数学 中学生 約2年前 平方根の問題です。 解き方が分からないので、教えていただきたいです。 どうぞよろしくお願い致します🙏 次の数の組を小さい順に並べ変えなさい。 5 N5 √3 3 5 5 √3 √№3 1 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 教えてください！！！！！！！！！！！ 4 正の実数xの3乗根である実数をで表す.以下の手順にしたがって, 3 + 9 = を証明せよ (1) 次の分数の分母を有理化せよ. 1 V4 + V2 + 1 (2)次の等式を示せ (3)次の等式を示せ. 3√3 √√√2+1 = √√√3 + √2+1 132- 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 (1)と(2)のa＋bの値を求めるところまでの答え合わせをして欲しいです。 (2)の(√a＋√b)²の値を求めるところから分からないので解き方を教えて欲しいです。 お願いが多くてすいません🙇🏻♀️💧 √2+1 5 a= ,6=2√2-31 とする。 √2-1 (1)αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2)a+bの値を求めよ。 また、(√a+√6) 2 の値を求めよ。 √2-√√a+√26 (3) √a+√b の値を求めよ。 √a-√b 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 矢印のところの式の変形が分かりません。 解説をお願いします🙇♀️ 8/7+ 〈例題31> (1) (a + 1) の展開式を求めてください。 (2)(1)を用いて, 6-1は5の倍数であることを示してください. i+1 (3) 任意の自然数nに対して, 「65-1 は 5" の倍数である」 が成立することを数学的帰 納法を用いて証明してください。 (1) (a+1) 5 =sCoa°+sCia'+6Cza+sCa2+5C,a +55 1 = a+5a+10a³+10a²+5a+1 二項定理 (a+b)"=„C₁a"+C₁a”¯¹b+„C₂a” -Ca*** +...+C₂ b (2)65-1= (5+1)-1 =55+5・5+10・5°+10・52+5・5+1 -1 =5°(5+5°+10・5+10+1) よって65-1 は 52 の倍数である. (3)65-1は5+1 の倍数であることを数学的帰納法で示す. n=1のとき61は(2)の結果より 5の倍数である. よって成立する. n=kのとき65-1=5+1l (lは整数) が成立すると仮定する. 65+1_1654.5-1 = (5*+1+1)5-11 (5+15+5(5+11)+10(5+1)+10(5+11)2+5(5k+1) +1-1 =5k+2(54k+35+53k+34+10.52k+13+10.5ki2+L) n=k+1のとき成立する. よって、数学的帰納法より, すべての自然数nに対して, 「65-1は5+1 の倍数である」ことは成立する. -80- 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 【解答審査お願い🥺】 この問題の（2）の変形が自分には絶対思いつかないなと思ったので自分で調べて誘導なしで極限を求めてみたのですが、解答はこれであってますか?誰から教わったわけでもないので心配です、、、何でもいいので指摘&こうするといいかも的なアドバイス欲しいです！ 45 はさみうちの原理(II) 数列{az} は 0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3, …)をみたす ものとする。 このとき, 次の(1),(2),(3)を示せ. の (1) n=1,2,3, に対して, 0<a<3 n-1 ... (2)n=1,2,3, ··· に対して, 3-an≦ (3) liman=3 に対して, 3-ax = (1/3)" (3-a) 量+ n→∞ 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 約2年前 分数の数列の和について質問です。 (1)では赤線部のところはkにn－1、n、を代入してるのに (2)ではkにn－2、n－1、nを代入してるのは何故ですか？ (1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 1 n 2 (2) k=1vk+2+√k+1 k=i(k+1)(+3) CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解を利用 (1) 第項の分母を有理化して差の形を作る。 (2) 第k項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 ⑩√k + 2 + √ +1 √k+2-√k+1 基本21 (√k+2+√k+1)(√k+2-√k+1) 第項の分母を有理化 する。 √k+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 分母は (k+2)-(k+1) であるから n 1 n 8+(F- √k+2+√k+1 = Ž (√k+2−√k+1) k=11 k=1 =(√3-√2)+(4-3)+(√3-√4) =√n+2-√2 (√k+2)-(vk+1)^ =(k+2)-(k+1) +....+(n+1)+(√n+2-yn+1)第(n-1)項は √n+1-√n 2 (2) = 11 (k+1)(k+3) k+1 k+3 n≧2のとき n 2 k=1 (k+1)(k+3) であるから n 1 = k=1k+1 k+3 1 =(1/1)+(1/3)+(1/1) = 6 n+2. n+1 n+3/ + .......+ n+1 12 1 1 1 + n(5n+13) -3 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) る。 第項を部分分数に分け と変形。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) 消し合う項がはなれて いることに注意。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約2年前 分母を有理化して簡単にする問題なんですけど、（5）のところで、最後に2（3+√3）/3になってるんですけど、必ず2でくくらないとダメですか？ (5) = √3-√2 √3+√2 ++ 2√3+√6 2√3-√6 (√3-√2) (2√3-√6)+(√3+√2)(2√3+√6) (2√3+√6) (2√3-√6) (6-3√2-2√6 +2√3)+(6+3√2+2√6 +2√3 (2√3) 2-(√6) 2 4(3+√3)2(3+√3) 6 xx-x 通分すると同時に分母 が有理化される。 e(s) 解決済み 回答数: 1
