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数学 高校生

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8・・・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

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理科 中学生

(3)の問題で答えが西から東なんですけどなぜ地球が地軸を中心にして西から東に自転してると太陽の日周運動が観察できるんですか?

例題1 北緯35° に位置するある場所で,冬 至,春分、夏至の日における太陽の 動きを 同じ透明半球上にフェルト ペン(サインペン) で記録した。 図1は, その透明半球上に太陽の動 きを線で示したもので, 点Mは春分 の日に南中した点,点L, Nは冬至 あるいは夏至の日のいずれかに南中 した点である。 また, 点0は透明半 球を平面に置いたときにできる円の XX 図1 (北) Co E 地球は,地軸を中心にして PN (東) B O 春分の日に太陽が 南中した点 M D (西) F A (南) 春分の日の太陽の 動きを表す線 中心, 点Pは点0の真上の点,点A, B, C, Dはそれぞれ南, 東, 北,西の方角 にある点とする。 (1) ~ (5) に答えなさい。 (1) 図1の透明半球で, 太陽の位置を記録するとき, フェルトペンの先の影が,点A,B,C, D,E,F,Oのうち、どの位置にくるようにして印をつければよいですか。 例題1の (2)地上において観察される, 太陽などの天体の1日の見かけの動きを何といいますか。 に当ては (8) (2) のような1日の太陽の動きが観察される理由を説明した,次の文の X まる言葉を書きなさい。 の向きに自転しているから。 (3) 太陽 日戻 (4) 地 夏 解説 北 る。 た

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