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古文 高校生

3行目の 丑四つ って誰が言ったんですか?

大納言殿参り給ひて ふみ 大納言殿参り給ひて、文のことなど奏し給ふに、例の、夜いたく更けぬ みびやうぶ ②2 みきちゃう おまへ さぶら れば、御前なる人々、一人二人づつうせて、御屏風、御几帳の後ろなどに、 皆隠れ臥しぬれば、ただ一人、ねぶたきを念じて候ふに、『四つ。」と奏 すなり。 「明け侍りぬなり。」と独りごつを、大納言殿、「いまさらに、な 大殿籠もりおはしましそ。」とて、寝べきものともおぼいたらぬを、うたて、 何しにさ申しつらむと思へど、また人のあらばこそは紛れも臥さめ。上の 御前の、柱に寄りかからせ給ひて、少しねぶらせ給ふを、「かれ、見奉ら せ給へ。今は明けぬるに、かう大殿籠もるべきかは。」と申させ給へば、「げ に。」など、宮の御前にも笑ひ聞こえさせ給ふも知らせ給はぬほどに、長 をさ わらは にはとり あした 女が童の、鶏を捕らへ持て来て、「朝に里へ持て行かむ。」と言ひて隠しお 0 まぎ きたりける、いかがしけむ、犬見つけて追ひければ、廊の間木に逃げ入り て、恐ろしう鳴きののしるに、皆人起きなどしぬなり。上もうちおどろか せ給ひて、「いかでありつる鶏ぞ。」など尋ねさせ給ふに、大納言殿の、「声、 * *

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化学 高校生

至急お願いします。 (4)がわかりません。 解説には、I2の濃度が水への溶解度と等しく1.0×10^-3となる とあったのですがなぜそうなるんですか?? ⑷では、水ではなくヨウ化カリウム水溶液に溶かしてますよね??

[35] 気体のヨウ素は、水素と次のように反応し、 気体のヨウ化水素が生じる。 H2 + I2 2HI ...1 水素 1.0molが反応するとき, 式 ① の正反応の活性化エネルギーは、触媒を用いない 場合は 178kJ だが, 白金触媒を用いると 58 kJ になる。 また, 気体のヨウ化水素 1.0 mol が気体のヨウ素と水素から生じるときの反応熱は,温度によらず 4.5kJである。 25℃での固体のヨウ素の水への溶解熱は 23 kJ/mol である。 ヨウ素の水への溶解度 は 1.0×10mol/Lとあまり溶けないが, ヨウ化カリウム水溶液にはよく溶ける。 これ は溶液中のヨウ化物イオンと次のように反応し, 三ヨウ化物イオンが生じるためである。 I + I ℓ Is¯ ...2 この反応は可逆反応であり, 25℃での平衡定数Kは 1.0 × 10° L/mol である。 三ヨウ 化物イオンが存在するヨウ化カリウム水溶液は, デンプンの呈色反応に利用される。 (1) 水素 2.0 mol とヨウ素 1.0 mol を密閉容器に封入し, 高温で一定に保つと, 式①の反 応が起こった。 密閉容器内の物質は, 全て気体である。 (i) ヨウ素の物質量は図1のように変化した。 図1 に 水素の物質量の変化を実線 (-), ヨウ化水素の物質量の変化を破線 (-.-.-.-)で記せ。 (Ⅱ) 正反応の反応速度は図2のように変化した。 図2に, 逆反応の反応速度の概略を 実線で,正反応と逆反応を考慮した見かけの反応速度の概略を破線で示せ。 (mol) () 平衡状態において, 次の操作を行った。 操 作直後の正反応の反応 速度は, 操作直前と比 較して,どのように変 化すると考えられる か。 「速くなる」, 「遅 0.0% 0 時間 くなる」 「変化しない」 図1 式 ① の反応における のどれかで答えよ。 ま 物質量の時間的変化 また,逆反応の反応速度についても同様に答えよ。 (a) 容器の体積はそのままで, 温度を下げる。 (b) 温度はそのままで, 容器の体積を小さくする。 (c) 容器の体積と温度はそのままで, 触媒として白金を加える。 (2) 触媒を用いない場合の式 ① の逆反応の活性化エネルギー [kJ]を整数で求めよ。 (3) ヨウ素, ヨウ化物イオン, 三ヨウ化物イオンの平衡状態でのモル濃度 [mol/L] をそ れぞれ[I2], [I-], [I3-] とし, 式 ② の平衡定数K を表す式を記せ。 ★ (4) 0.20 mol/L ヨウ化カリウム水溶液100mLに固体のヨウ素 4.0gを加え, 25℃で平 状態にした。 平衡状態における次の量を有効数字2桁で求めよ。 ヨウ素が溶けても 水溶液の体積は変化しないとする。 原子量I=127 物質量 2.0g 1.6 物 12 0.8g 0.4 16 120 第7部 化学反応とエネルギー 平衡状態 MUTIHKUKU 反応速度 正反応の 反応速度 平衡状態 時間 図 2 式 ① の反応における 反応速度の時間的変化 (i) 水溶液中のK+, I'. I2. Is- それぞれのモル濃度 [mol/L] (Ⅱ)水溶液中に残った固体のヨウ素の質量 [g] [36] 図1に示す温度を一定に保つことのできる体積一定の容 器中で, 式 ① で示される反応を行った。 全ての成分は気体状態 にあり, 理想気体とみなす。 H2 + I 2HI ... ① 容器中の各成分の濃度を測り, 各測定時刻における [HI] ² [H2] [I] ヨウ化水素が生成する右方向の反応 (正反応) は発熱反応であ る。 水素 H2, ヨウ素 I2, ヨウ化水素 HI のモル濃度をそれぞれ [H2], [I2], [HI] と表す と, 式 ① の正反応の反応速度 2 は式②で,逆反応の反応速度 2 は式 ③ で表される。 =ki [H2] [I2] 2=k2 [HI] ...③ k1,k2 は温度のみに依存する定数 (反応速度定数) である。 [HI]2 [Hz] [I2] 40 30 H2 I2 HI 20 (同志社大) 変更ならびに気体を容器に入れるのに要する時間は無視できるものとする。 数値は全て 有効数字2桁で答えよ。 2 = 1.41,√3=1.73 実験 11.0 molのH2と3.0molのI2 を容器に入 れて温度 T で反応させると40秒後には 容器内の各成分の濃度が変化しなくなり 化学平衡に到達した。 そこに温度 T で 2.0 mol の H2 を補給して再び化学平衡に到達 するまで反応させた。 図2はこの実験にお [HI]? ける の値の変化を示したもので [H2] [I2] ある。 10 弁 反応容器 図 1 の値を求めた。 温度の 0 10 20 30 40 50 60 70 80 時間 [s] 図2 この実験結果から温度 T, における式 ① で示される反応の平衡定数の値が分か る。これ以降の問題の解答に必要な場合は、図2のグラフから求めた温度 T に おける平衡定数の値を用いよ。 (1) 反応開始後 40秒から60秒の間のある時点において, 容器内の H2 の物質量が0.8 mol であった。 このときの容器内のHI の物質量を求めよ。 (2) 図2の点Aにおける容器内の圧力をpとしたとき, 点B, 点Cのそれぞれにおける 容器内の圧力を』 を用いた式で表せ。 (3) 化学平衡状態に達するまでの間, 反応の進行に伴って, 式 ② に示される正反応速度 は減少し, 式 ③ に示される逆反応速度は増加する。 化学平衡状態に達すると、正反応 速度と逆反応速度は等しくなり、 みかけの反応速度はゼロになる。 温度 T における 式①の正反応の反応速度定数k=48L/(mol's) である。 温度 T, における逆反応の § 20 化学平衡と平衡定数 121 第7部

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数学 高校生

108.1 冒頭の4行はこのような記述でも大丈夫ですか??

474 TOX 00000 基本 例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n +2n−24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 (2),g,r p <g <r である素数とする。 等式r = g² -p を満たす, Q, r (2) 同志社大 組 (p,q, r) をすべて求めよ。 指針> 素数の正の約数は 1 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお,素数は2以上 (すなわち正)の整数である。 (1) n²+2n-24=(n-4)(n+6) これが素数となるには,n+6>0とより,n-4 n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と, おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r gtpq -p0rは素数であることに注 目すると g-p=1 奇士= 奇 ここで, g, pはその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、 の値が2に決まる。 |=| 【CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) ① nは自然数であるから n +6>0 また n-4<n+6 n²+2n−24 が素数であるとき, ① から n-4>0 よって n-4=1 ゆえに n=5 このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²b²5 練習 ③108 (q+p)(q-p)=r (2) 0 <g-p <g+p 0 <p <g <rであるから ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 gp=1 (奇数)であるから, g, p は偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よって g=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) 偶数の素数は2だけ POINT 2 整数の和 (または差)が偶数 2 整数の和 (または差)が奇数 · (*) H まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため、²+2-24が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である]。 素数は2以上の整数。 のどちらか一方は? (イ) n²-16n+39 (2) は素数とする。²を満たす白然数①( となる。 2整数の偶奇は一致する 2整数の偶奇は異なる 50 (1) 自然数とする。 次の式の値が素数となるようなn をすべて求めよ。 (7) n²+6n-27 前存在しないとき、

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数学 高校生

107. m-n≧1と言えるのはm,nはともに自然数で、 √n^2+40=mが成り立つ時少なくとも mとnに1以上の差はあるから、ということですか?

DOOO を求めよ。 (2) 慶応大] 基本事項 ④ は素数。 -..+x²)....... = 素数のうち、 偶数は2の みである。 とよい。 の形。 nは素数) 利用しても求め ■09 参照)。 HE ", (a")"=a™m ろを2non とし D15-101-1 05-103-1 は起こらない。 重要 例題107 2次式 の値が自然数となる条件 ²+40 が自然数となるような自然数n をすべて求めよ。 +40mmは自然数)とおき,両辺を平方して整理すると²-n²=40 (m+n) (m-n)=40 ① 指針▽ よって ← (2数の積)=(整数)の形。 ここで, A,B,Cが整数のとき, AB=Cならば A,BはCの約数 を利用して, ① を満たす整数m+n, m-nの組を考える。 このとき,m>0,n>0よりm+n>0であるから, ① が満たされるとき m-n>0 更に,m+n>m-nであることを利用して,組の絞り込みを効率化するとよい。 STEE CHART 整数問題(積)=(整数)の形を導き出す 解答 n²+40=m(mは自然数) とおくと n<m 平方してn²+40=m² ゆえに(m+n)(m-n)=40 mnは自然数であるから, m+n, m-nも自然数であり, 40の約数である。」という条件の また,m+n>m-n≧1であるから,①より m+n=40 m+n=20 m+n=10 m+n=8 m-n=5 したがって、求めるnの値は m-n=1' 41 39 解は順に(m,n)=(1/2 (2. 32), (11, 9), (7. 3). (13. 3) 2 <n=√n² <√n²+40=m ①m²-n²=40 このことを利用すると、上の解答の れる。 00000 <n> 0から m+n>m-n <m+n=a,m-n=b とす ると a+b n= 2' a-b 2 mn が分数の組は不適。 m= n=9,3 FARO FRA 検討 積がある整数になる2整数の組の求め方 上の解答の① のように,(積) = (整数)の形を導く 1つである。(積)=(整数)の形ができれば,指針の 答えにたどりつくことができる。 また、上の解答では, 積が 40 となるような2つ この自然数の組を調べる必要があるが, そのような組 は、右の で示された, 2数を選ぶと決まる。 例えば、 140 に対して (1,40) と (40, 1) の2組 が決まるから, 条件を満たす組は全部で4×2=8 (組) ある。 ちなみに, 「(積が40となる) 2つの整数の組」 という条件の場合は、負の場合も考える必要がある ため、組の数は倍 (16組) になる。 しかし、上の解答では, る。 なお, 整数 α bに対し (a+b)(a-b) = 26 (偶数) であるから, a+b と α-bの偶奇は 一致 ことは,整数の問題における有効な方法の を利用することで,値の候補を絞り込み, 40 の正の約数 40=2.5 から (3+1)(1+1)=8(個) 5 ↓ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 を利用することで, (m+n, m-n) の組を4つに絞る工夫をしてい の組は省くことができて, 2組に絞られるか HAR U M-801- て求め上 473 4章 JmH 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

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数学 高校生

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか? (点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。)

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

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