平成29年度 愛光高等学校入学試験問題 数学
| ある日,A 君が家からバス停まで分速 60mで歩いたところ,バスの出発時刻に4分遅
れてパス停に着いた。次の日,同じ時刻に家を出て分速xmで走ると,バスの出発時刻の
8分前にパス停に着いた。そこでその次の日,同じ時刻に家を出て分速 60m で20分歩い
てから分速xmで走ると,ちょうどバスの出発時刻にバス停に着いた。A君が家を出てか
らy分後にパスが出発するとして, x, yの値と家からバス停までの距離を求めよ。
(その1)
※100点満点
)(配点非公表)
受験番号(
)氏名(
(60分)
(注意)1は答だけでよいが,2回 回6は式と計算を必ず書くこと。
1次の(1)~(5)の
に適する数または式を,下の解答欄に記入せよ。
な
66°
VCDEL
+aポ+ ×(-do) =
A-8A
円
6.2+2_(25-6
V10
00円(1)
V45
2-
=| の
(3)'+3x°yー4:xy" - 12yを因数分解すると
の
である。
(4)右の図のように, 円 Oの周上に4点A, B, C, Dがある。
ZACO=10°, ZCOD=130°, AB:BC=3:2のとき,
ZADC=| O|T, ZBAD= の
である。
答x=
家からバス停までの距離…
|3| 右の図のように, AB=AC=24cm, ZBAC=120° の二等辺
三角形 ABC がある。2点P, Qが同時にAを出発し,Pは秒
速 3cm で辺 AB上をBに向かい,Qは秒速4cm で辺 AC 上
を往復する。
(1) 出発してから2秒後の△APQ の面積を求めよ。
A
P
120°
B
(5) 右の図のように, 1辺8cm の正方形の紙から,底辺
の長さが 8cm で高さが 2cm の二等辺三角形4つ(斜線
部分)を切りとり,正四角すいを作る。このときできる
正四角すいの, 底面となる正方形の面積は
で,体積は
答
(2) 点PがAを出発してからBに着くまでに, △APQ の面積が1053 cm*になるのは出
発してから何秒後か,すべて求めよ。
6
cm?
8cm S
の
cm'である。
日番 430m
島さ 日
【解答欄)
の
3
の
6
の
答
『29.愛光高
教英出版
数2の1
