ローレン力。 (１)問題なんですけど、自分が習ったローレンツ力のやり方だと答えが点Oになるんですけど…解説お願いします。

毛加 Q(V<E) 発展例題779 回転する導体棒に生じる誘導起電力 鉛直上向きで磁束密度 B[T]の一様な磁場の中で,長さ Im]の 導体棒 OP が,点0を中心として水平面内で図の向きに角速度o [rad/s]で回転している。 で (1)電位が高いのは点 0, Pのどちらか。 (2) OP 間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 BA\の 0。 考え方 OPP'(右下の図)の面を貫く磁束 4の[Wb]によって, 誘導起電力が生じる。 (1) OP 中の電子にはローレンツカがはたらく。(2) 導体棒 OP が At[s]間に描く扇形 (1) ローレンッ力によって電子の分布は点0側に偏る。 のな法りてで は点P (補足) 解答 BA したがって, 電位が高いのは点P。 f OP (2) 時間 At(s)の間に OPが描く扇形の面積 4S[m°]は, -PwAt[m°] 2 (2) 0- P' F0At AS AS=T?.OAt 2元 よって, 誘導起電力の大きさ V[V]は, Aの P BAS At 1 -Bl'o (V] 0dt AS=πl". 2元 At 467

半径rの円周上を定速Vで動いた時の角速度ωは ω= V / r rad となるらしいのですが、この式の意味を教えていただきたいです

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... 続きを読む

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学

青い線の所なんですけど、問題文に粗い面とか書いてないのに、なぜ、摩擦力が働いていると分かるのでしょうか？あと、もし、働いているんだったら円運動(運動)をしているから動摩擦力が働くと思うんですけど…。

o(rad/s)で回転させる。このとき物体は円板上ですべらないものとする。 物 問題 31 7.円運動 等速円運動 図のように、水平な円板上に質量 m(kg)の小さな物体がある。物体は円 板の中心0から距離r(m) の位置にあ る。円板を、 中心Oを軸として角速度 0 本と円板との間の静止摩擦係数を.、 重力加速度の大きさをg[m/s°)とする。 (1) 物体の速さを求めよ。 2) 物体に作用する静止摩擦カの大きさを求めよ。 3) 物体が円板上ですべることなく得られる最大の角速度を求めよ。 く東海大

⑵についてです。なぜ、静止摩擦力の公式を使って、μmgが答えだとダメなのでしょうか？

o(rad/s)で回転させる。このとき物体は円板上ですべらないものとする。 物 問題 31 7.円運動 等速円運動 図のように、水平な円板上に質量 m(kg)の小さな物体がある。物体は円 板の中心0から距離r(m) の位置にあ る。円板を、 中心Oを軸として角速度 0 本と円板との間の静止摩擦係数を.、 重力加速度の大きさをg[m/s°)とする。 (1) 物体の速さを求めよ。 2) 物体に作用する静止摩擦カの大きさを求めよ。 3) 物体が円板上ですべることなく得られる最大の角速度を求めよ。 く東海大

できれば至急お願いしたいです。 ⑷が分かりません。v1-Vになりそうなのは分かりますが計算した結果がどうしてそうなるのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします。

図1のように軽い棒の両端に質量mの質点がついているものを考える。 棒を鉛直面内で角速度wで回しながら水平方向に初速度 voで投げるとする.棒 の長さは26,重力加速度をgとする。 1) 棒について以下の3つの運動方程式を立てよ。 i) 重心の水平方向(X) 重心の上下方向 (Z) 重心周りの回転(0)(ヒント:相対回転運動に関する運動方程式を用いよ) 2) (1) に基づいてX(t), Z(t), 0(t) の解を求めよ。 初期条件:t=0の時, X(0) = 0, Z(0) = 0, 0(0) = 0とする i) 重心の水平方向(X(t)) ii) 重心の上下方向(Z(t)) 重心周りの回転 (0(t)) 3) 時間tでの座標系 OXZにおける両端の座標を絶対座標系でそれぞれ求めよ。 4) 水平方向に投げた棒について、重力の位置エネルギーの総和を求めよ、ま た,これと全運動エネルギーとの和である力学的エネルギーが保存される(時 間tによらない)ことを示せ。 Z X 「m (X,Z) (m

この問題の(1)の答えで絶対値がついているのですがなぜ絶対値がつかなければならないのでしょうか？ また、(2)の答えで−rωsinωt,rωcosωt としないのは何故でしょうか？

等速円運動している。点Pが,定点 A(r, 0) を出発するとき, t秒後の点P (1) 点Pの速度ひと速さを求めよ。 ト 基本 163 大] の座標をP(x, ) とする。ア用かた 1)点Pの速度ひと速さを求めよ。 の)速度vとOP は垂直であることを示せ。 2) 点Pの加速度 α は原点Oに向かうことを示せ。 CHART OLUTION (x, y) dx dy Id'x d'y dt° dt° 加速度 動径 OP が1秒間に回転する角の大きさを角速度という。 (3) =kPO(k>0) を示す。 tで微分 dt' dt tで微分 位置 速度 (2) -OF=0, 解答 (1)t秒後において, 動径 OPと×軸の正の部分とのなす角は ot であるから,x=rcoswt, y=rsinwt と表される。 る3ol- (x) dx ーrosinwt, dt dy =ro cos wt であるから dt (dx dy) = *ロー の ひ=(-rosinot, ro cosot) =(-rosinot)?+(rwcos wt) =P(sin'wt+cos'wt) =Drlw| dy dt dx 2 6-、()+(金) 2 振旨する。 ata-C0)aie y eaia (5) また おー(r ) P(x, )

この問題の(1)の答えで絶対値がついているのですがなぜ絶対値がつかなければならないのでしょうか？

等速円運動している。点Pが,定点 A(r, 0) を出発するとき, t秒後の点P (1) 点Pの速度ひと速さを求めよ。 ト 基本 163 大] の座標をP(x, ) とする。ア用かた 1)点Pの速度ひと速さを求めよ。 の)速度vとOP は垂直であることを示せ。 2) 点Pの加速度 α は原点Oに向かうことを示せ。 CHART OLUTION (x, y) dx dy Id'x d'y dt° dt° 加速度 動径 OP が1秒間に回転する角の大きさを角速度という。 (3) =kPO(k>0) を示す。 tで微分 dt' dt tで微分 位置 速度 (2) -OF=0, 解答 (1)t秒後において, 動径 OPと×軸の正の部分とのなす角は ot であるから,x=rcoswt, y=rsinwt と表される。 る3ol- (x) dx ーrosinwt, dt dy =ro cos wt であるから dt (dx dy) = *ロー の ひ=(-rosinot, ro cosot) =(-rosinot)?+(rwcos wt) =P(sin'wt+cos'wt) =Drlw| dy dt dx 2 6-、()+(金) 2 振旨する。 ata-C0)aie y eaia (5) また おー(r ) P(x, )

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな？という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

この画像の問題の解説をお願いします。

問題H 円板の回転運動 質量 M, 半径R, 慣性モーメント 1の円板があり,水平な床の上を転がる. (1)円板の重心の移動距離Xと円板の回転角0の間の関係を式で表しなさい(図7-1). (2) 円板の重心が速度 Vと円板の回転の角速度 oの間の関係を式で表しなさい。 (3) 円板の重心の加速度 4と円板の回転の角加速度a(アルファ)の間の関係を式で表しなさい。 (4)静止している円板に対して円の接線方向に大きさ Fの力を加えた(図7-2). 回転角0およびトルク の向きを時計周りを正として,回転の運動方程式を書きなさい。 税) aoo 映 小 ) >F 0 の小さ 果の)() R R ーす0 (a) X Su ) 図7-1 図 7-2