この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

２番です。切片がqであることを記述せず急に式に入れて良いのですか？

C q 頂点が点 >0) -all- 81 $6 基本例題89 2次関数の決定 ( 1 ) 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、 その2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(-2, 1) で,点(-1, 4) を通る。 1 (2) 軸が直線x= で、2点(-1, -6 (12) を通る。 2 指針 2次関数を決定する問題で、頂点(p,g) や軸x=が与えられた場合は 基本形 y=a(x-b)+α パール 頂点が(●, Ţ (1) y=a(x+2)²+1, (2) v=a(x - ²)²+g1²0 +q から始め, 通る点などの条件からα, g の値を決定する。 CHART 2次関数の決定 頂点や軸があれば基本形で よって からスタートする。 すなわち,頂点や軸の条件を代入して不y=a(x)+ 解答 (1) 頂点が点(-2, 1) であるから、求める2次関数は y=a(x+2)+1 と表される。 t このグラフが点(-1, 4) を通るから [4=α(−1+2)2+1 (*) ゆえに すなわち これを解いて よって 7536 a=3 y=3(x+2)^+1 (y=3x2+12x+13でもよい) 1 (2) 軸が直線x= であるから 求める 2次関数は 2 y= a (x - ²)² + a と表される。 このグラフが2点(-1, -6),(1,2)を通るから -6=a(-1-2) +9°, 2=a(1-1) +9 p.142 基本事項 9a+4g=-24, a+4g=8 a=-4,g=3 1\2 y=-4(x-1)²+3 (y=-4x²+4x+2でもよい) SLS Whit 軸がx= (*) y=f(x)のグラフが 点 (s,t) を通る ⇔t=f(s) 2=a(1-1) ²+q® <s()_ _3)ACEVO 注意 y=a(x-p'+α と おいて進めたときは,この形 を最終の答えとしてもよい。 なお、本書では,右辺を展開 した y=ax²+bx+c の形の 式も併記した。 - 辺々を引いて 8-32 よって α=-4 第2式から 4g=12 よって g=3 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 ②89 (1) 放物線y=2x+6x+4と頂点が同じで,点(0, -5) を通る。 ② (2) 頂点のx座標が -3 で, 2点(-6, -8),(1, -22) を通る。 100 143 章 2次関数の最大・最小と決定 10

ここの問題の答えが欲しいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします！

2 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように,空所に適語を書きなさい。 Jane has a dream of becoming a famous star. Jane's dream is □(1) ☐(2) ☐(3) 口 (4) □(5) □ (6) The man didn't have any food. The man had to eat. The girl had no clothes for a summer *festival. The girl had to I must do a lot of things this evening. I a lot of things I was glad when I heard the news from her. I was glad The newspaper surprised us. We were surprised a famous star. * festival famos for a summer festival. < 関西学院高等部 the news from her. 《立教新座高) aq soins 193 of yaqed arwah 1:51 this evening. inson you 〈如水館高〉 of 1915W 50000 insa the newspaper.ox Sen

国語　中1~3 修飾語を修飾している言葉ってありますよね？ 例えば この電車は東京に向かって走っている という文であったら 「向かって」は「走っている」を修飾している修飾語で、 「東京に」が「向かって」を修飾している修飾語であったり、、などです！

数学 図形です。 AP:PMってなんで2:1になるんですか?

[5] 図は, OA=6,AB=3の正四角すいである. P Q はそれぞれ側面の△OAB, OBC の重心である. このとき, 口 (1) 対角線ACの長さを求めよ. □ (2) 線分PQの長さを求めよ. -29- A D. 'Q B

解答・解説がなく困っています。 よろしくお願いします。

7. 次の軌跡を求めよ。 ( 思考・判断・表現 各5点x2) (1) 2点A(3,1), B(1,-2) から等距離にある点 P (PMR) .1***.tu (2)2点A(-3,0), B(3, 0) に対して, AQ2 + BQ2=20 を満たす点 Q (SNR) 10** 0 25+ x = x

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

英検2級のライティングの 添削をお願いしたいです。 問題は紙に書いてあります。 主に間違っている文法などを指摘して頂けたら嬉しいです。 よろしくお願いします。

Q Some people say that people will stop using cash in near tuture ? Do you agree with in near future ! I agree that people will stop using cash in the future. I have two reason why I think so. use ca First of all, If you lost cash, you could On the other hand, If you lost a credit card, You would contacted credit card campany. payment from Next, Credit cards makes anywhere. But, you go to The bank to use cash. Because of these reasons, you will stop using cash near future. in

高校2年の数学です。矢印のところが何しているか分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️🤲🏻💦

102 g) 5. 直線に関する対称移動 基本例題 100 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線上を動く。 CHART & SOLUTION 線対称 直線ℓに関して PとQが対称 [[1] 直線PQlに垂直! [ [2] 線分PQの中点が上にある Q 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線ℓ: x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡,と考える。つまり, Q(s,t)に連動する点P(x,y) の軌跡 ①1 s, tをx, y で表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 解答 直線 x-2y+8=0 ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x,y) とする。 [1] 点PとQが一致しない とき、直線PQ が直線② に垂直であるから x+s 2 t-y.(-1)=-1 ...... ③3 Sx 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから (4) ③から s-t=x-y ④から s, tについて解くど s=1-y, t=1-x また、点Qは直線 ① 上の点であるから +y+ t = 1 2 ****** (2) -8 これは ⑦ を満たす。 以上から、求める直線の方程式は P(x, y) s-2t+8=0 ... (6) YA 41 ...... 11 0 1 s+t=2-(x+y) QQ(s,t) ⑤ ⑥ に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 すなわち 2x-y+7=0 [2] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線①と②の交点 であるから x=-2, y=3 x |2x-y+7=0 基本 7898 163 On 線対称な直線を求め るには, EXERCISES 71 (p.137) のような方法も あるが､ 左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 垂直傾きの積が1 ◆線分PQの中点の座標は 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 s, t を消去する。 方程式 ①と②を連立 させて解く。 3章 PRACTICE 100③ 直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線3x+y-1=0 上を動くとき 点Pの軌跡を求めよ。 13 軌跡と方程式

高校2年数学です。なぜ矢印のようになるのかが分かりません。 平方完成してみてもなりません。泣泣泣 誰か、解説お願いします🙇‍♀️T^T

られた条件を を求める する。) いものを除く 。 点Pが よ。 P(x,y) 5。 存在し 基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 00000 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分 AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yだけの関係式を導く 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの条件をs, を用いた式で表し, P, Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 解答 Q(s,t), P(x,y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+12=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから 1.1+2s 1+2s 2+1 3 -3x-1, 1-3v-2 よって 2 ●これを①に代入すると 8= y= 1.2+2t 2+2t 2+1 3 (3x21)+(32/22)-9 2 2 ( x − ²1² ) ² + ( x − ² ² ) ² = ₁ =4 9 2 2 10*1²= 2/(x-1) ² 2 ( x − 3 ) ² + 2 (v - ² ) ² = 9 4 - @ =9 よって したがって, 点Pは円 ② 上にある。 逆に, 円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (12/12/2) 半径2の円 2 p.158 基本事項 1 (s, t) Q -3 ya 13 O A (1,2) + P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式)が得 られる。 [in 上の図から、点Qが 円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって、 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点(s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ① 点 (s,t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s,t) = 0 ② s, t をそれぞれx, yで表す。 ③ f(s,t) = 0 ② を代入して, s, t を消去する。 3章 13 軌跡と方程式