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数学 高校生

(3)についてです。やっていることはわかるのですが、なぜそこから最後に「ゆえに〜」で答えになるのかが分かりませんでした。教えていただきたいです。

190 解答編 50 2012年度 文系〔1〕・理系〔1〕 座標平面上に2点A (1, 0), B(1, 0) と直線があり, Aとの距離とBとの 距離の和が1であるという。 以下の問に答えよ。 (1) Zy軸と平行でないことを示せ。 (2)が線分AB と交わるときの傾きを求めよ。 (3)が線分AB と交わらないとき,と原点との距離を求めよ。 Level C 2/m =1 21ml=√m²+1 m2+1 両辺0以上なので平方して 1 4m²=m²+1 m² = 3 1 m = ± √3 (2) (3) 直線をy=mx+nとおき, 点と直線の距離の公式を用いて, A. Bからの距離 ポイント (1) 直線をx=kとおき, A, Bからの距離の和を場合に分けて計算する。 の和を求める。 線分AB と交わる, 交わらないという条件から, 絶対値を1つにまとめ ることができる。 図形的に求めると 〔解法2] のようになる。 解法 1 ゆえに、1の傾きは (3)(2)と同様に dA+dB=- |m+n|+|-m+n| √m²+1 直線が線分AB と交わらないことから f(1)f(-1)>0 20-TO (m+n)(-m+n)>0 したがって、m+nとm+nは同符号なので |m+n|+|-m+n|=|(m+n)+(-m+n) | = 2|n | 2|n| よって d₁+dB=- √m2+1 (1) Aとの距離, Bとの距離をそれぞれda, dB とおく。 の方程式をx=k (kは実数) とすると d+dB=1より =2 (-1≤k<1) よって dA+dB= √m2+1 d+dB=1より dx+ds=|k-1|+|k-(-1)|=|k-1|+|k+1| -2k (k<-1) 2k (k≧1) いずれの場合もd + dB≧2 であるので, d+dB= 1 となることはない。 すなわち、y軸と平行でない。 (2)1の方程式を y=mx+n (m,nは実数) とおくと,mx-y+n=0より |m+n||-m+n| |m+n|+|-m+n| dд+dB= + == √m2+1 √m²+1 /m²+1 ここで, f(x) =mx+nとおくと, 直線が線分AB と交わることから (m+n)(-m+n) ≤0 f(1)f(-1)≦0 (m+n)(m-n)≧0 したがって, m+nとm-nは同符号または一方が0なので |m+n|+|-m+n|=|m+n|+|m-n|=|(m+n)+(m-n) | =2|m| 2|m| (2) A,Bからに下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とすると,条件より AP +BQ = 1 Bを通りと平行な直線を / 直線APとの交点 をRとすれば, △ABR について AB=2, AR = AP+PR = AP +BQ= 1, ∠ARB=90° したがって ∠ABR=30° ゆえに、この傾き、すなわちの傾きは ・・・() 2|n n 1 =1 √m²+1 √m²+1 2 │n│ ゆえに,Iと原点との距離は 1 ......(答) √m²+1 2 解法 2 (証明終) B 54 図形と方程式 191 R A

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理科 中学生

⑵が115倍になる解説をお願いします

< 11:26 ア W1 = W2,W1= Wa エ W1=W3, W1 >W2 Wa, Wi < W2 イ Wi=W2,Wi>Wa オ Wi=W3, W1 <W2 ウW1=W2,W1 <Wa W2=W3, W1>W2 9/11 -( 7 )— M4(635-31) 5 2012年5月21日には金環日食 (金環食) が,また, 同じ年の6月6日には金星の太陽面通過 (日 面通過) が日本で観察された。 日食は,地球から見て太陽の前を月が通過することによって起こる 現象である。 特に、 金環日食では, 地球, 月, 太陽が一直線に並び、 月が太陽の中央部をおおって, 太陽の光が月の周囲に環状に見える。 また, 金星の太陽面通過では,地球から見て、 金星が太陽の 前を通過するため, 太陽面に小さな黒い点として金星が観察される。 2012年に日本のある地点で, 金環日食と金星の太陽面通過を観察するため、 次の [観察1] と [観察2] を行った。 [観察1] ①5月21日の日食が始まる前に、 天体望遠鏡を準備し、 図1のように, 太陽投影板 としゃ光板を天体望遠鏡に取りつけ, ファインダーにふたをした。 ② 太陽投影板に, 直径10cmの円をかいた記録用紙を固定した。 ③ 天体望遠鏡の向きを太陽に合わせ, 太陽投影板に太陽の像を投影した。 ④ 記録用紙にかいた円に太陽の像が一致するように太陽投影板の位置を調整した。 (5) 日食が始まったところで、 ③ ④と同じことを行ってから、記録用紙に日食のよ うすをスケッチした。 ⑥ 日食が終わるまで, ⑤と同じことを繰り返した。 [観察2] 同じ年の6月6日に [観察1] 図 1 と同じことを行い, 太陽の前を ふた “ファインダー 通過する金星のかげを記録用紙 にスケッチした。 望遠鏡の 向き 鏡筒 ピントを合わせる ねじ 接眼レンズ しゃ光板 太陽投影板 記録用紙に かいた円 [観察1] ③ で, 最初に天体望遠鏡の 向きを太陽に合わせたとき、 太陽投影板の記 録用紙にうつった太陽の像は、 図2のSのよう に記録用紙にかいた円に比べて大きかった。 また、図3は, [観察1] で金環日食が観察できたときのスケッチであり、記録用紙にうつった 月のかげの直径dは太陽の像の直径dzの0.94倍であった。 記録用紙 ただし、月の直径は地球の直径の0.27倍とし、 金環日食が起こったときの観察地点から太陽まで の距離は、観察地点から月までの距離の400倍とする。 また, 金星の公転周期は0.62年とする。 図 2 O 図3 ・記録用紙 記録用紙に かいた円 -( 8 )- di dz edu.chunichi.co.jp ■記録用紙 太陽の像 月のかげ ◆M4 (635-32) c

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数学 中学生

この36通りの意味がわからないです!教えて欲しいです!

○枚 この袋の中から玉を1個取り出すとき、青玉の出る確率 6個のうち2個 この袋の中から玉を1個取り出すとき、青玉の出る確率 出る確率は である。 4/9 出る確率は である。 さいころを続けて2回投げるとき、次の問いに答え なさい。(25点 各5点、知) 3 さいころを続けて2回投げるとき、次の問いに答え なさい。 (25点 各5点、 知) (1)起こりうるすべての場合は何通りあるか求めよ。 (1) 起こりうるすべての場合は何通りあるか求めよ。 36通り (2)出る目の数の和が8になる確率を 5 求めよ。 (2.6) (3.5)(44)(5.3)(62) の5通り 36 (2) 出る目の数の和が8になる確率を 求めよ。 (3)出る目の数の積が6以上になる確 率を求めよ。 (1.6)(2.3)(2.4)(2.5)(2.6) (52)-(5.6) 13 (3) 出る目の数の積が6以上になる確 率を求めよ。 (3.2)~(3.6) (4.2)~(46) (6.1)~(66) の26通り 18 26 (4)2回とも偶数の目が出る確率を求 36 めよ。(2,2) (2,4) (26) (4.2)(4.4)(4.6) (62)(6.4)(6.6)の9通り 4 36 (5) 1回目の出た目の数の方が2回目 に出た目の数より大きくなる確率を 5 求めよ。同数の場合…6通り 12 36-6 15- 2. =15(通り)なので36 (4) 2回とも偶数の目が出る確率を求 めよ。 (5) 1回目の出た目の数の方が2回目 に出た目の数より大きくなる確率を 求めよ。

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