この問題だと、√を計算すると0.0169540になるのですが、どこで四捨五入すればいいのかいつも迷ってしまいます。なにかルールなどあるのですか？

625 155 標本比率 Rは ER= =0.25 2500 n=2500であるから 01 1.96~ R(1-R) 0.25 x 0.75 =1.96 ≒0.017 n 2500 (S) よって, 求める信頼区間は [0.25 -0.017, 0.25+0.017] I= すなわち [0.233, 0.267] AS

(3)について質問です！ 右の解答の赤線部において、0.5-P(0≦Z≦1)となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ 1-P(0≦Z≦1)になると思ってしまいました💦

向 181 母平均の推定 ある母集団の確率分布が平均 m, 標準偏差 9 の正規分布である とする. (1)=50のときに,この母集団から無作為に大きさ144の標 本を抽出するとき,その標本平均の期待値,標準偏差を求めよ。 (2) 母平均m がわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出したところ,その標本平均の値は 51.0であった. 母 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間を求めよ. (3) 母平均mがわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出して母平均m に対する信頼度 95%の信頼区間を求 めることを 304 回繰り返す. それらの信頼区間のうち、 母平 均mを含むものの数をYとするとき, 確率変数 Y の期待値, 標準偏差を求め, Y285 となる確率 P(Y≦285) を求めよ.

(2)について質問です！ 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

[問 180 標本平均と正規分布 ある国の14歳女子の身長は,母平均160cm, 母標準偏差 5cm の正規分布に従うものとする。 この国の女子の母集団から,無作 為に抽出した女子の身長をXcm とする. この国の14歳女子の (原 ) 集団から, 大きさ 2500 の無作為標本を抽出する. (1) 標本平均Xの平均E(X)と標準偏差 6 (X) を求めよ. (2) Xの母平均と標本平均Xの差 X-160 が 0.2cm以上とな る確率を求めよ. A 人

181(2)です。 解説の下から3行目、「R(1-R)は最大値1/4をとる」からその下の「したがって、〜」の部分で質問です。 なぜ「R(1-R)は最大値1/4をとる」から最小のnを導くことができるのでしょうか。

E(X) +VO 181. (1) Mは二項分布 B(n, 1/2)に従うから、 1 n E(M)=n=2, V(M)=n.- 22 4 ここで, X=10M+5(n-M)=5M+5n であるから, E(X)=E(5M+5n)=5E(M)+5n=5・1/2+5, (1)X を M を用いて表し, E(aM+6)=aE(M) +6 V (aM+6)=d2V (M) ( a, b は定数) を利用する。 15 = 2" また,V(X)=V(5M+5n)=52V(M)=4 25 -n )+b 25 o(X)=1 n=- 4 5 del n 2 6(X) E(X) 1 <0.1 となるとき, 512 n=- <0.1 2 2 3√n 10 1º<√n, n> 3 X) 100 9 =11.111... したがって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 12 (2) 信頼区間の幅は, R+1.96X, XR(1-R) =2x1.96× -R)) -(R-1 n R(1-R) R-1.96× n R(1-R) = 3.92× n n R(1-R) よって、信頼区間の幅が 0.1以下となるとき, (2)R は, 10円硬貨を取り出す標 本比率であるから, 0以上1 以下の値をとる。 この範囲で、Rの値によらず つねに信頼区間の幅が 0.1以 下となるような自然数nの最 小値を求める。 3.92X R(1-R) ≦0.1, n 39.2×√R(1-R) Sn 1536.64 × R (1-R)≦n R: ここで,R(1-R)=(R-1/2)+ -R-12122+1/2より、R=/1/23 のとき, R(1-R) は最大値 - をとる。 したがって n≧1536.64× 1=384.16 よって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 385

数学　確率 画像の問題で、期待値の求め方がよくわかりません。 解説の最初に期待値はE(Xバー）=1/12、E（x^2バー）＝1/12とありますが、これはどうやって求めたのでしょうか。 また、最後に「標本平均の期待値は1/12」とありますが、これは最初のE（Xバー）=1/12... 続きを読む

【8】 ある高等学校の生徒の星座は, 12人に1人の割合でおとめ座である。 その高等学校から60人を無作為に抽出するとき, k番目に抽出され た人がおとめ座ならば1, それ以外の星座ならば0の値を対応させる確 率変数をX,とする。このときの標本平均X = 1/(X,+X2+…+X)の期 待値と標準偏差の組合せとして正しいものを,次の①~⑤の中から一 つ選べ。 ① 期待値: 12 √11 標準偏差 : 12 ②期待値: 標準偏差: √165 12 360 ③ 期待値: 12 標準偏差: √ 165 360 ④ 期待値: VII 12 標準偏差: 1 12

高一国語　現代文　読解 四角で囲んだ『けれどもまた』なぜ逆説の意味が含まれるのですか？文脈的に『また』だけでも十分だと思いました。わかる方よろしくお願いします🙇

3 「アメリカ」という、いまの世界でもっとも有名な名前がある。これは誰もが知るように、コロン ブスの冒険によって「発見」された大陸に、ヨーロッパ人がつけた名前である。当初はそれは、ヨーロ ッパ人にとって見慣れぬ人種の住む、しかし魅惑に満ちた未知の天地を指していた。けれども、やがて それはヨーロッパ人が移り住む「新世界」を指す呼称となる。 まり すでに存在していて「発見」さ れたものにつけられた名前は、いつの間にか、そこに新たに作り出されるひとつの世界の名前になっ たのである。そのとき、命名は②ひとつの設定行為へと変化する。 "の認識を別の 4 そのように設定されたものとしての「アメリカ」は、一六世紀以前にはまったく存在しなかった。 にもかかわらず、たとえば考古学が「アメリカの先史時代」などを語って憚らないのは、この名の示す 内実のすりかわりに無頓着だからである。けれどもまた、この名が何かを設定したということも、名前 が大地(大陸)の存在にもたれかかっているために見えにくくなる。そのうえひとたび名前が流通し だすと、人はその名のもとに物事をすでに存在するものとして語るようになり、名づけの重大さは忘 れられてしまう。とりわけ、その名づけが何をなし、何を創始したのかは、名前の流通によってかき消 される。

赤で囲んだ式は、なにかの公式に当てはめているのですか？なぜその式になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

147 母比率は p=0.5 -X 標本の大きさは400であるから, 標本比率 R の 期待値と標準偏差は E(R)=p=0.5, 0.5(1-0.5) 0.5 a (R) = = =0.025 400 20 したがって, 標本比率 R は, 近似的に正規分布 N(0.5, 0.0252) に従う。

中2 証明 どこまで仮定として良いかわかりません。 学校ワークで、 辺ABに垂線DEを引く時、というのが 問題文に書かれている問題が2つあったのですが、 片方は仮定より、としていて 片方はDE⊥ABだから、としていました。 まあ全部仮定にしない方が安全ですかね？

マーカー部分の終は証明が終わりました的なマークですか？ なぜ3枚目の問題にはついてないのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

10 ことがある。 14 ある硬貨を100回投げたところ,表が41回出た。 この硬貨は, 表と裏の出方に偏りがあると判断してよいか。有意水準 5% で検定してみよう。 表が出る確率をpとする。表と裏の出方に偏りがあるならば p≠0.5 である。ここで,「表と裏の出方に偏りがない」,すな わち = 0.5 という仮説を立てる。 15 仮説が正しいとするとき,100回のうち表の出る回数Xは, 二項分布 B(100,0.5) に従う。 X の期待値mと標準偏差のは m=100×0.5=50,o=√100×0.5×(1-0.5)=5 X-50 よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 5 正規分布表からP(-1.96≦Z ≦1.96) ≒0.95 であるから,有意 Z≦-1.96, 1.96≦ 水準 5% の棄却域は 41-50 0 X=41 のとき Z= 5 =-1.8であり,この値は棄却域に 入らないから、仮説を棄却できない。 すなわち, この硬貨は表 と裏の出方に偏りがあるとは判断できない。 練習 ある1個のさい

(3)でなぜ「4枚取り出した時点で負けとなる確率」 までしか求めていないのかが分かりませんでした。 「5枚取り出した時に負けとなる確率」は余事象を求める時に引かなくて良いのでしょうか。

袋の中に0から4までの数字のうち1つが書かれたカードが1枚ずつ合計5枚入っ ている。4つの数0.369をマジックナンバーと呼ぶことにする。次のような ルールをもつ,1人で行うゲームを考える。 [ルール]袋から無作為に1枚ずつカードを取り出していく。 ただし,一度取り出し たカードは袋に戻さないものとする。 取り出したカードの数字の合計がマ ジックナンバーになったとき, その時点で負けとし、それ以降はカードを 取り出さない。途中で負けとなることなく, すべてのカードを取り出せた とき,勝ちとする。 以下の問に答えよ。 (1)2枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ。 180 (2)3枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ。 加える。 (3) このゲームで勝つ確率を求めよ。 ポイント (1) 2枚のカードを取り出したところで,合計がマジックナンバーとなる場 alest 合を具体的に考える。 (2)(1) と同様であるが, 樹形図を描くなどして, 整理して考えないと, 数え落としなど が生じる。 0 または3のカードが1枚目 3枚目になることはないなどを考慮すれば数 えやすくなる。 (3) 直接数え上げるのは大変であるので余事象を考える。 解法 (1) 取り出し方は全部で 5×4=20 通り 1回目がマジックナンバーでなく, 1回目 2回目の合計がマジックナンバーとなる 数の組合せは 1と2,24 それぞれ,取り出す順序が2通りあるので2枚取り出した時点で負けとなるのは 2×2=4通り 4 よって、確率は 1 = 205 (2) 取り出し方は全部で 5×4×3=60通り