二項定理を用いて証明する問題です。 なぜこのようになるのですか？

4のもんだい、どなたか解説していただけませんか？｡ﾟ(ﾟ´ω`ﾟ)ﾟ｡

こんにちは✨ 数学の二項定理の問題を 質問させてもらいました (1)(3)の解説がほしいです 宜しくお願いします！！

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20番の問題解説お願いします

（2）のrの部分がなぜnによって範囲が決まるのか分かりません。誰か教えてください

"人2本 トイ 14 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。ただし, 2は2以上の G⑪ (+す> ey) ② *>0 のとき G+"'s1+ zz+人がターリ 2

【数学II】 二項定理の裏技というか簡単な解き方というか、そのようなものを知っている方は教えてください！ お願いします！

この問題って、9を11回かけるほかにやり方ないんですか？？ 一応二項定理？みたいなのの数Ⅱの分野です。

] 9 の百の位の数字との位の数字をそれぞれ求めよ。

次の関数のx=0におけるテイラー展開を2次の項まで求めるとどうなりますか？教えてください。 (1)f(x)=1/(1+x)^2 (2)f(x)=√1+x

11の7乗を早く計算できるやり方ってありますか？？

e^x のマクローリン展開を 高校数学（e^x=lim(1+x/n)^n）から証明することは出来ないでしょうか、 二項定理を展開したら 「e^x <=マクローリン展開」 は示せたのですが、逆側が示せないです。 何か良い案があれば教えてください