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数学 中学生

答えは選択肢5なのですが、IVがなぜ読み取れるのかわからないです。第三四分位数で1日は確実に言えると思うのですが、他に30部屋の時があるのか読み取り方がわからないです。教えてください!

(イ) ある観光地の近くに1軒の旅館があり、この旅館の部屋数は40である。 下の図2は、この旅館に おいて,翌月の1日から30日までの30日間のそれぞれの日に,何部屋の予約が入っているか,その 予約数をまとめたものを,それぞれヒストグラムと箱ひげ図で表したものである。 ただし, ヒストグ ラムは0部屋以上5部屋未満,5部屋以上10 部屋未満などのように, 階級の幅を 5部屋にとって分 けている。 このヒストグラムと箱ひげ図から読み取れることがらを,あとのI~Vの中からすべて選んだとき の組み合わせとして最も適するものを1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 図2 ヒストグラム (日) 876543210 05 10 15 20 25 30 35 40 (部屋) 箱ひげ図 (1) 10 10 20 30 40 (部屋) A イ 予約数が35 部屋以上の日数よりも予約数が10部屋未満の日数の方が多い。 予約数の四分位範囲は16部屋である。 Ⅲ.予約数の中央値は23部屋である。 IV. 予約数が30 部屋の日数は1日である。 V. 予約数が4部屋の日は1日もない。 of 1 I, II II, IV 18 HTI, II, V この固定 3. I, III, IV 831 5. III, IV, V 6. III, V C

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数学 高校生

数Ⅱ 恒等式の問題です。 重要例題22のヒントとしてCHART&SOLUTIONとあり、あとの計算がしやすいように文字を減らすと書いてあるのですが、あとの計算がしやすい文字の消去のコツってありますか??

41 重要 例題 22 条件式のある恒等式 00000 2x+y-3z=3, 3x+2y-z=2 を満たすすべての実数x, y, z に対して, px2+qy2+rz2=12 が成立するような定数, 4, rの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 条件式の扱い 文字を減らす方針で,計算しやすいように すべてのx,y,zといっても, x, y, zの間には次の関係がある。 2x+y-3z=3 ...... 1, 3x+2y-z=2...... ② [立命館大] 基本18 1 3 つまり、 ①,②は条件式であるから, 文字を消去する方針で解く。 あとの計算がしやすいよ うに消去する文字に注意する。 ここではx,yをzで表して, 2 だけの恒等式を考える (下 の副文参照)。 ・・・・... ① 解答 2x+y-3z=3 ...... 1, x-5z=4 3x+2y-z=2・・・・・・ ② とする。 ゆえに x=5z+4 ① ×2-② から ① ×3-② ×2 から -y-7z=5 ゆえに y=-7z-5 これらを px2+qy2+rz2=12 に代入すると p(5z+4)2+g(-7z-5)2+rz²=12 よって p(25z+40z+16)+α(4922+70z+25)+rz2=12 左辺をぇについて整理すると (25p+49g+rz2+10(4p+7g)z+(16p+25g)=12 この等式がzについての恒等式となるのは, 両辺の同じ次数 の項の係数が等しいときであるから 25p+49g+r=0 ...... 3 4p+7g=0 4 16p+25g=12 (5) ④×4-⑤ から 3q=-12 ゆえに q=-4 よって、④から p=7 更に③から 175-196+r=0 ゆえに r=21 消去する文字が xの場合: ① x3-② ×2 から -y-7z=5 yの場合: ①×2 ② から x-5z=4 Zの場合: ①-② ×3 から -7x-5y=-3 となる。 これらを変形 するとき なるべく係数 が大きくならず 分数が 出てこないように考え て消去する文字を決め るとよい。 PRACTICE 22Ⓡ (1) 2x-y-30 を満たすすべてのx,yに対してax2+by2+2cx-9=0 が成り立 つとき,定数a, b, c の値を求めよ。 (2) x+y+z=2,x-y-5z=0を満たすx, y, zの任意の値に対して、常に a(2-x)2+6(2-y)'+c(2-z)2=35 となるように定数a, b, c の値を定めよ。 〔武庫川女子大】

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