484番の（1）でなんで積分した値にbの文字がないものがあったりaと cの文字がないものがあるのかわかりません 自分は全部普通に積分して2から0の範囲のものの積分結果と三つとも同じになりました 回答よろしくお願いします

0106 第6章 微分法と積分法 □ 484 次の条件を満たす2次関数 f(x) を求めよ。 (1)S.f(x)dx0.Sf(x)dx=10. S.,xf(x)dx=1/3 *(2) Sof(x)dx=1, Soxf(x)dx=1, xf(x)dx=2 例題 45 次の2つの条件を同時に満たす 2次関数 f(x) を求めよ。 1J

なぜ、この問題で、交点が（1,1）だと分かったのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

【積分法】 目標 : 10分 2つの曲線y=1+log x, y=1/12 および、直線x=2で囲まれる図形の面積を求めよ。

(3)の問題で、なぜIn＞0、In+2＞0がいるんですか？？

384 第5章 積分法 go 例題 177 定積分と漸化式 (3) **** goleil= Stan"xds In="tan"xdx (n=0, 1, 2, ......) とする. ただし, tanx=1 とする. lim mil (1) Io, I を求めよ. (2) In+In+2= を示せ をとったもの 1 n+1 (3) lim=0 を示せ. →∞ (4) S=1- + .......+ (−1)"-1_ 1 1 3 5 T 1 1 1 + n 2 4 6 gof-1-Spol S-*-*golx たとえば、 1 2n-1' (+2) (2n+1 -......+(-1)*ト n-] Dmil (n=1, 2, ………) とおくとき 2n lim S. 7. limT=12log2 を示せ. n→∞ 4 n→∞ 2-13-14-10

1行目から2行目にどうやってなおすんですか？ 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

√√√(x+1)(x²+2) よって y' = (0+ 3x²+2x+2 .2 4(x+1)(x2+2) 3x²+2x+2 0 414√(x+1) ³(x²+2)3

この問題の（1）なんですけど、この二つの関数が逆関数であることとy=a^xが単調増加であることを示しても正解になりますか？

45 2018年度 〔2〕 95 微積分法 43 αを1より大きい実数とする。このとき、次の間に答えよ。) Level C (1) 関数 y=ax と y=logax のグラフの共有点は,存在すれば直線 y=x上にあるこ とを示せ。 (2) 関数y=ax と y=10gax のグラフの共有点は2個以下であることを示せ。 円(日) (8) (3) 関数y=ax と y=logax のグラフの共有点は1個であるとする。このときの共有 点の座標とαの値を求めよ。 are 040A 10 (8)

(3)の面積を求める問題はベータ関数を使う以外に方法はないのでしょうか？ また、入試でベータ関数は使っていいですか？

80 兵庫医科大<記述 (過程含む)> 曲線 C: y=x^-9x3 +27x2 -31x + 12 が 1本の直線と異なる2点P, Qで接する。 次の問いに答えなさい。 (1)x軸,y軸との共有点をすべて求め,それらの座標を使って曲線Cのグラフの概 形を描きなさい。 (2) 直線 PQ の方程式を求めなさい。 (3) 曲線 Cと直線 PQ で囲まれた部分の面積を求めなさい。 (1) 着眼点 (1) 因数分解する。 (2) 接点の座標を(t, -9t+27f2-31t+12) とおいた接線とCが,さらに異なる点 で接する条件を考える。 または、接線の方程式をy=g(x) とおき, 2点P,Qのx座標をpg とおくと x-9x3 +27x2-31x+12-g(x)=(x-p)2(x-g)2 はxの恒等式となる。 (3) Cの方程式から接線の方程式を引き, 接点間で定積分する。 解法 Cと軸との共有点の座標は (0,12) C:y=x-9x3+ 27x2 -31x + 12 ......① また、①の右辺をf(x) とおくと 1 -9 27 -31 12 f(1) = 0 1 -8 19 -12 であるから, 右の組立除法により 1 -8 19 -12 0 y=(x-1)(x-3)(x-4 1 -7 12 と変形できるから, Cとx軸との共有点は (1, 0), (3, 0), (4, 0) 3 1 -7 12 0 3. -12 よって,Cのグラフは下図のようになる。 1 -4 0 Ay 12 O 3 x (2)Cと直線の接点の座標を (t, t-9t3 + 27t2-31t12) とおくと

2枚目の解答の、青線で引いたようになる理由がわかりません 教えてください🙇‍♀️

【 微分法】 目標 : 8分 α を実数の定数とする。 方程式 aex-x+2=0 の実数解の個数を求めよ。 ただし, 必要ならば lim =0を用いてもよい。 ex x+2=0

なぜ増減表が必要なのですか？精講の部分には極値を求める必要があるとありますが、それも何に使うかわからないです。よろしくお願いします。

基礎問 220 第6章 積分法 120 回転体の体積(V) 曲線 y=(√x-√a)(x≧0,a>0)について,次の問いに答えよ。 (1) この曲線のグラフをかけ. (2)この曲線と y=a によって囲まれた部分を直線 y=aのまわりに 1回転してできる体積Vを求めよ. |精講 (1) 75の をもう一度読みかえしてみましょう.今回は,極値 を求める必要がありますから, y' は因数分解することになります。 それならば、このまま微分した方がよいでしょう. (2)今まで学んだ回転体の体積は,回転軸がx軸かy軸だけです.今回は, y=a です。 いったい、どのように考えればよいのでしょう. 目標は, 「回転 軸をx軸に重ねる」ことです. 解答 (1) x>0 のとき y' =2(√x-√a)·(√x - √ a) = x ½ (√√x -√a) < x = 0 のとき, y' の分母 = 0 となるので =1- √a √x a y"= ->0 2x√x IC 0 y' ... y a - 0 + a y a 0 > よって, グラフは下に凸で,増減は表のようにな +0 →∞ り, limy'=-∞, limy=∞ よりグラフは右図. a O 注 limy' を調べているのは,y' がx=0 で定義されていない,すな →+0 わち, 微分可能でないからです.y' が接線の傾きであることを考える と, limy'=-∞は接線がタテ型に近づいていくことを表していま x+0 す.だから, グラフにおいて点 (0,α) でy軸に接するようにかかれて いるのです.

微分法と積分法の問題です。 f(x) ＝x^3+ax^2+bx +1/4a^2 がx＝ー2で極値をとり、その値が1であるとき、定数aとbの値を求めなさい。 分かりやすく解説お願いしたいです。

1枚目の写真の問題についてです！！ 2枚目の公式？が使える理由がいまいちわからないのでどなたかすみませんが教えていただきたいです！！ すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

27 [2]g(x)=3x-9x とおき,H(x) = "g(b)dt とする。 H (x) の導関数は = 902 H'(x)=x2 - サx であるから 0.3