(2) y=x-4x+1
CHART
次の類の補給を果
03-16x+18+5
SOLUTION
4次変数の
値とグラフ
やブラフと同じ
で進める。
となるのを求める
化を調べ、増減表を作る
(1) y'-12x-48x+36x
-12x(x-4x+3)
=12x(x-1)(x-3)
10
とすると
x = 0, 1,3
5
3
の増減表は次のようになる。
O
1
X
**4
0
*** 1
3
20
+
0
0
+
-22
極小
極大
極小
J'
7
5
10
-22
A
のグラブ
1
CHART &
プロが操り
)がさ
ただし、(1)
らない(必要
MO
f(x)=3x²
f(x)はx=
よって
逆に、この
f(x)=0
/(x)の増
よって, yはx=0で極小値 5, x=1で極大値 10,
x=3 で極小値 -22 をとる。
また、グラフは図のようになる。
y'=0 とすると
(2) y'=4x-12x2=4x2(x-3)
x=0,3
yの増減表は次のようになる。
x
***
0
***
3
0 +
0
|1
3
x
2か所で極小となる
z=y=4x²(x-3)
フ
D
ZA
極小
y
1
-26
T
よって, yはx=3 で極小値-26 をとる。極大値はない。
また,グラフは図のようになる。16
よって, f
x=-1で
また、①
条件より、
したがって
よって
以上から
En (2) の関数はx=0 において y'=0を満たすが、その前後でyの符号が変わらな
すなわち, x=0のときの値は極値ではなく、この関数は極小値のみをもつ。
関数では,(2)のように極大値と極小値の一方のみをもつ場合がある。
RACTICE 1910
POINT
