数IIの三角関数の合成の問題です。 (2)で、2枚目の写真は自分で解いたものなのですが、どこでミスをしているか分からないため、教えてほしいです。 また、3枚目の写真は調べた答えなのですが、解き方を理解できなかったため、解説をお願いします。

(1) -3 sino+coso O'nie+Vaiat ino- *(2) √2sin0-√6cose B FARING 4*0 foie Spia Join □ 468 0≦x<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 *(1) sinx+cos.x= (2) cosxsv3 sinx √200 B 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1), (2)については,その の値も求めよ。 1 4

notingのいれるいちよくわかんないんですけど、教えてはほしいです！！

96 基本 were 彼は何事もなかったかのように振る舞った。 He (had / if / acted/nothing/occurred/as).jore no 2

タンジェントの加法定理の問題です。なぜ①写真のような図になるのか、②tan（β－α）になるのかが分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

256 角を求めよ。 2直線y=2x-1,y=-3x+2がx軸の正 の向きとなす角をそれぞれα, βとすると あり(土) B = a + 0) (8±paie Bf thing 07 Q.2直線y=2x-1,y=-3x+2のなす よって θ=β-an,2008 tana = 2, tanβ=-3であるから tan =tan ( β-α) = = tan β-tana 1+tan βtana = 1 -3-2 1+(-3) 28 ゆえに ● 0 = T 4 y=-3x+2y=2x-1 0 SNO 2 0 a 2 3 cas B X nie-Tv - 0800

sin(2θ+α)と突然でてきたαは何者ですか？ どこから来たものですか？

・裏 日本 例題 140 x,yが2x2+3y^=1 CHART & THINKING 2次曲線上の点における式の値の最大・最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 が満たす方程式は、 楕円を表すことに着目。→点(x,y) は楕円上を動くことがわか 11 H x, y, 媒介変数の利用 (最大・最小) を満たす実数のとき, x²-y2+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大〕 p.506 基本事項 2 る。 前ページの基本例題139 と同様, 媒介変数表示を利用すると, x,yはどのように表され るだろうか? ONDI それをx-y2+xy に代入して得られる三角関数の式について最大値を求めよう。 三角関数 の合成を用いることに注意。 楕円 2x2 +3y2=1 上の点 (x,y) は x 1/12 cose, y=1/13 sino (09/2 √3 00 と表されるから x² - y² + 1 xy=(√2 coso) - (√3 sino)" + √2 cosesin ・cos √√2 sino √3 =1/12/cos²d-11/3 sino+ ・cos2. 12 CP 0 = 1.1+cos 20 12 √31 12 2 22 08 √6. Deg - sin 20+ cos29+12 12 ただし sina= 0≦0<2πであるから よって ゆえに, 求める最大値は 5 12 9 1 to sino cose 6 11-cos20 3 sin (20+a)+ 1 12 baing)=(beo -1≦sin (20+α)≦1 -+ 2√6 CHOO sin 20 x² + 1² √31+1b98=(1+08) 200+0200 12_ @uia&=(x+16) 3 cos²0=- ·* sin²0= 1−cos 20 2 1+cos 20 2 5 √√6 cos a = √31 (mia √31 102 €) 70 D()=²38+ (3) a≤20+a<4π+a+88) 800)=P 1 円 bsingssinocos0=- =1/12 sin20 actio √6 sin 20+5 cos 20 +68=65+4)==√6+25 sin (20+ a) -例えば,20+α=1のと π a き,すなわち = 448-01/27 のとき最大となる。 513 4章 15 媒介変数表示

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

この2問の解き方を教えてください。 log10 2 =0.30が問題文中に出されてます。 よろしくお願いします。

(31) 2-log10 (4.0×10-²) X=2-log104 (3) HO-2-2log102 k=2-2x0.30=1.40 0.1=[+H] T 13-log10 (2.0×10-2) No=2-log102.0 No=2-0.30=1.70

ピンク字の穴埋めさえ覚えたら、半反応式を作れると先生が言っていました。なので、穴埋めは全て覚えて書けるのですが、黒字のところが全く書けません…。どのような考え方をしたら、黒字のところが理解でき全て書けるようになるのですか？

★ 主な酸化剤 物質名と化学式 オゾン 03 ハロゲン Cl2、B2、12 など 水溶液中での反応 (半反応式 ) (酸性) (Og) + 2H+ +2e-→(O2)+(H2O) 黄緑色(気体) (Cl)+2e-→(2c1 赤紫色 過マンガン酸カリウム(酸性)(MnO4) +8H+ + 5e- KMnO4 ニクロム酸カリウム K2Cr2O7 希硝酸HNO3 濃硝酸 HNO3 熱濃硫酸 H2SO4 二酸化硫黄 SO2 過酸化水素 H2O2 淡桃色 (MR²) + 4H2O 黒褐色 (Mn) +40H- (HNO) +3H+ + 3e- → (中性)(Mn) +2H2O + 3e- 橙赤色 (酸性) (Cr2O7 ) +14H +6e-(2C3+7H2O+6→+3 (NO) + 2H2O 赤褐色(気体) (HNO) + H+ +e-→ (NO2) + H2O 一酸化数の変化 0 -2(還元) 0→1 (H2SQ)+2H++2e-→ (SO²)+2H2O 淡黄色(沈殿) (SO2) + 4H+ + 4e- → (S) + 2H2O (酸性) (H2O2)+2H+ + 2e- → (2H2O) +4. +7→+2 +5→+2 +5→+4 +6→+4 +4→0 -1-2

酸化数の変化はどの物質に着目したらわかるのですか？ 希硝酸、濃硝酸はNに着目･熱濃硫酸、二酸化硫黄はSに着目したら、横に書いてある酸化剤の変化の数と一致したのですが、なぜ、一致したのか理解できません。全ての酸化数を書いて、減少した物質･原子ですか？

★主な酸化剤 物質名と化学式 オゾン 03 ハロゲン Cl2、B2、12 など ニクロム酸カリウム K2Cr2O7 希硝酸HNO3 濃硝酸 HNO3 熱濃硫酸 H2SO4 二酸化硫黄 SO2 水溶液中での反応 (半反応式) (酸性) ( Og) + 2H+ +2e- → (O2)+(H2O) 黄緑色(気体) • (201) (Cl2 ) +2e- ・赤紫色 過マンガン酸カリウム(酸性) (MnO4) +8H +5e- KMnO4 過酸化水素 H2O2 淡桃色 + 8H+ + 5e- → (MP²+4H2O 界務+40H- 黒褐色 (中性) (Mn) + 2H2O +3e- → 橙赤色 (酸性) (Cr2O7) + 14H + + 6e- 緑色 (26³5) + (HNO) +3H+ + 3e- (HNO) + H+ +e-→ (H2SO)+2H++2e-→(SO2)+2H2O 淡黄色(沈殿) (SO2) + 4H+ + 4e- → (S)+ 2H2O (酸性) (H2O2)+ 2H++2e-→2H2O + 3H+ + 3e- → (NO) + 2H2O 赤褐色(気体) (NO2)+H2O +7H20 酸化数の変化 0 -2(還元) 0→1 +4. +7+2 +6→+3 +5→+2 +5→14 +6→+4 +4→0 -1-2 全て、還元!!

(6)が解説を見てもよく分かりません、、教えて欲しいです🙇‍♀️

(c) 2Br¯+Cl₂ → 2Cl + Brz 140 酸化剤･還元剤のはたらきを示す反応式 下線を付した原子の反応前後の酸化数 EROTONDO 応前の酸化数→ 反応後の酸化数)という形で書き, 酸性溶液中でのそれぞれの反応を イオン反応式で表せ。 7 9) tu +50 - 2CO2 + 2H+ +2e- 例 (COOH)2がCO2になる反応 (+3→+4) COOH)2 2+ (1) MnOaがMn²+ になる反応 (2) HNO3 が NO2 になる反応 (3) SO2 が SOになる反応 (5) Fe が Fe2+ になる反応 (4) H2SO がSO2 になる反応 14 ⑦⑥ Cr2O7² Cr3+ になる反応

数2 三角関数 ここに書いてある変形部分以外の部分の変形の仕方が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 伝わりづらいかと思いますが回答よろしくお願いしますm(_ _)m

3 cos-61 + cos²(-8) + cos²x0) + cos² (2-0) cos(-0) 2 005 (-0) = (050=1) CO Cos² (-0) = (050 CD=(1-9) = (0¹ {(²-0) +1} (0²(0+1)=-co=0=1) = -cos ( = ²-0) -- sind よって、 - coro + sin 0 + (- cos 0) + (-sino)* = 2(014²8 + cos²0)=2₁