複素数平面の問題です 赤線の部分がなぜ言えるのか分かりません！ αの共役の三乗は、実数ってことですか？

実数また 複素数 α,Bに (1) aß+aß la ■ 次の関係が zが実 口 (1) 2=03- よって, 2 (2) w=aB- a は実数 よって w したがって ■ p.6 13 (1) z =α+αとすると z=a³+(a)³ = a³ + (α)³-) (8) =(a+α²=x²+(a)3 = z よって, z は実数である。 (2) w=α-(α3 とすると、α3 は実数でないか 3 aa よってw0 で [S1+8−1= w=a3_(a)²=Q3-(α)3=1-(S) =(a)-x=-{a_(a)3}=-w よって, w は純虚数である。 2 解答編(第1章) 3 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,3 は実数でないとする。 1) α+ (2) は実数 (2) 03 (a)は純虚数 よって√ (3) r=√√√√(-~ cos o よって (4) r=√√√√3²- cos0= sin 0 = 3 3~

全く分からないので（1）の解説をしてほしいです😢

等比数列 Lida やる -1 15 10 5 解 例題 - 6 正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n群にはn個の 数が入るようにする。 1 | 3, 57, 9, 11 13, 15, 17, 19 |··· 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 第n群の項の総和を求めよ。 第n群の最初の項は, もとの奇数の列の何番目だろうか。 (1) n ≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる項の個数は 1+2+3 + ･･･ +(n-1)= 1)=1/12(n-1)n よって,第n群の最初の項は,もとの奇数の列の 1/12 (n-1)n+1=1/12 (n²-n+2) 番目である。 ん番目の奇数は2k-1であるから, 求める数は 2.1/12 (n²-n+2)-1=㎥-n+1 群数列 これは,n=1のときも成り立つ。 -19 21 1章2節 いろいろな数列 S2 ROX di

答え方を教えてください🙇‍♀️

3 key word 第1章 生物の特徴 酸化 マンガン(IV) 肝臓片 O (結果) 試験管 a~h にそれぞれ3%過酸化水素水 (H2O) を 5mLずつ入れ、 試験管ad には蒸留水を, e,fには5%塩酸を,g,h には5%水酸化ナトリウム水溶液をそれぞれ 2mLずつ加えた。 これらの試験管に下図のように肝臓片1g, または無機触媒であ る酸化マンガン (IV)0.5gを入れ, 気泡が発生するようすを調べた。 肝臓の中にはカタラーゼが含まれている｡ カタラーゼと酸化 マンガンは触媒として働き、 過酸化水素を分解する。 11:0 H₂O₂ a a + 11₂0 1120₂ b b + 煮沸した酸化 マンガン (IV) ↓ ILO [H2O2] C C ++ ILO H₂O₂ d 煮沸した 酸化 酸化 肝臓片 マンガン(IV) 肝臓片 マンガン (IV) O ↓ d - 1. 発生した気泡は何であるか。 それはどのように確かめればよいか。 3.試験管a~dの結果からわかることを簡潔に説明せよ。 00000 月 IICI H₂O₂ e 4. 試験管e~hの結果からわかることを簡潔に説明せよ。 e 日 + [ICI H₂O₂ 気泡 (試験管内に気泡の発生がみられたものは+, 発生が多いものは ++, みられなかったものはーとした。) 入試問題から考えよう ( 自作問題 ) 教 38 ~ / 図 p45~ f f NaOll H₂O₂ B + g 肝臓片 O ↓ NaOll 11₂0₂ h 2. 試験管a, bの結果から、 気泡の発生は酸化マンガン (ⅣV) と肝臓片の働きによるものと推測できる。 このことをよりハッキリさせ るためには,どのような対照実験を行えばよいか。 h 5. 気泡の発生が完全に止まった後,次の組合せの試験管を混合したとき、 再び気泡が発生するものをすべて選べ。 3 beh ① bとd ⑤ dとん 6 feh ② bとf ④ dとF 6. 肝臓片の代わりにジャガイモ片を用いて試験管 b, d と同じ実験をした場合、 どうなると考えられるか。

日本語の意味も分かりません なぜ式がそうなるのかもお願いしますm(_ _)m

26 第1章 数と式 不等式の解と定数の決定 不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数xがx=4であるとき まずきについて不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であれば 定数aの値の範囲を求めよ。 い。 数直線上で考えるとわかりやすい。 2x+a>5x-5 例題 10 不等式を展開すると 整理すると よって a+5 3 不等式を満たす最大の整数xがx=4であると 3x<a+5 各辺に3を掛けると 各辺から5を引いて 同様に. I 不等式①について, 4sQ+5 3 a+5 3 4<a+5 3 12<a+5≤15 7 <a≦10 ≤5 ......① +55 ではない理由を説明してみよう。 <5ではない理由を説明してみよう。 不等式 x-a<2(5-x) を満たすxのうちで,最大の整数が5であるとき 定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 11 考え方 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと、使わ ない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 16 %の食塩水と 8%の食塩水を混ぜて, 9%以上10%以下の食塩水を 500g作りたい。 16%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。

（3）の現象が昇華らしいのですが、実際にはどういう仕組みで起こっているのかを教えて頂きたいです。理由とともにお願いしたいです🙇

4 状態変化 「次の現象は、融解、凝固、蒸発、凝縮, 昇華のうちのいずれに関係が深いか。 (1) 冷たい水を入れたガラスのコップの表面に水滴がつく。 (2) 水でぬれた髪の毛をドライヤーで乾かした。 (3) 冷凍庫内に氷を長い間放置したら, 小さくなった。

2枚目が回答なのですがなぜこのような場合分けをするのかが分かりません。(|A|の場合分けにA ≦0がないのにa+3 ≦0がでてきたりする意味が分かりません)絶対値をひとつずつ場合分けして3枚目のようにしたらだめなのでしょうか？？

10**D CON So Rabo alter 85 23 x=a²+9とし, y=√x-6a-√x+6α とする。 yを簡単にすると(1) のとき、y=, a≦-ｱ a≧ y = 1,-□≦a≦ のとき, y=となる。 のとき, 5 [摂南大] 94. →25

画像の向きめちゃめちゃへんてこですみません…( ..)՞ 明日中間テストなのに因数分解と乗法公式がイマイチよく理解できないです！特に1枚目は不明すぎて死にそうです…( ..)՞ やり方やアドバイスなどいただければ幸いです！

1章 多項式 11 いろいろな式の因数分解 共通な因数をくくり出す因数分解 1① 共通因数をくくり出す。 w ② かっこの中を, 因数分解の公式を使って 因数分解する。 2x²-4x-6 =2(x2-2x-3) =2(x+1)(x-3) 問題 共通な因数2をくくり出す かっこの中を因数分解する 共通因数をくくり出すだけでは 終わらないよ。 注意してね。 学習日 5月28日 いろいろな式の因数分解 次の式を因数分解しなさい。 3.x2+6x+3 知･技 教 P.29 問8 おきかえによる因数分解 ① 共通する部分を1つの文字におきかえる。 例 (x+2)2+5(x+2)-6 教科書 2 式を因数分解する。 V 3 おきかえた文字をもとにもどして計算する。 =A2+5A-6 =(A−1)(A+6) =(x+2−1)(x+2+6 ) =(x+1)(x+8) P.29 2 (1) 9x²-6x+1 =91x²-3x いろいろな式の因数分解 次の式を因数分解しなさい。 |x+2=Aとおく 因数分解する Aをx+2にもどす かっこの中を計算する 知・技 教 P.29 問9月10 3 (1) (2) (3)

(2).(3)が分からないです。 -と+にわかれるのは分かるのですがそこから何もわかりません。教えて下さい。

q ことによ 以上もら 最も を導 q に、 基本例題 35 p.59 次の命題の真偽を調べよ。 ただし, (2), (3) は集合を用いて調べよ。 (1) 実数α, bについて、 ロースカー (2) 実数xについて、 |x|<3 ならばx<3 (3) 実数xについて、 x<1 ならば |x|<1 5867 İ<* #1 [<v« (8) CHART OLUTION 命題の真偽 ① 真をいうなら証明 偽をいうなら反例 ② 含まれるなら真 はみ出すなら偽 実数の集合を扱うなら, 数直線を利用して調べるとよい。 (2)(3)条件 ならば、a=b を満たすもの全体の集合を,それぞれP, Qとする。 g 「ｶ⇒ gが真」 ⇔ PCQ 「pg が偽」 P&Q 解答 (1) α=-1, b=1のとき d2 = 62 であるが,a=b でない。 よって, 命題は偽 別解 d' = 62 から :) 左辺を因数分解して ゆえに よって, 命題は偽 P&Q よって、命題は偽 (2) P={x||x|<3},Q={x|x<3} とする。 P={xl-3<x<3} であるから a²-62=0 (a+b)(a−b)=0 α = - b または α = b PCQ よって, 命題は真 (3) P={x|x<1}, Q={x||x|<1} とする。 Q={x|-1<x<1} であるから -3 AD-08-8 A0-08 ・P -1 Pest) # -Q- 3 OS=1 x ◆ 反例 AB ◆絶対値を含む不等式 (p. 44) DD 左の別解は、命題が偽で あることを式変形によ って示している (普通は 反例によって示す方が らくである)。 1章 6 て」 となければ 28 偽: 反例 x=-2 053-8A 論理と集合 0 のとき <c⇔-c<x<c 2014 ◆問題文に「集合を用い などと答えてもよい。

(3)のグラフの書き方がわからないので教えてください😭

物体が出発点から正の向きに最も遠ざかる時刻と位 置,t=8.0s における物体の位置を明記すること。 TOSC -2.0 ■ 10 Ⅰ章 運動とエネルギー 113 1.30 dom を往復するのに、 22. 加速度運動のグラフ図は, 時刻 0sに原点を出発 v[m/s] して,x軸上を運動する物体の速度 v[m/s] と時刻 t[s〕 との関係を表している。 ME$10* N 15 edgar (1) 等速直線運動をして進んだ距離はいくらか。 (2) 時刻 0~12.0s の間について, 加速度 α 〔m/s²〕と時。 刻f[s] との関係を表す a-tグラフを描け。 問 t[s] (3) / 時刻 0~12.0sの間について, 位置 x 〔m〕 と時刻 04.0 0.8.0 [s] との関係を表すx-tグラフを描け。 例題3 33120,9 R 6.0 例題3 Her f 12.0

問4を教えて欲しいです

12 第1章 力と運動 *6 【12分 16点】 サッカーのシュートについて, 単純化した状況で考えてみよう。 図のように, 点P から初速度でけり出されたボールは, 実線であらわした軌道を描いて点Aに到達 する。点Aの真下の地点Bにいるゴールキーバーは、腕をのばしたまま真上にジャ ンプし, 点Aでこのボールを手でとめる。 PBの距離はl, ABの高さはho, ゴールキー パーの足が地面をはなれた瞬間の手の高さはん (h<h) であるとする。 重力加速度の 大きさをgとし,空気の抵抗を無視する。 ① 1 の解答群 1 29to 2の解答群 1 20 9to² ① ① ボールはゴールの上端 A に水平に入るようにけられる。 問1 ボールが点Pでけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻をtoとする。 ボール の初速度の鉛直成分はいくらか。 また, けり上げる角度を0としたとき tan 0 はいくらか。 = 1 tan0= 2 ② gto √√2 ® 1 ho 2V 9 P " gto² 7 ho ③ gto 4 √2gto B √2l ēgto² 4√2 gto² 問2 時刻を点Aの高さho を用いて表す式はどれか。 to= h₁ 12ho ⑤2 gto •√√√√28 2√ /ho ho 4 3 V2g g 9 ゴールキーパーは,のばしている手がちょうど点Aまでとどくようにジャンプし て,点Aでボールをとめる。 ただし, ジャンプしてからボールをとめるまで姿勢は 変えないものとする。 6/9to² ⑤ 12.1 §1 運動の表し方 13 問3 ゴールキーバーの足が地面をはなれる時刻をムとする。 ボールの高さと時間 の関係を実線(-) で, から 後のゴールキーパーの手の高さと時間の関係を破線 (----) で描くとどうなるか。 2 nnnn. t₁ to 時間 高さ ho O 問4 ① 0 ① ti to ho -3/1 場合に時刻を表す式はどれか｡ = 01/20 ho ho √2g 2 V ③ 4 ho Ng 時間 時間