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数学 高校生

この問題の解説の四角で囲った部分、4・3・4はどこからきているのですか?

2, 6. cを係数とする 2 次方程式 zzs 出し, 取り出した順に ののの9 毅レ この問題では, 数党 で学償以下のことを利用する ーー 2 次方程式 cy"十6x十c三0 の実数解の個数と判別式 がAA の>0 のとき, 異なる 2 つの実数解をもつ のーージーン 民 とき、ただ 人=0 のとき, のー0 のとき, ただ1つの実数解(重解)をもつ | 人 CSK 凡 の<0 のとき, 実数解をもたない ぇに, のテーゲー4gc和0 を満た ま ゆえ のc 満たす組 (z, 5, c) が何通りあるか。ということがカギとなる。 >の場合の数を「2, 6, この場合の数を「g cは3以上8 以下の整数]、[Zキ5 かつ 5キc かつcキ| という条 件を活かして, もれなく, 重複なく 数え上げる。 放 千 できる 2 次方程式の総数は 。P。三6・5・4三120 (通り) 2 次方程式 gz2二px十c三0 の判別式を の とすると, 実数解を rsうための条件は の=0 =の一42c であるから が一42c生0 …… ① 3ミ5ミ8, 3ミcミ8 であり, ogキc であるから 3る全8, 2 コ ) ゆえに の*生48 ただつの(3 p三7, 8 49 5=7 のとき, ① から 72?テ4gc すなわち gcる ーー12.25 <の不等式を満たす o。 との組は (2。 の=3⑬. ④, 3) =8のとき, ① から 8?生42c すなわち のc= この不等式を満たす 6, c の組は (Z, の=(3, ④, ③ 5)ご(お3) (5, 3) 2 したがって, 求める確率は 50 ..20 4組(Z, ヵ o) の総数。 42c のとりうる最小の値に 注目する。 7:三49>48 であるから ゎ三7, 8 ら硬 防 象 (< 確

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