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数学 高校生

数Ⅲ 極座標と極方程式です。 120の(3)の解説2行目の式はどうやってできたのですか??

28 数学画 第2章●平面上の曲線 16 極座標と極方程式 Y4 極座標>点Pの直交座標が(x, y)のとき, 原 点0を極,x軸の正の部分を始線とす る点Pの極座標を(r, θ) とすると, x=rcos 6, y=rsin6, ア=+y P A 117,【極座標と直交座標】 次の極座標 (r, 6) で表される点は直交座標 (x, y) で, 直交座標(x, y)で表される点は極座標 (r, 6) (ただし, r20, 0se<2元)で表せ。 (1) 極座標(4,ェ) 3 (2) 極座標(2, (4) 直交座標(1, -1) 3) 直交座標 (3, 1) 118.【極方程式で表される図形】 次の極方程式で表される直線や曲線を図示せよ。 (1) r=3 (2)6=3 119.【極座標から直交座標への変換】 次の極方程式を直交座標の方程式で表せ。ま た,それはどのような図形を表すか。 (1) rcos0=3 (2) ァ=2cos0 (3) ァ=3sin0 4) rcos(0-号)-1 (5) ァ=2(cos6+sin6) (6) sin20=8 120.【直交座標から極座標への変換】 次の図形の方程式を極方程式で表せ。 ) ソーー 1 (2)x+y°=2 (3) x-y=2 *(4) x-/3y=6 *(5) x°+yー4x=0 (6) x-y=3 B 例題19 極方程式 極座標で表された点C(2, )を中心とする半径1の円の極方程式を求めよ。 考え方 円周上の任意の点を P(r, 6) とおいて, 余弦定理を利用する。 円周上の任意の点をP (r, 6) とする。 △OCP に注目して, 余弦定理より, 2 1ー+2-2r-2cos(0-) X よって, ー4rcos(8-)+3=0

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理科 中学生

赤色のバツがついている問題が分かりません!解説お願いします 答え  北 高度70度

50 理科 19 天体の動きに関する(1)~(3)の問いに答えなさい。 〈平成28年度〉 図1と図2は,静岡県内の東経 138°, 北緯 35° の場所で,ある年の2月25日午後8時とその4日後 の3月1日午後8時に, 南の空を肉眼で観察して, 月と2つの恒星(ベテルギウスとシリウス)のよう すをスケッチしたものである。 図2 図1 月~0 シリウス- 東は シリウス ベテルギウス。 ベテルギウス。 tc 3r 南東 南 南 南西 南西 南東 2月25日午後8時 3月1日午後8時 (1)/図1と図2を比べると分かるように, 同じ時刻に観察した月と2つの恒星は, 日がたつにつれて, 四から東へ, 2つの恒星は東から西へと見える位置が変わった。月と2つの恒星のそれぞれについて,見 える位置が変わった原因として最も適切なものを, 次のア~エの中から1つずつ選び, 記号で答えなさい。 なお,同じものを2度用いてもよい。 ア 地球の自転 イ 地球の公転 ウ月の自転 月の公転 エ (2) 図2の南の空を観察してから4時間後に西の空を肉眼で観察した。このときの月と2つの恒星の位置と して最も適切なものを, 次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア イ ウ エ 月 ベテルギウス ーシリウス 南西 西 北西南西 北西南西 西 西 北西南西 西 北西 (3) 図2の南の空を観察したとき, シリウスが見える高度は40° だった。図2の南の空を観察した同じ日 時に,南半球上の東経 138° , 南緯 35° の場所でシリウスを観察したときの, シリウスが見える方角 (東 西·南·北の四方位) と高度を答えなさい。 \Gd

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