223〜225までのやり方を教えて下さい。

62 第4章 図形と計量 □2230°≦≦180° のとき,次の等式を満たす 0を求めよ。 (1) 2sin0-√3=0 *(2) √2 cos0+1=0 (3) 3tan0=√3 2240° 0 180° とする。 次の条件を満たす角は鋭角、鈍角のどちらか答え よ。 (1) cos>0 (2) tan0 < 0 (3) sin cos0<0 □ *225 90° 0 ≦180° とする。 sine, cose, tan 0 のうち、1つが次の値をとると き、他の2つの値を求めよ。 → p.148 例題 4 (1) sin0= 1 3 (2) cos 0 = 30/10 5 (3) tan0=-2√2

やり方を教えてください!!!!🙇🏻‍♀️

31 次の △ABCにおいて, Aは鋭角、直角、鈍 1) α =13,6=12,c=5 3) a = 6, b = 4, c = 5 角のいずれであるか。 (2) a = 5, b = 4, c = 2 直 角形 INT TTO

この問題の、モ→2 ヤ→3 ユヨ→35 ラ→2 リル→35 レロ→21 になる解説をして頂きたいです😭 よろしくお願いします💦

(2) AB = 3, AC 4 である鋭角三角形 ABC において,∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとする。 このとき, BD:DC= ム: メである。 点 C から 辺ABに下ろした垂線の足をE とし,線分 CE と線分 AD の交点をFとす る。 AD = 3AF を満たすとき, AE = EF である ラ = レ 1J ル たまま である。 モ △ABCの面積は 1 3 ヤれる

マーカー引いたところなのですが、この式だと△ABCの外心Oと一致しませんか？💦 どうしてこの式になるのか教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

AL ウス 正三角形でない鋭角三角形ABCの外心を0, 重心をGとし,線分 OG のG を越える延長上にOH=30G となる点Hをとる。 ネーク 日 本 例題 30 線分の垂直に関する証明 このとき, AH⊥BC, BH⊥CA, CH⊥AB であることを証明せよ。 HVIS CHART ⓢ OLUTION S 垂直 内利用・･････ 2つのベク AH・BC=0, BH・CA=0, CH･AB=0 を示す。 (解答) OA=4,OB=1,OC=とする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC また,外心の性質 OA = OBOC や, OH, OG なども出てくるから, 点Oを始 点とする位置ベクトルで考える。 よって |a|=||= Gは△ABC の重心であるから a+b+c OG= 3 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項1 B . b 0 a A TH C ゆえに AF=OH-OA=3OG-OA=(a+b+c)-d=1+c 7 AH-BC=(b+c)·(c-b)=|c²²-16²²=0 AH = 0, BC ¥0 であるから AH⊥BC したがって AH⊥BC 更に BH=OH-OB=3OG-OB=(a+b+c)=a+2 CH=OH-OC=30G¬OČ=(a+b+c)—c=ã+b ◆外心は, △ABCの外接 円の中心であるから, OA, OB, OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 OH=3OG 基本 61 - ||=|6| AH = 0 のとき, ∠A=90°(直角三角形) となり、不適。 |a|=|c| |16|= |a| 2 BH CA=(a+c)·(a−c)=lā|-|¿P²=0 CH•AB=(a+b)•(¯¯à)=|b³²-|à첪=0 BH ¥0, CA ¥0, CH ¥0, AB = 0 であるから BHLCA, CHLAB inf. この例題の点Hは よって BH⊥CA, CH⊥AB △ABCの垂心となる。 inf. 外心,重心,垂心を通る直線 (この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心,内心、重心,垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 381 1章 位置ベクトル, ベクトルと図形

⑵の問題を、わたしは2枚目のように解いたんですけど、それでも一応解けますよね、？あと、その場合1/3はどうやって出せるんですか、！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B) の値を求めよ cos0=1 を利用し (a+B), が、COS αCOSBと 象限に注意。 Asina+cos 角α. B sin' B+cos 312 5 13 412 13 ◄sin(a-8) を求め, 1518318 sin(α-B) cos(a- 計算してもお 54 Exp sin'a+cost sin³8+cos 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2= 0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 | (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 IP 2直線のなす角まず, 各直線とx軸のなす角に注目 指針 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<n, 0+12 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角0 は,α<BならB-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計 算に加法定理を利用する。 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 -x+1, y=-3√3x+1 y= 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=B-a √√3 2 tan0=tan(β-α)= tan a= tanβ=3√3で π TC 0<0< 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tana=2 であるから tan(a+4)= tan β-tana 1 + tan βtana tan a tan 0= y=-3√3x+1 -(-3√3-√3)=(1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 π 4 π 4 2±1 (複号同順) 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは 1Ftan a tan y=- √3 2x+1 a -1 A 0 0 π 4 Ay O y=2x -3, -1/1 3 B TC 4 x /y=2x-1 x n p.241 基本事項 2 yA n Y - 000 O 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 0 傾きが m1 m2の2直線 /y=mx+n のなす鋭角を0とすると tan 0= 7√3 2 0<a< 2 別解 2直線は垂直でないから tan 0 x --(-3√3) 1+√(-3√3) 2 mm2 1+m1m2 7 L =R 245 2直の9円は、 ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 2加法定理

黒で囲っているところからわかりません 今までAHの長さを求めていたのになぜ△ABDの面積になるのですか なぜ△ABDの面積を求める式にAHの長さが入っているのですか ちなみにBCは3cm、AGが4cm, GDが2cmで △ACGと△ADEは合同です

⑤ 右の図のように, 3点A,B,Cが円 0の周上にあ り AB = AC である。 点Aを通り線分BC に平行な 直線をl とし, 直線上に点Dを, AB = AD となるよ うにとる。 直線BD と線分 AC との交点をE, 直線BD と円Oとの交点のうち, 点Bと異なる点をFとする。 また, 直線 CF と直線ℓとの交点を G とする。 ただし, <CAD は鋭角とする。 このとき次の問いに答えなさい｡ l- B ỏ G

サクシード数2 P72の加法定理の問題です。 2枚目の四角で囲んだところの、なぜ‪α‬+β+γがこの範囲になるのか理解できません。よろしくお願いします💦

(2) まず, sina, cosβ の値を求める。 103 α,ß, y は鋭角で, tana=1, tanβ=2, tany=3のとき α+β+y の値を求めよ。 ポイント2 まず tan (a+β+y) の値を求める。 tan(a+β+y)=tan{(a+β)+y}= tan(a+B) +tany 1-tan(a+B) tany

なんで答えがそれになるんですか？ 3/9から1/3になって1/√3になるのかがわからないです。 私がやると√3/3にしかなりませんでした。

練習 178 0 は鋭角とする。 (1) sin 0= √6 3 のとき, cose と tan の値を求めよ。

なぜtanAtanB≠1なのでしょうか？

X (3) よ. 83. 鋭角三角形ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) tan A + tan B + tan C = tan Atan Btan C. (2) BC cos A -+ CA cos B ·+· AB COS C ·+· = KBC ･tan Btan C. COS A <a≤ß≤π) (島根大)

高1数学の正弦定理・余弦定理を使う問題です。 答えでは∠Aを基準に余弦定理を使って答えが√6-√2になっています。でも私は∠Cを基準に余弦定理を使い、√6±√2の答えになりました。 これは間違っているのでしょうか。

2√2 15° BK A Roº 213 b C 6²³12-4f3bx ²2/2/2 2 b²³² 2√6b+ 4 = 0 √6± √6-4 √6± √2 = 8