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数学 高校生

3番です。記述に問題ないですか?

-12 -2 -14 -7, c=1 解答 (1) (ア) 両辺に2を掛けて x2+3x-20=0 通因数の 誤り。メニムー なっ! (イ) 両辺に√2を掛けて 2x²-5√2x+4=0 -3±√32-4·1· (−20) 2.1 よって こなってしまう よって に代入。 次の2次方程式を解け。 3 (ア) -0.5x2-. -x+10= 0 2 ものと考えて CONTOR (イ)√2x2-5x+2√2=0 (2) 方程式3(x+1)^+5(x+1)-2=0 を, おき換えを利用して解け。 (3) 方程式x2+x+|x-1|=5を解け。 [ (3) 金沢工大] 指針 (1) 係数に小数や分数, 無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になるから, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように 式を変形。 (ア) 両辺を (-2) 倍する。 (1) 両辺を2倍する。 (2)x+1=Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (3)p.69 基本例題 40と方針はまったく同じ。||内の式=0となるxの値はx=1であ ることに注目し, x≧1, x<1の場合に分ける。 x= x= 2次方程式の解法 5√2±√(-5√2)^-4・2・45√2±3√2 2・2 したがって x=2√2, √2 2 (2) x+1=X とおくと 3X2+5X-2=0 ゆえに (X+2)(3X-1)=0 1 すなわち x +1 = -2, 3 (3) [1] x1のとき, 方程式は 整理すると x2+2x-6=0 x≧1 を満たすものは [2]x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1を満たすものは [1], [2] から 求める解は よって ゆえに x=-2 x=-1+√7 よって -3±√89 2 = x2+x+x-1=5 よって X x=-2.1/13 x=-3, x2+x-(x-1)=5 4 x=-1±√7 x=±2 x=-2, -1+√7 2 3 係数に小数と分数が混在し ている場合、 まず小数を分 数に直す。 つまり -0.5 = - 基本92 √(-5√2)²-4-2-4 =√18=3√2 5√2+3√2=8√2 5√2-3√2=2√2 2→ 6 -1→-1 X_ 3 3 -2 5 2 x-1≧0であるから |x-1|=x-1 この確認を忘れずに。 <x-1<0であるから |x-1|=-(x-1) この確認を忘れずに。 解をまとめておく。 151 3章 11 2次方程式

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数学 高校生

赤い丸で囲んであるところが全くわからないです…💦

重要 例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 PALER CH CHART 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0. また OLUTION 基本例題228 では,t の変化に伴ってxは常に増加 したが, この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように、 t=0 のときの点をA, x座標が 最大となる点をB (t=to でx座標が最大になると する), t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少 に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある。 したがって, 曲線 AB をy, 曲線 BC を とすると, 求める面積Sは CONTO S=Synx Synx と表される。・・・・・ 2008 y=2sint-sin2t=2sint-2sintcostanial =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると 0≦t≦x から t=0, π 次に, x = 2cost-cos 2t から dx dt -=-2sint+2sin 2t =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0 <t<π において 1 FAVO dx - = 0 とすると, sint> 0 から dt 「 cost=- ゆえに π t=₁ よって、xの値の増減は右の表のようになる。 sint = 0 または cost=1+sajest 15 0<a Fachs C In t dx dt x よって,xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式 を立てる。また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からの積分に直 して計算するとよい。 -3 t= を求めている。 y2 0 0 1 0000 y₁ 13 S 曲線が往復 している区間 (小 ... yA + 0 Hinf. 0≦t≦π のとき sint≧0,cost≦1 から y=2sint(1-cost) 20 としても,y≧0 がわかる。 0 A 1 t=0+ π 3 0 3 2 基本 228 *** •B TI [] t=to π 0 -3 ゆえに, osts におけるy をyi, sts におけるyを X=- 20030-caso =2-1 [ ] とすると, 求める面積Sは s=S²¸y=dx−Svidx ここで、0≦ osts において、 x=1のとき t=0, であるから また、において x=2のとき 一 であるから よって 3 x= のとき S² vidx=Sy dx ここで dt dt x=3のときt=" S²¸yzdx=Syddt t=7 s-Syndx-S² vndx-Syddi - Sydd dt dx -Sidedt + Sy dr dt-Sydx dt =S(2sint-sin2t)(−2sint+2sin2t)dt = S-2s -2sin22t+6sin2tsint-4sin't)dt =2f (sin2t-3sin2tsint+2sint)dt 4t sin 2t dt-S¹-cost dt-t-sin 4- ・dt=- 2 (3sin2tsintdt-3" 2 sint cost-sintdt EES S2 sintdt=2^1-69824dt=[1-1/2 sin24] 月 sin'tdt=2f"1-cos2tat=| =1 S= = -65 sint cost dt = 65" sinºt(sint)dt = 6-sin't] =0 =6 Y -3 注意 と は,xの式と しては異なるから |Sydx-vidx=S_¸ydx としてはいけない。 一方の式としては同じ y=2sint-sin2t) で表さ れる。 355 Sf(x) dx = -f(x) dx Sf(x) dx + f(x) dx -Sof(x)dx ← S₁ƒ (x) dx = -S₁ƒ (x) dx 1-cos 20 2 inf. 積和の公式から 3sin2tsintdt sin'0= ---√ (cos (cos 3t-cost)dt -sin 3t- =0 したがってS203 としてもよい。 [inf. この例題の曲線は, カージオイドの一部分である(p.103 補足参照)。 Tri y PRACTICE・・・・ 232 ④ 媒介変数tによって, x=2t+t, y=t+212 (-2≦t≦0) と表される曲線と, y軸で 囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ds de 8章 25 20

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歴史 中学生

I can't understand Japanese so please help me

1 右の年表を見て、次の問いに答えなさい。(5点×168(12)は完答) □(1) AとBについて、平将門や藤原純友はそれぞれ一族や家来を 従えて集団をつくっていた武士だった。 この集団を何というか。 □(2) について,後三年合戦が終わった後、 北方との交易などで栄 え、拠点である平泉に中尊寺金色堂を建立した武士の一族を何と いうか。 □ (3) D について,院政を行ったのはどのような存在か,次のア~エ から1つ選びなさい。 イ ア 天皇 せっしょう ウ かんぱく じょうこう 上皇 白 エ寺社 摂政・ せとないかい □ (4) E について,平清盛はある貿易を行うために瀬戸内海の航路や 兵庫の港の整備を行った。 その貿易にあてはまるものを,次のア 〜エから1つ選びなさい。 にちげん ア 日元貿易 にっとう ウ 日貿易 にっそう イ日宋貿易 にちみん I 日明貿易 できごと 年代 935 平将門の乱が起こる(~940) 939 藤原純友の乱が起こる (~941) 1051 前九年合戦が起こる(~1062) 1083 後三年合戦が起こる (~1087) 1086 院政が始まる 1156 ①が起こる しょうえん ア 国ごとに守護を置き, 公領や荘園ごとに地頭を置いた。 イ国や公領ごとに守護を置き, 荘園ごとに地頭を置いた。 ウ国や荘園ごとに守護を置き, 公領ごとに地頭を置いた。 エ公領や荘園ごとに守護を置き, 国ごとに地頭を置いた。 □ (6) G について、 右の資料1は御成敗式目の一部である。 資料 1 □にあてはまる朝廷で使われていた法律を ごせいばいしきもく ちょうてい 資料1の 表す語句を漢字2字で書きなさい。 1159 ②が起こる だいじょう 1167 平清盛が太政大臣になる 1185 源頼朝が守護・地頭を置く 1221 ③ が起こる ほうじょうやすとき 1232 北条泰時が御成敗式目を定める ごけ にん 生活が苦しくなった御家人を助けようとした。 資料2 の法令を何というか。 1274 元寇が起こる (1281) そくい 1318 後醍醐天皇が即位する 1392 南北朝が合一される きんき 1428 近畿地方で一揆が起こる 1467④が起こる (~1477) 1488 北陸地方で一揆が起こる 各地で戦国大名が活躍する かつやく ......... B (7) Hについて,次の ①・②に答えなさい。 げんこう ていく □① 元寇を起こしたのは, モンゴル帝国の第5代皇帝にあたる人物だった。 この人 物はだれか。 かまくら □ ② 元寇の後、鎌倉幕府は右の資料2の法令を出して 資料2 ・E みなもとのよりとも □(5) F について, 源頼朝が守護・地頭を置いた場所について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選び なさい。 ・K ・M 女性が養子をとることは, ■では許されてい ないが,頼朝公のとき以来現在に至るまで, 子ども のない女性が土地を養子にゆずりあたえる事例は, 武士の慣習として数え切れない。 御家人以外の武士や庶民が御家人から買った土地に ついては、売買後の年数に関わりなく、返さなければ ならない。 □(8) I について,次ページのア~エはすべて後醍醐天皇に関係することがらである。ア~エを年代順に並べかえな さい。

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