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数学 高校生

このテストの答えを送ってくださる方お願いしますm(_ _)m 学校から答え解説が配られておらず、丸つけが出来ない状態です。

間1 次の(1)~(5)の各間に答えよ。 5 を計算して簡単にせよ。 6 2 3 2 3 4 6×48×12 V3×4×8 を計算して簡単にせよ。 (3) 3x3-6x?-24x 因数分解せよ。 2x-3y=4 (4) 連立方程式 を解け。 1x+2y=16 1 (5) sin° 30°+ の値を求めよ。 sin°150° 間2 次の(1)~(5)の(7), (イ)の各間問にそれぞれ答えよ。 (1) x+y=5, x+y、%=D19 とするとき 1 1 (7) y の値を求めよ。 の値を求めよ。 x*y y? (2) (7) 2次方程式 x-2x-4=0 の正の解を求めよ。 () 2次不等式 x-2x-420を満たす正の整数のうち最小のものの値を求めよ。 (3) x<-3 とする。 (7) Vx2+4x+4=7 を満たすxの値を求めよ。 () Vx2 +6x+9+Vx2 +4x+4=7 を満たすxの値を求めよ。 (4)(7)(45-a) (45+a) を展開せよ。 () 2021 を素因数分解せよ。 A (5) ZABC=45°, ZBCA=90°%である直角三角形の ZABC の二等分線と辺 CAの交点をDとする。 このとき D (7) 線分 AD, DC の比AD: DC をなるべく簡単な比で表せ。 () tan 22.5° の値を求めよ。 B 問3 2次関数 f(x)=x?+6x+5のグラフがx軸と交わる 2つの交点を×座標の小さい順にA, Bとする。 次の各間に答えよ。 (1) f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 また, 線分 ABの長さを求めよ。 (2) aSxS0における f(x) の最大値, 最小値およびそれらを与えるxの値をそれぞれ求めよ。ただし, aはAのx座標とする。 (3) kをkチ-3 である定数とする。 k-2SxSk+3 における最大値, 最小値がいずれも(2)で求めた最大値, 最小値と一致すると き、kの値を求めよ。

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理科 中学生

丸つけた問題が分かりません。 解説よろしくお願いします。

光を逆進させると焦点を通ってからレンズに入射し、 屈折後は軸に平行に進む。 たとえば、凸レンズの軸に平行に入射した光は屈折後に焦点を通るが、 この 「光線逆進の原理」という考え方がある。 光線を進行方向に垂直な平面に当て たとき反射光線が入射経路を逆進して戻っていくという考え方である。 た光、境界面で屈折した光のいずれに対しても適用でき、 レンズの顧折にも用 1光の性質一81 184 (Aレンズ6] ズの後方 ンズ B 光軸 実像 いることができる。 図1 A 境界面 鏡 図1に 係であ をえよ。 図2のように,光学台 を用いて光源とスクリー ンにくっきりと映る凸レ ンズによる像の距離雑の関 係を調べると,下の表の ような結果を得た。あと の問いに答えなさい。 図2 AB な スクリーン すと, 凸レンズ 光源 r のを、 f) 光学台 つで、 られ 物体 誰6 光源とレンズの距離[cm) スクリーンとレンズの距離 [cm) 16 18 20 24 48 36 30 24 (1) この凸レンズの焦点距離は何cm か。 io 光源とこの凸レンズの距離を30cm としたとき, 像がくっきりとうつるス クリーンとレンズの距離は何 cmか。 もう1枚同じ凸レンズを用意し, 光源と1枚目の凸レンズの距離を24cm と して2枚目の凸レンズを1枚目の凸レンズの後方(光源と反対側)4cmのとこ は ろに置くと,2枚目の凸レンズの後方7.5cmのところに置いたスクリーンに Aっきりとした像がうつった。 凸レンズを1枚だけ用い, 光源をレンズの前方7.5cmに置いたとき, ど りような像が得られるか。レンズに対する, 像の位置(前方か後方か),レン (鹿児島,ラサール高)

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