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数学 高校生

この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか?

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考

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数学 高校生

問1から、問4までの答えを教えてほしいです!

4 8 第1章 数と式 第1節 多項式 1 多項式とその加法, 減法 単項式と多項式 5, 2x, 3x2, -4xyのように, 数や文字, およびそれらを掛け合わせた 式を単項式といい, 掛け合わせている文字の個数をその単項式の次数 数の部分を係数という。 数や量について考えるとき, 文字を含んだ式でそれらを表すことが多い。 この節では、文字を含む式の取り扱いについて学んでいこう。 5や4のように, 数だけからなる単項式の次数は0とする。 ただし, 数0の次数は考えない。 例 単項式2xの次数は1で, 係数は2である。 1 単項式4xy の次数は4で, 係数は-4 である。 問 1 例 2 次の単項式の次数と係数を答えよ。 (1) -2x (2) x 2 (3) -xzy2 2種類以上の文字を含む単項式では,特定の文字に着目して係数や次数 を考えることがある。 この場合、 他の文字は数と同じように扱う。 単項式4x2y3 は, x に着目すると次数は2で, 係数は 4y3 y に着目すると次数は3で, 係数は 4.x² 次の単項式の[ ]内の文字に着目したときの次数と係数を答えよ。 (2) axy [x], [y] 問 2 (1) 5xy [x], [y] 2x²x+5のように, 単項式の和として表される式を多項式といい, その1つ1つの単項式2x, x, 5を、その多項式の項という。 単項式は, 項が1つの多項式と考えることができる。 単項式と多項式を合わせて整式ということがある。

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数学 高校生

FOCUS GOLD例題314 考え方のところ、必ずQを通るのは何故でしょうか。 例えば東へ5m連続で進んでから北へ3m進めばQは通らない事になりませんか? 写真2枚目のRのような点を考えないのは何故でしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

552 第8章数 Check 列 例題 314 確率の最大 校庭に、南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで、 これを続ける. 解 (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm 最大にする n を求めよ. 考え方 まず, nが2や3の場合を考える. n=3 の場合、 右の図のBが出発点, P が到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. B から Qまでの道筋は \7 確率は, C (12) また,QからPへ行く確率は1/23より、 - P₁ = + C d ( 12 ) ² + 1/1/2 (1) Aからメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点Qを通らなければならない. 出発点をBとすると, B から Qnへ行く場合の数 は, n+4C4 Q に到達する 通りだから, よって, 求める確率は, n+4 n+4Cal n+6 *+5℃ (-1)^*6 (n+4)!/1\n+5 1/12/ n!4! (n + 5)! . (1) (n+1)141 n+6 LT ENT B -4- LO 0 →P. *** (京都大) B→Qn: n+4 Ja Q₁N n •Pn A S n+4 * *« Co ( 1 ) *** 1 int 例題 点 外に れて と点点 とん 点( HE

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