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数学 高校生

検討のところがよく分からないです

√2+40 が自然数となるような自然数n をすべて求めよ。 (1) |指針 √m²+40=m(mは自然数) とおき, 両辺を平方して整理すると よって (m+n)(m-n)=40 ① ←() () () m²-n2=40 ここで, A, B, Cが整数のとき, ABC ならば A, B は C の約数 (*) を利用して、 ① を満たす整数m+n, m-nの組を考える。 CHART 整数の問題 このとき, m>0,n>0よりm+n>0であるから, ① が満たされるとき m-n>0 更に,m+n>m-nであることを利用して, 組の絞り込みを効率化するとよい。 ( )( )=(整数) の形を導き出す √n2+40=m(mは自然数) とおくとn<m 解答 平方してn2+40=m² ゆえにいで(m+n)(m-n)=40 ...... ① An=√n² <√n²+40=m 2m²-n²=40 mnは自然数であるから, m+n, m-nも自然数であり, 40の約数である。という また, m+n>m-n≧1であるから, ① より m+n=8 m-n=1'|m-n=2' m-n=4lm-n=5 TRAN <n>0から m+n>m-n (m+n=a,m-n=6と すると At AS a+b m= n= 2 a-b 2 m+n=40 m+n=20 { m + n=10 解は順に 「進め (m, n)=(1, 39), (11, 9), (7, 3), (1, 13 3 2 したがって、求めるnの値は n=9,3 なる実数とすると、2.923 mn が分数の組は不適。 加 積がある整数になる2整数の組の求め方 上の解答の①のように, ()=(整数) の形を導くことは,整数の問題における有効 検討 な方法の1つである。()()=(整数) の形ができれば,指針の(*) を利用することで, 値の候補を絞り込み, 答えにたどりつくことができる。 また,上の解答では,積が40 となるような 2つの自然数の組を調べる必要があるが, その ような組は, 右ので示された, 2数を選 ぶと決まる。 例えば, 1と40に対して(1,40) と (40, 1) の2組が決まるから, 条件を満たす 組は全部で4×2=8 (組) ある。 を利用することで, (m+n, m-n) の組を4つに絞る工夫をしている。 40の正の約数 p>C 40=235 から (3+1)(1+1)=8(個) ↓ 7 1,2,4,5,8, 10, 20, 40 しかし,上の解答では, なお、整数a,bに対し, (a+b)-(α-b)=26(偶数) であるから, α+ b と a b の偶奇 は一致する。このことを利用すると,上の解答の の組は省くことができて, 2組に絞 られるから,更に効率よく進められる。 (1) arr

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公民 中学生

ケ、コ、サ、ツが分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

次のからの語句は、この章で学習した用語です。どのような意味の用語か、自分の言葉でそれぞれ説明しましょ ううまく説明できない場合は、掲載されているページにもどって確認しましょう。 p.8 p.9 p.9 持続可能性 ②持続可能な社会□ 3社会参画[ p.10 p.12 p.12 p.12 p.14 ●グローバル化 国際分業 [ p.10 p.11 少子高齢化■ 合計特殊出生率 ⑨平均寿命 [ ⑥国際協力 ⑩ 情報化 p.15 p.18 p.18 p.19 p.19 p.20 ⑩ 情報リテラシー p.15 情報モラル 13 文化 1 科学園 15 宗教[ ⑩ 芸術 [ 17 伝統文化 [ p.23 p.23 p.25 p.25 p.25 p.28 多文化共生 p.24 20社会集団 [ 社会的存在 2対立 くうらん ⑩ユニバーサルデザイン□ 2 合意 24 効率 p.29 公正 2 この章の学習内容をまとめた,次の図の空欄に入る語句を、量の語句からそれぞれ一つずつ選びましょう。 現代社会の特色 (ア) (イ) (ウ) (ア) たくさんの人, 物, お金, 情報などが, 国境をこえて移動 し、世界の一体化が進む。 →(エ)を進めていくことが重要。 (イ) (オ)がのびて(カ)が低下することで,人口にし こうれい める高齢者の割合が増え, 子どもの割合が減る。 じゅうじつ →社会保障の充実と負担の増加への対応の両立が重要。 現代社会の見方・考え方 私たちはさまざまな(シ)に所属 →考え方や求めるもののちがいによる (ス)の発生と (セ)のための努力 →(ソ)と(タ)の観点に配慮することが 必要。 社会にはどの ような課題が あるか その課題の解決 のためにどのよ うな取り組みが できるか (チ) の実現 (ウ) 情報通信技術(ICT) の発達で,社会の中で情報の果たす役 割が大きくなる。 私たち一人一人の積極的な(ツ)が重要 →(キ)と(ク)を身に付けることが重要。 豊かな社会生活を支える( →( ケ )の継承と保存の取り組みと ( サ )を進めていくことが大切

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物理 高校生

重要問題集 物理 71 問題を解く上では必要がないのかもしれませんが、どうしても初期状態でのピストンにかかる力のつり合いが気になります。 自分で立てた式では、 P0S=M0g+P0S となってしまい、M0が0になってしまいます。 そもそも大気圧がかかる面積... 続きを読む

(火) 54 ⑨ 気体分子の運動と状態変化 必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 物体 M [kg] 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直にピストン Mo[kg]- 立てられている底面積 S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo [kg] のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho 〔m〕 からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g[m/s] とする。 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ h[m] ho〔m〕 初期状態単原子分子 状態 2 理想気体 図 1 To [K], 気体の圧力が大気圧と同じPo [Pa〕, ピストンの高さがん 〔m〕 である。 まずビ ストンの上に質量 M [kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し, 高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。 状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し, 高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり,この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 [Pa] (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4)状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのか-V図を図2にかけ。 (6)このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 図2 V[m³] (8)M=2Mo, Mo- PoS g h=2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕 B 応用問題 ◇72. 〈半透膜で仕切られた2種類の気体〉 思考) 図1のようにピストンのついた 2 領域 1

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物理 高校生

赤線引いたところってなんでそう分かるんですか?🙇‍♂️ 右のグラフを見て吸熱か放熱かパッとわかる考え方教えてください🙇‍♀️

ょう。 これ から 一定量の理想気体をピストン 5 のついた容器に閉じ込め、図 圧力 図10-23 のグラフのように圧力と体積を変化 B させた。 る。 B→Cの過程では,気体の温度を A→Bの過程では、気体の体積を一 定に保ったまま1500Jの熱量を加え A C 一定に保ったまま (1500Jの熱量を加え 0 → 体積 態まで戻し、外部から1000Jの仕事をされた。 る。 C→Aの過程では、気体の圧力を一定に保ったままピストンをAの状 このようなサイクルを描く熱機関の熱効率はいくらか。 た物 すな 化 てび 着目! P-V図を見てもわ 元流でかるように,このサイクルで 解く! 圧力 気体が熱を吸収する過程は、 A→BとB→Cです。 一方, C→Aは外か ら仕事をされ,温度も下がり、熱を放出 する過程です。 吸熱 吸熱 図10-24 END A そこで,熱効率の分母にくる気体の吸 収した熱量は, A→BとB→Cの2つの過 程で吸収した熱量を足せばよいですね。 放熱 → 体積 それを4Q吸収として, 4Q 吸収 =1500+1500 3000 〔J〕 次にこのサイクルで気体が外部にした正味の仕事を求めましょう。 A→Bは定積変化ですから、気体は外部に仕事をしません。 B→Cは等温変化ですので,気体の内部エネルギーの増加⊿Uは0です。 そこで,熱力学第1法則, 4Q=⊿U+PAV で, ⊿U=0ですから,

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