(イ)で、AかBを原点に並行移動させて三角形の面積を求める方針で解こうとしました。 しかしPのy座標を出すのがとっても面倒で解答の解き方にしました。 並行移動させて面積を求める方法でとかない理由はこんなところでしょうか？

2円が互いの外側にあるとき, 0,02=5>3+r r<2 0202>3により, C が C2 を含むことはなく, C2がCを含むとき, 0.02=5<r-3 .. r>8 以上により,(0<) <2またはr>8 (イ)この円をCとすると, P2> C: (x+1)+(y-3)²=20 -B (-1,3) により中心はB(-1, 3), 半径はr=2√5 直線AB と円Cとの交点のうち, Aに近い 方をP1, 遠い方をP2 とすると, APはP=P1 のとき最小, P=P2のとき最大となる. P P10 r=2√5 XA (7,-3) ここで,AB=(-1-7)2+(3+3)2=10であるから, 最小値は, AP1=AB-r=10-2√5, 最大値は,AP2=AB+r=10+2/5 C上のP2以外の点は, A を中心 とする半径 AP2の円の内部にあ るので,最大値は AP2 である. ・08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0, 0) (03) (4,0), 半径が1, r2, rであり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする. このとき, (1) 1,727 の値を求めよ. (2) C1, C2 C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (ア) 円の半径と中心間 (イ) ABを底辺と見た ときの高さの最大・最小 円の中心を補助にし (宮崎大工) の距離に着目する. (イ) 2点A(3, 1), B(1,4)と,円 (x-1)2+(y+2)=4がある. この円上を動く点 コー 最大値は +√ である. (慶大・薬) てとらえる. P と, A, B とでできる ABPの面積の最小値は [ 87

アの(2)の方針は、 三角形c1c2c3の面積が求められるので、 円cの半径を絡めた三角形三つの面積と統合で結ぼうとしました。(2枚目の手書きの式) しかし、a,bが出てくる式になってしまい、その後どうすればいいか分からないから、解答と同じ解き方にしようとしました。 こんな... 続きを読む

2=20 のとき最小,P=P2のとき最大となる. により, 中心はB(-1, 3), 半径rはr=2√5 直線AB と円 C との交点のうち, Aに近い 方を P1, 遠い方をP2 とすると,APは P=P1 B(-1, 3) [P Plo r=2√5 YA (7,-3) ここで,AB=√(-1-7)2+(3+3)=10であるから, 最小値は,AP=AB-r=10-25,最大値は, AP2=AB+r=10+2/5 103) ← C上のP2以外の点は, A を とする半径 AP2の円の内部 あるので,最大値は AP2であ 08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0,0,0,3),(4,0), 半径 11, 12, 13であり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする.このとき, (1) 1, 2, 3 の値を求めよ. 円の半径と (ア) (宮崎大・工) の距離に着目する (2)円CC1, C2, C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (イ) 2点A(3, 1), B(1, 4), 円 (x-1) 2 + (y+2)=4がある. この円上を動く点 ,4)と,円 (x-1)+(y+2)2=4がある.この円上を動く点 Pと,A,Bとでできる △ABPの面積の最小値は []+v[] である。 である調書) (イ) ABを底辺 ときの高さの最大 円の中心を補 最大値は (薬) てとらえる.

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

(ア)の問題文を読んで書いた図が3枚目です。 なんで解答と違うんでしょう… また、cosは1が最大だからという3枚目の解き方のどこが違うのか教えてください🙇‍♀️ ちなみに(イ)は3枚目みたいな私の解き方で 図も答えもあっていました！

9 三角関数/合成 f(0) =2cos0-3sin (0≦≦T) の最大値は であり,最小値は (イ) f(0)=3sin20-2sincos+cos20 (0/2)は0で最大値 0で最小値をとる. COS で合成 acos+bsin••••••ア を cos で合成してみよう. P(a, b) とし, OP がx軸の正方向となす角 (左回りを正とする)をαとお くアをOP の長さ2+62 でくくることで,次のように変形できる. である. (日大文理・理系) YA P(a,b) b をとり, (星薬大) a b acos+bsin0=√a2+62 cos +sin 0. √√√a²+b² √a²+b² shQ =√2+62 (cosocosa+sinUsinα)=√a2+62cos(O-α) sin で合成 asin+bcoso (ア と cos, sin が入れ替わっていることに注 意)を,図のα を用いて sin で合成すると,次のようになる. a b asin+bcos0=√a2+62 sin 0. +cos ・ √2+62 ✓a2+62 =√a2+b2sin (0+α) a a 0 I a cosa= √a2+62 b sin a= Va²+62 =√a2+62 (sincosa + cossina) どちらで合成するか 最大・最小を求める問題で, 変域に制限があるとき,上のαが有名角でなけ れば, sin よりも cos で合成した方がどこで最大・最小になるかが分かり易いだろう. 1-cos2r sin x, COSの2次式 sin2x x= 2 cos2r= 1+cos2r 2 sin 2.x sinrcosr= を用いて, 2

(3)でsin(π/2+θ)=cosθ、sin(π/2-θ)=cosθ どちらを使ってもcos1を表せますが、 解答の答えと同じにするには、 では前者の方しか使えないことになります。 なんでですか？

2 2 よって, sin 4<sin 3<sin1 <sin 2 となる. 本 sin 20 がす ②法の 08 演習題(解答は p.72) (ア) in + siny=1, cos+cosy=1/3のとき, cos (π-y) の値を求めよ. tan 24°tan 66°= (成蹊大 法) である.また, tan 1° から tan 89° までの積の値 tan 1°tan 2° tan 3°...tan 87° tan 88° tan 89°= である. (同志社大 社会) (ウ) tan0=4/3のとき, 次の値を求めよ. ただし,0°≦0≦90°とする. cos 0, cos 20, tan 20, tan- (秋田大 医) (土) sin 1, sin 2, sin 3 cos 1 を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである) (ア) 加法定理を使 ( 鹿児島大) (イ) 24°+66°=90°

2の問題のエはｙ＝-90x＋1620の1620ってなんですか？？？ 求め方ではなくて、何かを教えてほしいです ｙ＝ax＋bに道のりが入るのかなと思ったのですが、yが道のりで0なので違いました だとすると、b(1620)はなんだ！？！となってしまいました xとyにx=18と... 続きを読む

い 2 900m aox 求める 90870 150 〃 900 90m 90 数 (2)表2は,兄が家を出発してから、家と公園の間を往復して, 家に戻るまでのとの 式に表したものである。 ア~エにあてはまる数または式を,それぞれ書きなさい 1 ≤x≤18 表2 xの変域 式 0≤x≤6 y= 6≤x≤ 1 y= y= I 0 = こうえんまで アウエ きゅうすい □ こうえんからいうまで 400m分を owのとき18

(2)で①の式から(x-m/2)^2=0になる意味がわかんないです。 ①のma-bは無視してもいいってことですか？

となります。 かないで下さい。 6 放物線/接線 (1) 放物線y=x2の2本の接線 g h が点(a, b) で交わるとする. 接線 g h が直交するための a,bの条件を求めよ. 1**MR. (2) (a, b) が (1) で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線 の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ.)(津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 をもつこととしてとらえることができる (判別式D = 0). また,例えば,y=kx2とy=mx+nがx=αで接する条件は, kx2-(mx+n)=k(x-α)? と表せる・・ HA ととらえることができる (左辺 = 0 は =αを重解にもち,左辺のの係数がんであることから). 放物線上のx=α における接線 通常は微分法でとらえる. ☆を使うこともできる.☆により、 y=kx2のx=αにおける接線の方程式は,y=kx2-k(π-α)により,y=2kaz-ka2 となる. 解 解答 する 7555x ■)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=x2と接する ①接接を求める→文字でおく・・・ →(ab)を巡るの中が るものを拝

(1)でDが原点になるように並行移動させて三角形の面積を求めようとしましたが、私の答えが解答と違います。どこが間違っていますか？

△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB の距離が最小になるときであり,それは,Pでの y=xの接線がAB と平行になるときである. y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線 の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき, t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略) A- B 4 APAB の AB を広 微分法を用いた. 05 演習題 (解答はp.101) 2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点 (1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す. (1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. 84 (1)から PC Sの一般 ( 神戸女子大) おいた方が効

(3)で三角形APQを描く時、三枚目の書き方が私には自然でした。 解答の描き方でも私の描き方でも答えは同じでした！ 描き方はどっちでもいいんですか？

1-7 5-3 (x-5)+1 .. y=-3x+16 (3) AP=CP であるから, 小位 AP+PB= CP+PB≧CB=√22+62=2√10 等号はPが線分CB上にあるとき, つまりPが図のPo のとき成立する. Poは①と③の交点で, 1, ③を連立させて, 2-4=-3x+16 AH-(2) であるから, と表せ, OH=OA+AH-(127) 3-t Hが①上にあることからを求め OCOA +2AH からCの座標 を求めることもできる。 .. 5r=20 ∴x=4 .. Po(4, 4) A したがって, 求める最小値は2/10 で, そのときのPの座標は (44) 4 演習題 ( 解答はp.100 ) A 座標平面上に点A (1, 1) をとる. (1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めなさい (2) 直線y=1/2xに関して点Aと対称となる点Cの座標を求めなさい。 1 (3)点Pは直線y=2x上に,点Qは直線y=1/2x上にあり, 3点 A, P, Qは一直線上 にないとする.このとき,APQの周の長さを最小にする点P, Qの座標を求めなさ (愛知学院大・歯,薬) い。 (3) PQの2点が動 点であるが,例題と同様 に考えればよい. 83 SER

高1の「羅城門の上層に登りて死人を見る盗人の話」(『今昔物語集』)についてです。 夏休みの宿題で、二枚目の問題を全て解くという宿題が出たのですが、答えがなく、わからないので、全問答えを教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇

あか 目標 文中の付属語を的確に読み取ることができるようになろう。 せっつ の正確な訳ができるようになろう。 今は昔、摂津の国のほとりより、盗みせむがために京に上りける男の、日のいまだ しゅじゃくかた 明かりければ、門の下に立ち隠れて立てりけるに、 "朱雀の方に人しげく行きければ、人の まるまでと思ひて、門の下に待ち立てりけるに、"山城の方より人どものあまた来たる音の うはこし しければ、それに見えじと思ひて、円の上層にやはらかかつり登りたりけるに、見れば、 火ほのかにともしたり。 まくらがみ れんじ 盗人、「あやし。」と思ひて、子よりのぞきければ、若き女の、死にて臥したるあり。 おうな しらが その枕上に火をともして、 1 いみじく老いたるの自白きが、その死人の枕上にゐて、 死人の愛をかなぐり抜き取るなりけり。 「己は、己は。」 盗人これを見るに、心も得ねば、「④これはもし鬼にやあらむ。」 と思ひて恐ろしけれども、 「もし死人にてもある、脅して試みむ。」 と思ひて、 やはら戸を開けて、刀を抜きて、 と言ひて走り寄りければ、、 手惑ひをして、手を摺りてへば、盗人、 「こ」は何ぞの嫗のかくはしゐたるぞ。」 と間ひければ、、 己があるじにておはしましつる人の失せたまへるをあつかふ人のなければ、かくて おほかみたけ きたてまつりたるなり。 その御髪の丈に余りて長ければ、それを抜き取りてにせむとて かつら 抜くなり。助けたまへ。」