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数学 高校生

左側が問題、右側が回答です。 四角3番の(1)②の回答の式変形で±の符号がどのように変化しているのかがわかりません。教えてくだい。

(2) のは,結論の方が式が立てやすいので, 対偶を証明するとラクである。 を有理数と仮定すると, /2 は既約分数(p. qは整数, pキ0) と表せる(とく より p, qは自然数としてよい)。 このとき p, qは互いに素であるから、このこと 第1章 数と式, 問題させ、 第1章 数と式,集合と論理 3背理法 Lv.★★★★V の 第1回 解答は12ページ 考え方 2 は既約分数 p は整数, pキ0)と表せる(と を証明す 1 Lv.★★★ れ=1 2 を有理数と仮定すると, 9 = 3 次の問いに答えよ。 (1)a+6°+c° =1をみたす複素数a, 6, cに対して, x=a+b+cとおく。 このとき, ab+ bc+caをxの2次式で表せ。 2) a°+6°+c°=1, α+が+c°=0, abc = 3をすべてみたす複素数aん cに対して, x=a+b+cとおく。このとき,xー3x の値を求めよ。 て矛盾を導こう。 よって、 対偶 Process 解答 (1) ① 12 が有理数であると仮定すると V2= (ただし, pとqは互いに素な自然数) (早稲田大) 「N2は有理 Y/0 2 Lv.★★★ 解答は13ページ p と表せ と表せる。両辺を2乗すると にあてはまるものを, x, yを実数とする。下の(1), (2 )の文中の 次の(ア),(イ), (ウ), (エ)の中から選べ。 2= が 「分子は開散。 右辺に →= 2が 右辺は偶数であるから, q° は偶数,すなわち, qgも偶数である。 よって、q=2q' (g'は自然数) とおけて 2p= (2g)°=→ が3D2q'° がは偶数であるから, pも偶数である。すなわち, pもqも 偶数となり,pと qは互いに素であることに矛盾する。 したがって,仮定は誤りで, V2 は無理数である。 (証終) 2 aが有理数であると仮定すると りuも (ア)必要条件ではあるが,十分条件ではない。 (イ)十分条件ではあるが,必要条件ではない。 (ウ)必要条件であり,かつ, 十分条件である。 (エ)必要条件でも, 十分条件でもない。 本 よっ 「分母は偶数」 は 「分子と分はなわ に矛盾 とに) (1)x+y?<1は, -1<x<1であるための (2) -1<x<1かつ-1<y<1は, +y°<1であるための し 「aは有理数 (関西大図) 『=+(ただし、 sとtは互いに素な自然数) 3 Lv.★★★ 20 と表せる。aは α+α+1=0をみたすから いと 解答は14ページ を背 (+)+キ+ ニ=ーts±) (複号同順) 背 1=0→ t 与式に代入 次の各設問に答えよ。 (1)0 V2 が無理数であることを証明せよ。 ② 実数αがα+α+1=0をみたすとき, aが無理数であることを 証明せよ。 (2)0 nを自然数とするとき, n°が3の倍数ならば, nは3の倍数に なることを証明せよ。 ② ¥3が無理数であることを証明せよ。 国のせ さ すそ 理数 右辺は整数であるから, 左辺も整数でなければならず, s, tは 互いに素な自然数であるから、 t=1である。 よって、(*)より 00 土s°土s+1=0 → s(s°+1)3D1 sは自然数なので, sZ1, s"+1>1であるから(左辺)>1 となり、(右辺)= ±1に矛盾する。 (複号同順) 式を変形し、 したがって、仮定は誤りで、 αは無理数である。 (2) 0 対偶 (明治大) (証終) 8 14

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数学 中学生

ア~オの答えと解説お願いします!

Kさんは,夏休みを利用して近畿地方を旅行し,レポートを作成した。これについて, あし の各問いに答えなさい。 問3 レポート 近畿地方は,長い間,日本の歴史において中心的な役割を担ってきました。特に,京都は都が平安 京に移され,貴族が政治をおこなった平安時代には政治の中心となりました。古墳時代以降の近畿曲 方に関係のあるできごとや,中学校までに学習した内容について, 年代の古い順に表にしました。 表 近畿地方に関係のあるできごと 中学校までに学習した内容 渡来人によって,大陸の文化や技術が伝えられた。 |A 東北地方で戦乱(前九年·後三年の役)がおこった。 あ い げん 九州北部に元軍が襲来した。 B かが いっこういっき 加賀の一向一接がおこった。 う しまばら あまくさ 九州で島原·天草一奨がおこった。 (ア) レポート中の 線に関して,この期間を世紀で表すと何世紀から何世紀までか, その始まりと終 わりの世紀をそれぞれ算用数字で書きなさい。 (イ) 表中の あ にあてはまる次の文I~IⅢの組み合わせとして最も適するものを, あとの1~6の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 おうみのくに I 近江国(現在の滋賀県)の城下町に, 楽市·楽座の命令が出された。 たいらのきよもり おお わだのとまり II 平清盛が大輪田泊(現在の神戸港)を改修し, 中国との貿易に力を入れた。 なかのおおえのおう じ 中大兄皇子が近江国(現在の滋賀県)の大津に都を移し, 天智天皇として即位した。 おお つ II てん じ 1. あ:I い:I う:I 2. あ:I い:I う:II 3. あ:I い:I う:I 4. あ:I い:I う:I 5. あ:I い:I う:II 6. あ:I い:I う:I (ウ) 表中の Aの時期の文化について説明した次の文I~Ⅲを時代の古いものから順に正しく並べたもの を,あとの1~4の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 ほうりゅうじ あすか I 法隆寺が建てられ, 飛鳥地方を中心に仏教文化が栄えた。 とうだいじ IⅡ 東大寺に大仏が建立され, 都を中心に仏教文化が栄えた。 I 都の貴族たちを中心に, 日本の風土に合った文化が栄えた。 1. I→Ⅱ→ 2. I→I→Ⅱ 4. II→ II → I

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歴史 中学生

高校入試の過去問をやっています。 社会の問題について教えてください。 問2-(2)で、自分は「自分の領土で経済を発展させる」と解答しましたが、解答例は、「商人が自由に商売できるようにする」となっていました。自分の答えは不正解でしょうか?

(3) 下線部について, 危居使の軌路が、地図中の1からⅡに変更された背景には, 日本と地図 中のXとの関係が悪化したことがあげられる。Xの国名を,次のアーエから1つ高び、 記号を 書きなさい。 ア高麗 イ自済 ウ,新羅 1.高句麗 (4) 下線のについて, 山田長政が活躍したアコクヤの位置を, 地図中のあーえから1つ選び, 記号を書きなさい。 (5) 下級部のについて, 倒回体制のもと, 江戸島がオラングとの貿易を行った長崎にある埋立 地を何というか,書きなさい。 間2 あきひろきんは, 「お金の歴史」について調べるため郷土資料館を見学し, 資料を作成した。 次の資料はその一部である。これについて, ()~13)の問いに答えなさい。 化表的なお金について調べたこと お金に関する豆角識 [中国のお金(明銭) ] 明から輸人したお金。 16世紀前半には, 山口を拠点 としたの大内氏が目明貿易を独占した。 2機田信長は「水楽通宝」 を家紋や旗印にした。 La江戸幕府がつくったお金] 幕府が貨幣をつくる権利を独占し発行したお金。 文銭と四文銭があり, 例··真論を素材として だった。 そば一杯の値段が16文 (「寛水通常」 16枚) いた。 (1) 下線部①について、 右の資料は大内氏が領国支配のために 定めた法令 「大内家壁書」 の一部である。 このように戦国大 名が領回を治めるために制定した独自の法を何というか, 書 きなさい。 (2) 下級部②について, 次の説明文は, 織田信長の政策について述べたものである。 ( ) に 適切な言葉をおぎない, 説明文を完成させなさい。 信長は, 関所を廃止して自由な交通を許し, 安土城下において楽市令を出した。 ) ためであった その日的は、( (3) 下線部のについて, 次のアーエは, 幕府の政策について述べたものである。 ア~エのできご とを年代の古い順に並べ、記号を書きなさい。 ア, 田沼意次は, 長崎での質勢を活発にするため、第や海産物を盛んに輸出した。 イ. 徳用吉宗は、 武士に質素険約をすすめ、農民に対して年員を重くした。 ウ 木野忠邦は, 物価上昇を抑えるため、 常業を独占している株仲間を解散させた。 エ 他川吉は、 品質を落とした貨幣を大量に発行し, 物価上昇を招いた。 社8

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理科 中学生

(1)と(2)教えてください。

明治図書 積積み上げ 理科3年啓林 知識技能(無印)思考·判断·表現 合計得点 20) 91 教科書 p.82 /95点 /5点 917 3章 月と金星の動きと見え方 組 番 名 本 前 /100点 ★印は、教科書で太字の重要用語です。 必ずおさえよう! 月の動きと見え方 ある地点で夕方の同じ時刻に月の位置と形を 1回教科書p.83~84 [5点×8] /40 じこく 図1 がつ にち 12月11日 観測した。図1のア~ウは, 12月3日, 12月7日, 12月11日のいずれかに見えた月の位置を表してい 12/11 る。次の問いに答えなさい。 (1) 月が図1のアの位置に見えたのは, 12月3日· 12月7日· 12月11日のうちのいつか。 (2) 図1のイ,ウの位置に見えた月の形を, 図2の A~Dからそれぞれ選べ。 (3) 図2のA, Cのような形の月を何というか。 (4) 同じ時刻に観測したときに見える月の位置は, 日がたつにつれて, 東から西· 西から東のどちらの向きに移動していくか。 (5) 月の位置が(4)のように移動していくのは, 月の何という運動のためか。 (6) 図2のDの月が見えるのはいつか。もっとも適切なものを次のア~エから選べ。 ア ウ 12/7 12/3 イ C 南東 南 南西 ウ A 図2 A B C D み かづき A 三日月 じょうげん つき はんげつ c 上弦の月(半月) 三白月 上弦の月 満月 にし ひがし 西から東 こうてん 公転 ウ ア 11月30日 イ 12月1日 ウ 12月15日 エ 12月20日

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現代文 高校生

わかる方教えて下さい🙇‍♀️

2 『こんなに面白かった 文化 「ニッポンの伝統芸能」』 日 実際の歌舞伎役者の動きはきわめてハードだ。たとえば立った状態から、いきなり床にドンと」 で座るシーンがある。今の坂東三津五郎さんは、これをマスターする際、コキュウをきちんとトトノえない と大怪我をすると言われたそうだ B A. ばRAn ごろう E進にいえば、歌舞伎の舞台に立つ役者は、伝統的な身体の芸を伝承されている存在であり、日々努力をし ている人であるということだ。観客がそれを楽しみにすれば、伝承·努力は今後も続く。そういう身体芸術 なのだ 5 園そしてもう一つ、あの派手さも特筆すべきだろう。日本文化というと、だいたい地味で渋いと相場が決ま っている。ところが歌舞伎だけは、異様なまでに派手で華やかだ。特にあの化粧は、世界的に見ても屈指だ ろう。かつて七○年代にアメリカのロックバンド·KISSが一世を風麗したとき、あの派手なフェイスペ イントを見て、日本人の多くは「あ、歌舞伎っぽい」と思ったはずだ。ある種の優越感を覚えた人もいたので はないだろうか ふn び はを アメリカで二0世紀後半に流行ったことを、日本では中世のバサラの時代から行ってきた。バサラにとっ て、妙に派手な格好をして町を歩くのは基本中の基本だ。彼らは、世間一般から見れば頭を傾げたくなると いう意味で「かぶき者」と呼ばれた。その伝統の中から江戸時代に生まれたのが歌舞伎だ 回今日では、野田秀樹さんが演出したり、中村勘三郎さんがアメリカに持ち込んだりと、さまざまな現代風」 のアレンジが施されている。だが、どんな味つけをされても、歌舞伎そのもののスタイルが崩れることはな い。身体の「型」や伝統的な舞台装置に基本を置いている以上、歌舞伎は歌舞伎なのだ。そこには、日本人が 忘れかけた身体性や品格、行儀のよさが残されている。私たちはこの伝統芸能に接することで、あらためて 日本文化のすばらしさ、奥深さを知ることになるだろう。 回 しかもそれは、どこまでも派手で明るい。おそらく世界中の人々が驚嘆するであろう派手さを、世界の中 では地味に思われがちな日本人がつくり出したという事実を、私たちはもっと誇ってもいいはずだ。真面目 おとなしい日本人が、本当はどれだけのパワーを持ち、どれだけいかがわしいことか。もともと歌舞伎に かし リRリ S だひで き なかむらかんざぶろう の. 大な イキョ クを与えた垂

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