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数学 高校生

なぜ(2)の答えの最後ってかけるのですか?

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け,最初に点A ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 F → 偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる ・・・・・・ 1周目に Aにあってはいけない。 A→F, FB, B → A と分ける。 このときA→Fと BAはともに5だけ進むから、同じ確率になる。 E (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回奇数の目がn (t) 4)のとき と 解答 よって きききき 5! 1141 2.21のとき 2m+n=6 (mnは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 43 (1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)-47 【北海道大) 回出るとする (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1][2]→[3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む[2]F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む2891 (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は 例題 57 重要 例 「さいころを続けて 率は 100 Ck × 6100 指針 (ア) 求める (イ)確率 +1 と かし,砕 や階乗 CHAR 解答 さいころ 確率をか ここで Dk+1 ① ② ③ ④ [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) PR 両辺 ぐぐきき +4C1 この場合の確率は1/2)+.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)=13/12 C これ 41 2.21 [2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1 よっ [3] BからAに進むとき [3] 確率は [1]と同じであり 23 21 DE 32 よって, 求める確率は 21 1 21 441 × 32 2 32 2048 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む(5だ け進む)のと同じであり、 確率も等しい。 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものとす ⑨ 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに それぞれ確率 1/3で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 〔類 産能大] PR+ こ 練習 ⑤ 57 よし

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理科 中学生

問2の(3)の問題がわからないです。ばねばかりbを動かさず、ばねばかりaの角度を大きくしたらどちらも大きくなるのではないですか?小さくなる理由を教えて欲しいです。

いったん 2 ばねの一端を板に固定し,他端にとりつけた2本 図 1 の糸をばねばかり A,Bにつけて,図1のように, はし ばねの端がP点にくるように引いた。 このときのば あたい Bo o O o O o P ねばかり A,Bの値と糸を引いた向きをそれぞれ, 図2のような力の矢印 FA, FBで示した。 次の問い 糸 に答えなさい。 教科書 P.182~189 (3点×5) P 図2 FB FA □(1) FA, FBの合力Fcを,図2に作図しなさい。 ただし、作図に使った線は残しておくこと。 (2) (1) で求めた合力は、次のア~エのどの力とつり合っているか。 記号で答えなさい。 ウェア] ア2本の糸がばねを引く力 イ ばねばかりAの糸がばねを引く力 ウばねが2本の糸を引く力 エ ばねばかりBの糸がばねを引く力 □(3) ばねばかりBでばねを引く向きは変えず, ばねばかりAでばねを引く向 図3 FA 図1の矢印(→)のほうへずらした。 このときのばねばかり A,Bの値は, 図1のときと比べてそれぞれどのようになるか。 Fc 大きくなる。]B[変わらない] (4) 図1のときより ばねをもう少し引きのばした。 図3は、そのときの力 FAと力F, FBの合力 Fc を矢印 74 で表したものである。 力 FBの力の矢印を図3に示しなさい。 ただし, 作図に使った線は残しておくこと。

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