正規分布の問題です 教えていただきたいです

3 確率変数 Z が標準正規分布 N (0, 1) に従うとき, 次の確率を求めよ。 (1) P(0≤Z≤2) (2) P(0≦Z≦1.54) (3) P(1≤Z≤3) (4) P(Z≧2.4) (5) P(-2≦Z≦1) (6) P(-1.2≤2)

log計算について分からなくなってしまったのですが、ログの引き算は底が同じなら割り算できると思ったのですが、logX÷logX=0にはならないのでしょうか...？教えて頂きたいです。

って S 10 logtdt=F(x²)-F(x), F'(t)=logt y=F'(x²)(x²)'-F(x)(x)'=logx²-(2x)-log.x =2x-2logx-logx -(4x-1)logx tuask Toga 4px

ここの問題を教えてください お願いします🙇‍♀️

2 確率変数 X の確率密度関数 f(x) が次の式で表されるとき, 指定されたそれぞれの確率を 求めよ。 (1) f(x) = (0≤x≤3) 3 (2) √(x) ==—= x (0≤x≤2) (1) y 1 3 O 3 X P(0≤x≤1.5), P(0.5≤X≤2) P(0.3≤X≤0.7), P(0.4≤X≤1.6) (2) O x

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

オレンジマーカーの部分の変形のやり方を教えていただけませんか？ 物理の問題ですが、数学的変形であると思うので数学カテゴリで質問しています🙇🏻‍♀️

よって、 コイル内の磁場の磁束密度はより CAN YON (3) wBa² B=Bo+Bs=Bo+μonI=Bo+μon. 2R 2RB 2R-ona²w :. (BF シ)(*) より B=Bo XY₂² 21 I= 2R se my se SS ST BB七山 2RB 2R 2 ² w L a² wBoa 2Rμo²

1/2をかけてる理由が分かりません。

380数学 B 練習 白球が3個, 赤球が3個入った箱がある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら球を3個 ② 62 奇数の目が出たら球を2個取り出す。 取り出した球のうち白球の個数を X とすると,Xは確率 変数である。 Xの確率分布を求めよ。 また, P(0≦x≦2) を求めよ。 Xのとりうる値は X= 0, 1, 2, 3 [類 福島県医大] [1] X = 0 となるのは, 偶数の目が出て赤球3個を取り出すか ←個→赤3の事象と 奇数の目が出て赤球2個を取り出すときである。 寄 赤2の事象は互い 排反 よって、P(X=0)=1/2003+/12/16-12/20/20/1/3)=1 5 40 加法定理 C2 [2] X=1となるのは, 偶数の目が出て白球1個と赤球2個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球1個と赤球1個を取り出す ときである。 よって P(X=1)= 1 3C1 3C2 1 3C1 3C1 + 2 6C3 2 6C2 21 = 1 9 3 = + 20 5 40 [3] X = 2 となるのは, 偶数の目が出て白球2個と赤球1個を 取り出すか, 奇数の目が出て白球2個を取り出すときである。 よって P(X=2)=1/2 1 3C2*3C1 1 3C2 + 6C3 2 6C2 1 / 9 13 = + b1d 2\20 40 [4] X = 3 となるのは, 偶数の目が出て白球3個を取り出すと ←球を3個取り出せるの きである。 よって P(X = 3) = 1/1.303 1 3C3 1 1 = · 2 20 40 は、偶数の目のときのみ [1]~[4] から, Xの確率分布は次の表のようになる。 また X 0 1 2 3 計 5 21 13 1 ① P 1 40 40 40 40 1 39 (*) 40 40 P(0≦x≦2)=1-P(X=3)=1- (*) P(0≦x≦2) =P(X=0)+P(X=1) +P(X=2) として求め てもよいが、余事象の 率を利用する方が計算 らく。

なぜ、2つの式が必要になるのでしょうか？ 赤で線引いた所です。

の表か のです。 E, (必須問題 入試攻略 C [mol/L] の弱酸HA水溶液の全水素イオン濃度を[H+] [mol/L], 酸 の電離定数を Ka, 水のイオン積を Kw とし, [H+] を求めるための方程 HAI 式を求めよ。 y HA H2O Ka ←H+ + A Kw Can H+ + OH OD まずは厳密に解いてみましょう。 [HA],[A-], [H+], [OH-] の4つが変数 なので、 ① 式と②式以外にあと2つの式が必要となります。 (i) 原子団Aに関する保存則 __c = [HA] + [A] ... ③ (ii) 電荷の保存則 総正電荷 H.CO. Kw ②式より, [OH-]=[H"] これを④式に代入して, [H+]x1 = [A-]×1 + [OH-]×1 総負電荷 これを③式に代入して, [H][A] [HA] Kw=[H+][OH-] ….② ⑤ 式, ⑥式を①式に代入して, Ka [A-]=[H+]-[OH-]=[H+]-[H+] grun [H+]=[HA] [A-] ・Ka= Kw 20 Kw [HA]=C-[A-]=C-[H+]+[* ⑥ ③ 式では, 酸HAのAに注目していま す。 平衡時はHA またはAの形でA が含まれています。 もともとAは1L あたり C〔mol] しかありません からわかるでしょう どうやっし ④式は、(正電荷の総量)=(負電荷の総量) HA → [H+] + [A-] - H+] + [OH-] MOV-10] (s) fax tu Kw C-[H+] + [H+Ⅰ Kw [H*]-TH*] よって, [H+] + K. [H+]2- (Kw+CK) [H+]-K.Kw=0 NO これを手計算で解くのは難しく, 水の電離によるH*の増加分を無視するなどの 近似が必要です。 答え [H+] + K. [H+]-(K.+ CK) [H+] K.Kw=0 ・Ka なぜ To

(2)でsin2α=-sin2(π-α）というのを使っていますがこれは公式として常識なのでしょうか？ この式が正しいのは分かります。ですがここでどうしてこの式を思いつくことができるのか、また急にπ-αが出てくるのか分かりません。よろしくお願いします！

曲線Cが.xy平面上で介変数によって、 asinQ, y=sin20 (050r と表されている。 (1) Cの概形を描け、 (2) ℃によって囲まれる図形の面積を求めよ。 (3) Cy0の部分を, 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 【解答】 dy -=2cos20 20 do より 増減表は次のようになる. = cost, 日 dr do dy do 0 (x, y) (0, 0) 0=0 0 -1 + + (2¹) よって, Cの概形は下のようになる. 10= 1 3 8= π π 4 π 2 0 + 1 π 2 0 (1, 0) T - ✓ 3 4T 0 -1 sina=sin(-a), sin2α-sin2 (π-α) であるから, Cのグラフは軸に関して対称である。 よって、求める面積Sは, y = sin20, r = sin0で置換積分することにより S=2f' y dr = 2√³ sin20 coso do = Js (sin30 + sino) d0 ++ 7 (0, 0)

大学の数学の問題です。（一変数関数の微分） 一枚目:1段目が問題で、2段目が答えになります。 二枚目:このような考え方も思いついたのですが、答えまでは導き出せなかったので、御手伝い願いたいです。

y = (₂ y 7 √√x²=2x-3 x-1 (x-2x-333

（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。