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数学 中学生

この問題の解説の所の赤線のところの①-②よりとはどういうことでしょうか?

* 放物線と直線の交点の座標: 2つの式を連立方程式として解く。 解のx, yの値の組が交点の座標 - 直線と放物線の交点: 交点のそれぞれのェ座標の値を放物線の式に代入して, 2つの交点のy座 座標を y=ar" に代入して, aの値を求める。→放物線の式と直線の式から他の交点の座標を求 *交わる1点が与えられた場合: ェ座標の値を直線の式に代入して, # 座標を求める。 一→この点の 放物線と直線 1 2 のグラフ. (2 A は①のグラフ上の2点A. Bを通る直線であり,点 Aのr座標は -6, 点Bのr座標は2である。 右の図において, ①は関数 y== 例題 正答率 このとき,次の間いに答えなさい。 1 ーについて, rの変域が -6Srs2 B (1) 関数 y= のときのyの変域を求めなさい。 (2) 直線2の式を求めなさい。 70% 山形県·改) 62%。 (1) ェ=-6 のとき, y=;×(-6)°=18 2 解き方 考え方 エ=2 のとき,#=×2°=2 zの変域に0をふくむから, yの最小値は0 よって, 0SyS18 (2) (1)より, 点 A, Bの座標は, A(-6, 18), B(2, 2), 直線のは,2点A, Bを通るから, リ=ar+b とおくと [18=-6a+b…① 12-2a+b ①-② より, 16=-8a, a=-2 ③を②に代入して, 2=-4+6, b=6 よって,求める直線の式は, y=ー2.c+6 解答 (1) 0Syハ18 (2) y=-2.c+6 入試必出!要点まとめ 放物線と直線 である。 標を求める。→2点を通る直線の式を求める。 める。

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理科 中学生

運動とエネルギーのところです。 答え見ても全然分からないので、詳しく教えてくれると嬉しいです!!

るまで行い。おもりが容器の底につくことはなかった。 図1 買量が100gで体積の異なるおもりA, Bを,同じばねで 太面からおもりの下面までの深さとばねののびを測定した。 2はその結果である。実験は下面までの深さが5cmにな 図2 16.0 つ口(R2 山形)(10点×4) 2水圧,浮力 ロばね ものさし 14.0 おもりB d一のようにつるした。台を上げながらおもりを水に入れ, からおもりの下面までの深さとばねののびを測定した。 12.0] 糸。 おもりA おもり 容器 「台 012345 下面までの深さ(cm) 次の文の{ にあてはまる語を選びなさい。 図2より,おもりAよりおもりBの方が体積が 0ア 大きい イ小さい}ことがいえる。また, 水中におもり全体が入ったあとの浮力の大きさは 2ウ 深いほど大きくなる エ 深いほど小さくなる オ 深さに関係 図3 ア イ ウ!! エ 0 しない)ことがいえる。 2 水中におもり全体が入ったあと, 横から見たおもりにはたらく水圧の向 きと大きさを矢印で表したものを,図3のア~エから1つ選びなさい。 3水中におもりA全体が入ったとき,おもりAにはたらく浮力の大きさは 何Nか。小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めなさい。世算 (2 図1 記録タイマー 台車 図2 台庫が手から離れたあとの運動 5.0cm 車止め 4.0cm 3 カと運動 つ回回G(R2 福島改)(10点×3) I 図1のような水平面上で台車を手で押すと右向きに進 み,車止めではねかえった。 図2はその記録である。 2 1の水平面と材質や表面の状態が同じ斜面A, Bを用 図3 意し,図3のように,斜面Aの傾きをBよりも大きくし た。斜面A上に口と同じ台車を置き,手で支え静止させ た。手を離すと台車は斜面A, B上を下った。 図4はそ の記録で,Xの範囲は台車が斜面B上を運動しているときのものである。 (1) 口で台車が車止めと衝突したとき, 車止めが台車から受ける力の大きさ をF, 台車が車止めから受ける力の大きさをF2とする。Fi, F2の大きさ の関係について,解答らんにく, >, =のどれかを入れなさい。 12 次の台車にはたらく力の合力を, 下のア~ウから1つずつ選びなさい。 図 1の水平面を右向きに運動している台車にはたらいている力の合力 図3の斜面Bを下っている台車にはたらいている力の合力 ア合力は運動の向き。 イ 合力は運動と逆の向き。 記録テープ Ocm 斜面A 記録タイマー 台車 記録テープを0.1秒ごとに切り。 左から順者にはりつけたもの 斜面B 図4 台車が手から離れたあとの運動 8.0cm。 記録テープ 4.0cm Ocm 記録テープを0.1秒ごとに切り。 左から順番にはりつけたもの F」 ) F2 の 2 ウ 合力は0。 3年6 下面までの深さ」 Te

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数学 中学生

全くわかりません。途中式も教えてくれるととても助かります。

140 と300 2000 ある動物園の入園料は, 大人1人500円,子 ども1人300円である。昨日の入園者数は, 大人と子どもを合わせて140人であった。今日の大人と 子どもの入園者数は, 昨日のそれぞれの入園者数と比べ て,大人の入園者数が10%減り,子どもの入園者数が )p6 20070200 2 r6 /oo0 126人 (1) この問題を解くのに,方程式を利用することが考え られる。どの数量を文字で表すかを示し,問題にふく まれる数量の関係から,1次方程式または連立方程式 のいずれかをつくれ。 33 こか一方 三車通学 っとき, (福島) 5%増えた。また,今日の大人と子どもの入園料の合計 は52200円となった。次の Dは,今日の大人の入園 者数と,今日の子どもの入園者数を連立方程式を使って 求めたものである。 ア]~カ]に,それぞれあては (2) かごの中にあった里芋の個数を求めよ。 まる適切なことがらを書け。 (三重) 昨日の大人の入園者数をェ人,昨日の子どもの入園 者数をy人とすると, 個 ア =140 サイクリングコースの地点Sから地点Gまで 自転車で走った。地点Sから地点Gまでの道 人 コ=52200 35 イ 紅茶と これを解くと, エ=ウ], y=エ のりは30kmである。午前10時に地点Sを出発し途中 の地点Rまで時速12kmで走り,地点Rから地点Gまで 時速9kmで走ったところ,午後1時に地点Gに到着し た。地点Sから地点Rまでと, 地点Rから地点Gまでの それぞれの道のりとかかった時間を知るために,麻衣さ んは道のりに着目し,飛鳥さんはかかった時間に着目し て,連立方程式をつくった。2人のメモが正しくなるよ うに,ア, ウにはあてはまる数を,イ,エにはあてはま る式を書け。 一麻衣さんのメモ- 地点Sから地点Rまでの道のりをzkm, 地点Rから地点Gまでの道のりをy kmとすると, ティー このことから,今日の大人の入園者数はオ]人, 今日の子どもの入園者数はカ]人となる。 るには, (秋田) ア イ ウ エ mL +y =ア , 容器 ニ入って· 5牛乳を Lの量の った牛乳 オ カ |イコ=3 34 次の問題について, あとの問いに答えよ。 (山形) 飛鳥さんのメモ 地点Sから地点Rまで走るのにかかった時間をェ時 間,地点Rから地点Gまで走るのにかかった時間を 一問題- かごの中にあった里芋を, 大きい袋と小さい袋, 合わせて50枚の袋に入れることにしました。 大き い袋に8個ずつ, 小さい袋に5個ずつ入れたところ, すべての袋を使いましたが, 袋に入らなかった里芋 が67個残りました。 そこで,大きい袋には10個ずつ, 小さい袋には6個ずつとなるように, 残っていた里 芋を袋に追加したところ, 里芋はすべて袋に入りま した。このとき, 大きい袋はすべて10個ずつにな y時間とすると, +y =[ ウ エ=30 りましたが,小さい袋は2袋だけ5個のままでした。 かごの中にあった里芋は何個ですか。 ア イ エ mL ウ 15

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