10℃のミルク 20g を 70℃のコーヒー160g に加える。 最終的に温度は何度℃になるか? (2つの液体の比熱は
水と同じであると仮定して, 容器の熱容量は無視する。) 水の比熱 1.00 cal/(g°C) である。 第2回スライドを
参考にすること。
P
問2
等温過程
B
断熱過程
_断熱過程
等温過程
V
カルノーサイクルについて, それぞれの熱力学的状態と仕事について, 順番に計算してみる。 PV 図にしたがっ
て計算する。 A->Bは等温過程, B->Cは断熱過程, C->Dは等温過程, D->Aは断熱過程である。気体は理想
気体の状態方程式を満たす空気であり, 物質量 n = 2.00 mol, 比熱比y = 1.40, 気体定数R= 8.31J/(molk) であ
る。
B->Cについて考える。 断熱過程を利用して, 温度を下げる。 準静的に断熱膨張して, 圧力がPB = 6.00 気圧,
体積がVB = 12.0L の状態から変化して,体積Vc = 30.0Lになった。 状態 C の気圧 Pc (気圧) を求めるとPBVE' =
PcVd より Pc = 1.66 気圧だった。
1) 状態方程式を使って状態Bの温度 TB [K] を求めなさい。
2) 状態方程式を使って状態Cの温度 Tc [K] を求めなさい。
A->B の等温過程のときの気体がする仕事は WAB=nRTBloge (7) [J] であり, C->D の等温過程のときの気
体がする仕事は Wcp = nRT, loge (72) [J]であった。 A->B のときは等温過程なのでQz = WAB である。 TBVY-1
VC VB
TcV2-1 などから得られる
=1 Tc となる。
=
WAB+WCD
Q2
の関係を使うと, カルノーサイクルの熱効率は n =
VD VA
3) n を求めなさい。
問3
問1と問2のうち不可逆過程はどちらかを答えなさい。 教科書3-2の43ページ下部を参考にすること。
