問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

求め方を教えて欲しいです

CT LA GRUPU STARE A ある二等辺三角形の頂角の大きさと1つの底角の大きさを調べたところ、頂角の大きさは1つの底角の大きさ FAST OF 36 36 の半分の大きさであった。 A m0²0 It Aさんは,このときの頂角の大きさと1つの底角の大きさを次のように求めた。(i),(茸)にあてはまる等 24.00.0771 式を, (i) (iv)にあてはまる数を, それぞれ書きなさい。 n SHJAUS HAKIKB)(DOLA JÁN SUHKKONNA である。 (iv) 0.100 求め方 この二等辺三角形の頂角の大きさを1つの底角の大きさをyとして方程式をつくる。 まず, 三角形の内角の和は180℃ であることと、二等辺三角形の2つの底角が等しいことから, ERASRAAGOJI S40 ( i ) DEMETANGOTAN 次に、頂角の大きさが1つの底角の大きさの半分の大きさであることから, (ii) ①,②を連立方程式として解くと、 解は問題に適しているので, であり, 頂角の大きさは() 1つの底角の大きさは 41 951AJPRE SUJETO THA otsaksi Oth

[H+]=[H3O+]と言える理由について。 水が電離したぶんは0と近似しているから、[H+]≒[H3O]としているのでしょうか。 そもそもアンモニウムイオンも加水分解しにくいのに、これはどういうことでしょうか…？ 考え方間違っていたら教えてください。

4.25℃において, 0.35mol/Lのアンモニア水500mLと0.35 mol/Lの塩酸 500 mL 19:00 を混合して, 1.0Lの水溶液を調製した。 水溶液AのpHを求め、その値を小数第一 C's 位までしるせ。ただし,アンモニアの電離定数は K = 1.75 × 10 - mol/L, 水のイオン 積は K = 1.00 × 10-14 (mol/L) とする。 wi

なぜNH4Clが0.175mol生成すると断言できるのですか？ それだとアンモニアが水に溶けて、NH3が完全電離したということになりませんか？？ それとも酸と塩基がどちらも存在していると、電離度関係なく反応するということでしょうか？

4.25℃において, 0.35mol/Lのアンモニア水500mLと0.35 mol/Lの塩酸 500 mL 19:00 を混合して, 1.0Lの水溶液を調製した。 水溶液AのpHを求め、その値を小数第一 C's 位までしるせ。ただし,アンモニアの電離定数は K = 1.75 × 10 - mol/L, 水のイオン 積は K = 1.00 × 10-14 (mol/L) とする。 wi

情報について質問です。 1番最後の式の母数の 1024×1024が分かりません、、なぜそうするのでしょうか？？

類題で力試し! 問1 画素数 1920×1080のRGB 256階調のビットマップ画像のデータ量は何MB か。 ただし, 1MB=1024 KB, 1KB=1024B とし, 小数点以下は四捨五入せよ。

酸化される(酸化する)→酸化数が増える、酸素を失う、電子を得る 還元される(還元する)→酸化数が減る、酸素を得る、電気を失う 解釈あってますでしょうか....

これらの問題がよくわかんないので教えていただきたいです💦

(1) 次のイオン反応式の Sn4+(2) に適する係数と化学式を入れよ。 (+2) (14)-2 (3) H2SO4+ ( 24+) +2e 14x20x4 î 問 次の(1),(2) の酸化還元反応が右向きに進行することから,硫黄 S, 臭素 Br2, ヨウ素12を、酸化剤としての はたらき(酸化力の強いものから順に並べよ。 ただし, (1), (2) の左向きの反応は起こらないものとする。 Brz In 1275 SO2+3H2O) HX4 O (2) Cl2+(20)→ ZCR (D)-2 (2) -1 (1) 2K1+(Br₂) →2KBr + I2 (2) I2+H2S 2HI + $2

問４の解説お願いしますm(_ _)m

131 関数y=ax2のグラフ上に2点A,Bがある。 = 点の座標は (-2,2), 点Bのx座標は 辛6である。 P このとき、次の各問いに答えなさい。 SI 1 aの値を求めなさい。 4 2点Bのy座標を求めなさい。 78 間3 直線ABの式を求めなさい。 2 5x + 1X y = atsmin Tow 1z ²2x y = ax² 2= 4/a 44²2, 0 = *** B -2 A 2 O 2= -2atb 6=-8akb - 4 = -10 a -10a = -4 6 2 = BA to 5S 4 Y= x 2 2:-2×5+b tb=2 b = = F +2 問4 直線ABとx軸との交点をCとする。 線分AB上に点Pをとると、COPの面積は、 AOBの面積と等しくなった。 SALLAR このとき、点Pの座標を求めなさい。 36 en

線引いているところの理解ができません 教えてください

124 2023年度 3 解答 (1) f(x)=x3+ ax²+bx+c より f'(x) = 3x2 +2ax+b b 8 2 x2 + cx = 4 + 3a+2b+2c 10 4+ すなわち .4 S²^ƒ (x) dx = [2 ² + であるから, f (2) = 10,f'(2) =13. Jo" f(x)dx = 6 より 8 a [8+4a+2b+c=10 12+4a+b=13 ²x³ + 3 ga+26+2c=6 4a+2b+c=2 4a+b=1 4a+3b+3c=3 8a+3b =3 x(x2-kx+1)=0 K ①×3-③ より ②④より a=0, b=1 これと①より 1121987 c=0 よって f(x) = x³ + x (2) x³+x=kx² ････⑤とすると ......3 MS-S ・( よって x=0, x2-kx+1 = 0 「C, と C2 が異なる3個の共有点をもつ」ための条件は 「xの方程式 ⑤が異なる3個の実数解をもつ」 ......⑥ D=k-4= (k+2) (k-2)>0 ( k>0であるから k>2 (3)(i) 2曲線 (4) ことである。 x=0はxkx+1=0… ⑦ の解ではないから ⑥ が成り立つための 件は 「⑦が異なる2個の実数解をもつ」ことである。 よって, ⑦ の判別式をDとすると, D>0である。 したがって C:y=x2+x C₂: y=kx² (k>0) 01 D) (1+x) Ex (1-x+ *) * = 関西学院大 は右図の を0 α, このとき B² より C₁ C₂ これよ よって こ 18 B:

47. このような解答でも問題ないですか？（記述問題） （赤で書いているところは無視してください）

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D