。途中「1マス進む」のマ スに止まったら指示に従い,最終的に何回目でゴールしたかを競います。例え ば,1回目に2のカードを引き, 2回目に3|のカードを引いた場合,スター トのマスからBに止まり,そこからゴールの位置を越えるから2回目にゲーム 終了となります。ルールはわかりましたか? 漂さん: すごろくのようなものだね。わかりました。 蓮さん: それじゃあ始めるよ。1回目ではゴールまで進めないから,ゲーム終了となる のは,最も少ない場合は2回だよね。では, 最も多い場合は何回となるかな? 漂さん: えーっと。 回目でしょ。 ア 蓮さん: 正解!では, 回目でゲーム終了となるとき,3枚のカードの引き方は ア 全部で何通りでしょうか? 漂さん: 樹形図を書いて求めてみると 通りになったよ。 その通り。漂さんが用いた樹形図を利用すると,3枚のカードの引き方はゲー イ 蓮さん: ム終了となるまでに全部で 通りあるから,3回目でゲーム終了となる ウ 確率はいくらになりますか? 漂さん: 3回目でゲーム終了となる3枚のカードの引き方は全部で 通りあるから, エ 求める確率は オ になるよね。

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数学 高校生

数学Aの問題です。添付した写真をご覧ください。編みかけの部分がわかりません。言葉で説明されたところはわかりますが式で表されたとし急にわからなくなりました。教えてください。m(_ _)m

2ナーャつ2 ●11 条件つき確率 原点から出発して数直線上を動く点Qがある。 硬貨を投げて表が出たら点Qは右へ1だけ, 裏が 出たら左へ1だけ進む、 ただし, 点Qは座標-1の点に到達すると硬貨の表裏にかかわらずこの点 に止まっているものとする. 硬貨を 回投げたときの点Qの座標を X, とするとき, X,キー1 とい う条件のもとで X,=-1 となる確率を求めよ. 袋 1つ た確 (姫路工大の一部) 条件つき確率の公式 「Aの条件のもとでBとなる確率 Pa(B)」 X,=-1 X;キー1 を求める問題では, 公式 P』 (B)= P(ANB) P(A) を用いて計算する。 X,キー1く 公式の丸暗記でもよいが、 右図をイメージして太枠かつ 網目 ように考えるとよい、 の 太枠 Xa=-1< ■解 ■解答■ B 事業 X,キー1となる事象をA, Xs=-1となる事象をBとする. 求めるものは, A 裏:-1 表:+1 のもとでBになる確率だから PA(B)=- P(ANB) P(A) ー1 0 1 23 ここにくると止まる 全1回目が表なら2回後に -1とな ることはない。 とす。 こ Aは,1回目に表が出ることなのでP(A)=; ANBとなるような硬貨の表裏の出方は, 表を○, 裏を ×, どちらでもよいことを△で表すと,右の3タイプある。この 確率は、 ○○××× 00→1-2→1→0→-1 20→1→0→1-0→-1 全0→1→0→-1→-1→-1 ○××A△ … 1 1 1 1+1+4 6 3 P(ANB)= 25 よ 25 2 2° 32 16 P(ANB) P(A) 求める確率は,P』(B)= 3 1 3 16 2 8 今注 この問題は, X,キー1←→1回目が表 と言いかえることができ, 求める ものは「そのときにXs=-1 となる確率」に他ならない.つまり,2回目から5 回目の表裏の出方を考えて(○××x, x○×x, xx△△) 11+1+4 3 16 8 - とできる.「Aの状況のもとでBになる」を簡 単に表現できるならばこのような解き方をしてもよいが, 下の演習題は定義を 使わないとできない。 011 演習題(解答は p.51) 赤王3個と白玉5個が入っている袋がある. この袋から玉を1個とり出しその色のい かんにかかわらず白玉1個をこの袋へ入れるという操作を繰り返す。 2回目までに少な くとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき, 3回目に赤玉が取り出される P(A), P(AB)を それぞれ計算する。 確率を求めよ。 (琉球大) 44

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