2 つの 2 次方程式
(3) どちらか一方だけが実数解をもつ.
2 つの 8 次方程式が実数解をもつ条件
二(g十3)x十4一0 ……①, ダー2gx十(2g?ー4)三0②
について. 次の条件を満たすような定数の値の範囲求めよ.
(1) ともに実数解をもつ. (2②) 少なくとも一方が実数解をもつ.
玉
展諸 の>0 …異なる 2 つの実数解。のニ0 1 つの実数解 (重解)
これらを合わせて, の=0 どー 実数解をもつ
本還軒 ①の判別式を の, とすると、 実数解をもつとき、
=0
(<二3)*ー44王g*?十6一7ニ(Z寺7)(<一1)
より, (<+7の(<-)=0
したがっで, ミー7, 1sg ……③
②の判別式を 。 とすると, 実数解をもつとき,
ps0
侍 この"ーGg*-)ーーの+4ニー(c+20(q-の
ょり, 一(<+2)(2一=0
(2+2)(2一2ミ0.
したがって。 。 一2scs2 ……@
⑧, ④を図示すると,
pi0
る >
ze0
(0 図り, 0 かつ =0 となるのは.
1sgs2
(2) 図まり, 万0 または /。==0 となるのは,
gcミー7, 一2ミg
⑬) 図より,
のみが実数解をもつのは, ミー7, 2くo
⑧のみが実数解をもつのは, 一2ミgぐ1
よっでどちらか一方だけが実数解をもつのは,
cミー7, 一2ミgく1 2くg
3 ①と②の判別式が違うの
で, の, と として区別
する-
011
Q
⑧ ST@
Pt 2
(⑫)
@
較 @* る
7 や2 12 6
上のようにまるのが普通
であるが, 解答のような
方法も使えると便利であ
る.
