やってみよう
なめらかな水平面上に傾斜角30°,
質量2mの三角台を置きます。三角
台のなめらかな斜面上に質量mの小
物体を静かに置いたところ,両物体
m
は動き始めました。小物体が三角台
の斜面上を距離eだけすべり降りる
のに要する時間を求めなさい。重力
加速度の大きさをgとします。
1300
2m
問題の設定から三角台が右に動きながら,その斜面上にある小物体は左下
に動くという複雑な運動をします。小物体の運動を単純に求めることは難し
いと思いますので,三角台の運動から見ていきましょう。
Sm3-
9
まずは,三角台の運動を水平面上に静止し
N
A
た観測者から見てみましょう。三角台には,
重力2mg, 水平面からの垂直抗力R,小物体
から受ける斜面に対して垂直下向きのカN
(R, Nはそれぞれのカの大きさ)がはたらい
ていますから,右図より三角台は,右に進む
○-Nsinう0°
AR
AN
30°
2mg
と考えられますね。よって,三角台の加速度をAとしますと,三角台の水平
方向の運動方程式は次のようになります。
N
2mA=Nsin30°=
2
N=4mA
O-