解き方がわかりません！教えてください！

問3(p.99) 次の方程式を解きなさい。 3 XC (1) ²7 - 1²/24 = 2 + ³ 4 4

二次方程式です。ここまでやったのですがその後がわからないです(>_<)どっちが条件に合ってるかみたいなやつです教えて欲しいです🙏

2/112 (4 (2) lea 32 (12 x-19x+88-54:52 7²-19x +34 < =4 (7-11) (2-21 X = 17,2AJJAAAEW=A110cm >>8より 04 144 -12 x - 2x² - 36x + 112 ×5 x² - 18 + 56 1-14 9 x=17. 17 com # 図のような縦が12cm、 横が24cmの長方形の紙の4すみを切り取って、 (x-14) (x-4) X= 14,4 JA SOSTS A Y •24x+2x² -32 =9 20 ふたのついた直方体の箱を作りました。 この箱の底面積が32cm²であるとき、 箱の高さを求めなさい。 (12-2x) (12-x) = 32 (x-3) 4 14 +14 56 12 (x-8) 10 (12) 210cm² (90-3)-8 = (x-11) 12-24 32 (2-x) 24

何回計算し直してもこうなってしまいます😞 教えてください💦お願いします🙇

150 3次方程式2x3+3x212x+α = 0 が次の解をもつとき,定数aの値の範囲を求め よ。 (1) 異なる3個の実数解 (3) 異なる2個の正の解と1個の負の解 A-22²-3x² + 12x SY² - 27² - 3x² + 12 2 yo a 1(x)=-22²-3x²4 (22 = -(x (2x+3x-(2) f(x)= = 6x² - 6x +12. 2-6(298-2) = -6 (X-^)(x+²) - 8 m2u1 in Ten 1-0 + 2.0) 120/24 (2) ただ1つの実数解 -76+12+24 213-122-77 9=-9 4:20

281です。2枚目の写真のところまではできました。abベクトルが、7分の4なるそうですが分かりません。解説お願いします🙏

-0. B 沿線であるから B:AC=3:4 内分する点であるから =3+ y は実数) とおく。 ぞれ M, N とすると､ る。 ACのそれぞれの垂 EMLAB, E) AB 5-yč}.6 1² – yb • c -y.6 9 C cos@=3×4×2=76 D c|² 2 /13 ----C 83 (OA-OP) COB OP²-(OA+0 OP²-COA+0 よって、①は えに OP- ここで ゆえに よって OP-OA+ OA+OB 2 OA+0 = |OA| ²+1 =4+2x3- 18 18 OP OP -- POPOA+OB 2 OP- したがって、点 ✓*3 の円周上を (内臓と三角格 AB 1 かっ ABIB <B 一面上にあって, 3PA +4PB+5PC=BC を満たす。 点P このとき AP= エ オ 交点をQとすると、点Qは辺BC を カ #t, APBC: APCA : APAB=2 ア 13 AB+ イウ AD= AC が成り立つ。 直線AP と直線BCの 281 位置ベクトル AB=3,BC=√13,CA=4である△ABCにおいて, AB=1, AC = 2 と C, AE- おく。このとき,c=アである。また,∠BAC の二等分線と辺 BC の 交点をD, ABCの外心をEとすると I b + オ : キに内分する点である。 ケコとなる。 : キ 6+ ク ケコ と表せる。 0000000000 TRIA 282 ベクトル方程式 平面上の △OAB において, |OA=2, |OB|=3,∠AOB=60° とし,点P 5 は PA・PB= を満たしながら動く。 OA･OB=アに注意すると イ OP-(OA + OB) ･OP+ = 0 となる。 点MをOM = ウ I OA+OBS るように定めると, 点Pは,Mを中心とする半径√オの円周上を動く。 [15 センター試験追試 改〕 283 内積と三角形 判断力 AABCにおいて, AB･BC=p, CA・AB=q, BC･CA=r とおく。 次の アウに当てはまるものを、 下の1~②から1つずつ選べ。 (1) p=0のとき、△ABCは ア の直角三角形である。 ②∠C=90° 数学B

（2）についてdyする理由は分かるんですが、なぜxについてdyなんですか？－cosxじゃない理由を教えてください。

-f(x) ex re I 117× 基本例題257 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 (1) (2) y=–COSA 指針≫ まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) y=elogxをxについて解き, yで積分するとよい。 でもよい。 解答 (1) y=elogx から (0≤x≤π), y=- 1 2 y=-. xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos x を x=g(y) の形にはできない。そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに別解のような,長方形の面積から引く 方法 1≦y≦2e で常に x>0 2e よってS=Set s=S²₁₁ e ² dy=[e·e ² ] ²₁ =e.e² - e•e-² =e³-e¹-1 x=e² (2)y=-cosx から よって s=f, xdy=San xsinxdx 3 =[-x cos.x], " + S* 3 COS X =+=+0=72 dy=sinxdx =xl-v 2 π = - 1²/31 (-1/2) ++ 357 - 1²/24 (3) y=tanx cos xdx 1/² T 2373 +|sinx| J 練習 257 (1) x=y²-2y-3, y=-x-1 (2) y= NEJST y=1, y=- 2' (0≦x< </ (0<x< 1/7). YA 2e 0 V軸 y 0 S 1 1 2 T y x S 1 2' y軸 12 2 e² 1 2e+1 Elm 1 2 3 ! e² ↑ x=ee 17/08 - 12/20 π π 3 3 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 #d Fam Ⅱ 2 p.424 基本事項 ③3 y=–cost 1 2 y=√3, y=1, y 軸 π x y =2e³+e² d =FF 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) 常に g(y)≥0 s=Sg(y)dy S=e²(2e+1) re² -Set (elogx+1)dx -[e(xlogx-x)+x]+ sinx =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S= = ²/37 •( ²1² + ²/² ) * * -—-S₁²(−cos x + 1)dx 1 1 30. 37503825 427 Op.440 EX213 8章 38 面積

水銀柱の問題について、30/760を掛ける感覚が分かりません。30mmは水蒸気が押し出した長さなのに対して、760mmは大気圧が押し出した長さではないというのがしっくり来ません。 解説お願いします。

液 A 61. 〈連結球での気体の燃焼〉 に最も適合するものを,それぞれ下から選べ。 片側を閉じた十分に長いガラス管の内部を水銀で満たし、 水銀だめの中で倒立させた。 この水銀柱の真空部分を水蒸気で飽和させると, 27℃, 1気圧において, 水銀柱の高さ は730mm であった。 4④ 物質の三態気体の法則 31 27℃における水の飽和蒸気圧は(A) kPa である。 27℃で,水素が圧力 30kPa で詰められた耐圧容器 X ( 容積 2.0L) と, 酸素が圧力 40kPa で詰められた耐圧容器Y (容積 3.0L) , コックZで連結されている。 温度を 27℃ で一定に保ったまま, コックZを開けて二つの気体を混合すると, 混合気体の全圧 は(B)kPaとなった。 この混合気体に電気火花を点火して反応させたのち, 容器の温度を27℃ にすると, 容器内の全圧は(C)kPaとなった。このとき, 生成した水の(D)% が凝縮してい る。 (H=1.0, O=16.0, R = 8.31×103Pa・L/(K・mol), 標準大気圧=760mmHg) A:(ア) 0.96 (イ) 4.0 (ウ) 30 (エ) 97.3 (オ) 730 B : (ア) 14 (イ) 35 (ウ) 36 (エ) 70 (オ) 142 C: (ア) 18 (ウ) 24 (エ) 30 (オ) 95 (イ)22 90 (イ)25 D : (ア) 0 (ウ) 33 (エ) 50 (オ) 67 (75(キ) 100 MIN +TLRAEHOR+\ [17 早稲田大 改〕

画像の問題の回答教えていただきたいです😿

題 1 次の文章を読み に適する数式を入れ, [ に適する語句または文章を入れよ。 ほぼ50年前に, 人工衛星の打ち上げに初めて成 功して以来, 人類は月面着陸さらに火星探査に成 功するまでに至ったが, 300年も前にニュートンは すでに人工衛星の可能性を予言していた。 ニュートンが予言したような地球のまわりを まわる人工衛星について考えてみよう。 ただし、地球を半径R,質量Mの一様な球と みなし, 地球と人工衛星以外の天体の影響, 地球の自転と公転および大気の影響は無視 する｡ 地表での重力加速度の大きさg は, M, R と万有引力定数Gを用いて,g=ア と表される。 いま, 地表から打ち上げられた質量 mo の物体が, 半径 α, 速さの円運動をする 人工衛星になった。 この衛星にはたらく円運動の加速度は万有引力によって生じるの で,その関係式はイと表される。 これより速さはv=ウ となり,この円運動 の周期T は, G, M, a によって,T=エと表される。円軌道を描く人工衛星のカ 学的エネルギーは、(イ) を用いて G, M, mo, a によって,オと表される。 ただ し,万有引力が0になる無限遠点を位置エネルギーの基準点にとる。 円軌道上の点Aで,衛星中の質量m' の部分が,衛星の進む方向と逆向きに相対速 度V(Vは正) で衛星から瞬間的に分離された。 分離直後, 衛星の残りの部分は質量が m=mom'となり, 速さがv からに増加し, 図のように地球の中心を焦点とす るだ円軌道を描くようになった。 質量m'の部分の速さはva-Vとなる。 ただし,分 離直前の衛星の速度の向きを正とする。分離前後で運動量が保存されるとして, その保 存則は,mo, m', m, Vo, va, V を用いてカで表される｡ B UB VA -b A 地球の中心よりだ円軌道の近地点Aまでの距離はαである。 遠地点Bまでの距離を b とする。惑星の運動に関するキ]の第2法則を人工衛星に適用すると, 地球の中 心と衛星とを結ぶ線分(動径) が,単位時間当たりに描く面積は一定である。 近地点Aで の面積速度は 12/24v』であるから,遠地点 B での速度vgは,a,b, vaを用いて, - UB=ク と表される。 だ円軌道上では、力学的エネルギーは運動エネルギーと万有 引力による位置エネルギーの和であり保存されるから, 点A と点 B での力学的エネル ギーが等しいことは, G, M, m, va, UB, a, b を用いて,ケで表される。 (ウ), (ク),(ケ)より, a, b を用いて, "=| | XVO, UB=サ となる。 人工衛星が図のようなだ円軌道を描くためには,点Aでの力学的エネルギーが負で あればよいので, v = (ウ) を考慮すれば, "A<シ xv となる。これと (カ) より, Vの上限は, mo, m' を用いて, ス となる。 (コ)×vo の式を変形して, 6 (人工衛星の到達距離) を vo, va, a を用いて表す。 この式を用いて,vAが(シ)×vに限りなく近づくと,人工衛星の最大到達距離はどう なるかを述べよ。〔セ]

二次方程式の利用で、9≦x≦12という変域になるらしいのですが、12の意味は分かっているけれど9の意味が分からないので教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️

動く点の問題 3 右の図のような 長方形 ABCD がある。 点Pは頂点Aから 12 cm 毎秒1cm の速さで BQ 辺AD を頂点Dに 6cm 向かって移動する。 点Qは頂点Aから 毎秒2cm の速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。点P, Q が 頂点Aを同時に出発し、頂点Dに到着した ときに止まるものとする。点Qが x 秒後に 辺CD 上にあり, APQ の面積が20cm²の とき､xの値を求めなさい。 (佐賀・改) △APQ=1/13 XX (6+12+6-2a) ←△APQ AB+BC+CD A (1Xx) cm →P 教 p.84~85 PD (24-2x) cm C -XAPXDQ よって、1/12 (24-2x)=20 x²-12x+20=0 (x-2)(x-10)=0 x=2, 10 89≦x≦12 だから, x=2は問題にあいません。 x=10は問題にあっています。 x=10

この問題ですが、この公式は半径かける2パイ✖️中心角だったと思うのですが、何故、2パイと中心角の間に➖マイナスが入るのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🥺

7=1&m Sarl 5 = 1.1.2 5=1(cm²) n 1250 半径の和 中心間のきょり 6+2=8,8よって外接 HA A 64/2 O b 1606 60° h /201 16 = 3 C AC-Ho'=BD = 4√√3 OH:00 o'H= 4:8:4√3 453 D B △OO'Hにおいて、 00′=6+2=8 LO'OA = 60° = TV 3 TL 同様にして、Lo'OB=60°= 3 Fu アメ OHOA-O'C= 6-2=4 $₁70 H = √8²-4² = √64-16 = √48 = 4√3 +4/+4/3=12 24 180 121= Loo'c = 360 - (90 +90 +60) Loo'c = LooD = 3/3 TV 60 180 =1:2:1であるから、 2128 3180 6x8 =2×3×2×222 J 死 =360-240=120'=1/2π よって、求めるひもの長さは (3AA BoE)+(3ACDE) + AC + BD 6x (21 2. n) + 2x (21-23) TL - 中心角 8 = 1212-²7 π2 +42 - 3 T2 + 4√3+ 4√3. 3 48 +8√33+5√3 cum T +8√3 元 TV * 1672 +8√3-772-18 2-3 37 22 1813

(1)の解き方を教えて頂きたいです😭😭

4. 右の図で G は△ABC の重心である。 AG と BCの交点をD, CG と AB の交点をEとする。 また, E を通り BC に平行な直線を引き, AD と の交点をPとする。 次の問いに答えなさい｡ (1) EP の長さを求めなさい｡ (2) AG: GD を求めなさい。 B 24cm E D 24cm A P 18cm 4 (1) (2) 6 【各10点×2】 2:1 cm