高校のA先生は定期テストを作成中で、1問4点の基本問題と1間7点の応用
問題を組み合わせて 100点分のテストを作るとき, 何問ずつで構成すればよいか
を考えている。ただし,基本問題,応用問題はどちらも1問以上は出題するもの
とする。
基本問題の問題数をx, 応用問題の問題数をyとすると
4x+7y= 100
となるので,①を満たすx, yを求めればよい。
のは
4(xー|アイ)+7y=0
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と変形できる。
4,7は互いに素であるから, 方程式①の整数解は, 整数 kを用いて
x=|ウエk+|オカト
y=
キ
k
と表される。
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よって,考えられる基本問題と応心用問題の問題数の組合せは
ク
通りある。
(数学I.数学A第3問は次ページに続く。)