数三積分です (2)で丸で囲んだように分けるのは何故ですか？教えてください

(2) dx xx+2) 3x+2 (5) dx x(x+1)3

丸で囲んだ式変形がわかりません その後もなぜ+∞になるのかわかりません

2x2-3x+2-2x(x-1) = lim {2 x+100 x-1 = lim =x+2= lim *-180x-1 X ○ したがって, y=2x-1 2x (x-1))} 2x2-3x+2 -1+ 1 X 2 x =-1 は lim f(x)= lim -1+01 x-1+0 x1 lim 2x-1+ 12x-1+ 1 3673 6+ +00 *-1+0 x-1 2x-3x+2 -1-0 *-1-0 x-1 lim f(x)= lim = lim (2x-1+1)=- 1-1-0 したがって, x=1 て, (i), (i)より、漸近線は, y=2x-1, x=1

解説をお願いしたいです

1 関数f(x)=x+がx=-2で極値をとるように、定数々の値を定 めよ。 また、このとき、関数f(x)の極値を求めよ。 この問題は解いた 過程もかけ。 (21) a 14 2 (2-1) 曲線 y=e について以下の問いに答えよ。 (1) 増減を調べよ。 (2) 極値を求めよ。 (3) グラフの凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその座標を求めよ。 3 関数 y= x2+3x x-1 について以下の問いに答えよ。 (1) y', y” の正負を調べた増減表をかけ。 (2) 漸近線の方程式をすべて求めよ。 (3) グラフをかけ。 4 [金沢工業大) 半径が1の球に内接する直円柱を考え,この直円柱の底面の半径をxと し、体積をVとする。 (1) Vをx を用いて表せ。 (2) Vが最大となるxの値と, Vの最大値を求めよ。 0<x< のとき,不等式 tanx>xを証明せよ。 6 α は正の定数とする。 x>0のとき, 不等式x2a10gx が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。

a^x=e^log(a^x) 上の式はなぜ成り立ちますか。

【大至急】 数3の積分です！この式の変形教えてくださいお願いします😭(x)'∫sintdtと、d/dx∫sintdtの違いがわからないですお願いします😭😭😭

tsin tdt- dx Jo =xsin x- sint dt + x ( 1 / or sin tdt)}] tdt+x nx) sint dt+xsin x -(S. sir 0 74

この解き方がわからないので分かりやすく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

(2) 3 S²₂ (5x²-x-4) dx -1

定積分を求める問題です 解説をお願いします🙏

√3 dx 0 6+2x

微分方程式について質問です！ 　(2)の解説で、不定積分の任意定数が全て省略されている理由はなんですか。積分定数がまとめられる場合は一つにまとめて良いと思いますが、今回の問題でどうやって省略しているのか検討が付きません。また、最後から２行目の1/xの積分で、xの符号が不明な... 続きを読む

1 (1) 次の線形非同次微分方程式 dy +P(x)y=Q(x) の一般解は dx y=e-fp(x)dx yes rod (SQ(x)dx+c) して、 で与えられることを示せ。 ただし, P(x), Q(x) は x の連続関数であり, cは任 意の定数である。 (2) 次の微分方程式の一般解を求めよ。 dy X- -y=x(1+2x2) dx (3)適切な変数変換を利用して、次の微分方程式の一般解を求めよ。 さらに, x=1のときy=1 となるような解を求めよ。 dy y logx dx 2x = 2x y3 〈九州大学工学部〉

(1)でなんでf(x)が単調増加関数だと逆関数が存在することが分かるんですか？

2 関数 f(x) = (2) 定積分 4 cos³ x 2√2-3 sin x (1) 関数 y=f(x) (0≦x≦ a) が逆関数 y=f-1(x) (v2≦x≦2) を持つことを示せ。 (0≦x≦)を考える。 S₂ 15-'(x)dx を求めよ。 ƒ-¹(x)

こちらの問題がわかりません！どちらでも良いので教えてください！！

505 次の関数f(x) を微分せよ。 教p.215 問11 (1)* f (x) = f* (2t² – 6t – 20) dt (2) f(x) = x2 + ・x -3t)dt B 511,512 3節・積分