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数学 高校生

(1)のAFの求め方がわかりません! 解説を見てもわからないので教えてください!

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

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数学 高校生

白チャートの問題の(1)で青い線で引っ張ってあるところがわかりません!

236 PV 円に内接する四角形の問題(2) 発展例題 141 0000 [東京薬大] ZAPOSH 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=1, BC=2, CD=3, DA=4 の ENSENY とき (1) cos A の値を求めよ。 CHABL & GUIDE 14 --- ■解答 よって ①②から 1 ② 円に内接する四角形の対角の和は180° BCD において DE ...... ・・この問題では A+C=180° を利用。 10cmの円に内接 四角形 ABCD は円に内接するから Jame C=180°-A (1) △ABD において, 余弦定理により BD2=12+42-2・1・4 cos A 円に内接する四角形 四角形を対角線で2つの三角形に分割する (1) △ABD, BCD それぞれに余弦定理を適用して, BD2を2通りに表す。 (2) 1 (1) の結果を用いて, sin A, sin C を求める。 ② 四角形 ABCD = △ABD+△BCD から, 面積が求められる。 =17-8cos A △BCD において, 余弦定理により [Defen 1419 BD2=22+32-2・2・3cos (180°-A) =13+12cos A SI ASJUKD cos A = ...... (2) 四角形 ABCDの面積Sを求めよ。 MAR ...... 5 (2) sinA=√/1-cos²A=√₁-(-)² = EN (S)] 1 _2√6 B AA (0) sinC=sin(180°-A)=sinA=- 基礎例題 132,135 A 2 C ② ALL DIA RW= (S) 17-8cosA=13+ 12 cos A JA 100=27.01x0=3 180⁰-A D 208 3- cor JS AIA,I=SJtt S=△ABD+△BCD 2√6 -1.1.4.2/6 +1 -2.3.2/6 •1•4• ・2・3・ 5 2 MDA O 円に内接する四角形 50°<A<180° 1部の時のS また 2√6 AA (S) 5 したがって 5=2√6 和は 180° ←cos (180°−A)=-cosA -BD" を消去する。 整理すると 20 cos A=4 104 Pe △ABD 2√64ABCD a =- 11-12. ・AB・AD sin A =1/12・CB ・CB・CD sin C

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数学 高校生

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

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数学 高校生

白チャートの問題で青い線でひっぱってあるところがわかりません! なぜそのようになるのでしょうか?

END 定数 α, b の値を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (-2≦x≦1) の値域が −1≦y ≦5 となるように bの値を定めよ。 ただし, a<0 a, CHARL & GUIDE PENDEN ■解答 (1) 2つの関数の値から決定 (2) 定義域・値域から決定 傾きαの符号がカギ ①αの符号から,関数の増加・減少のようすを調べる。 ② 定義域と値域,それぞれの両端の値の対応を調べる。 13 a,b の連立方程式を解く。 1次関数y=ax+bの決定問題 (1) f(1)=α •1+6=a+b, f(3)=a•3+b=3a+b f(1) = 2 であるから f (3) = 8 であるから ②-①から 2a=6 |-2a+b=5 8 201 a+b=2 3a+b=8 x=-2のときy=5, ①, 3a=-6 これは α<0 を満たす。 ②に代入して -2+6=-1 よって a=3 ① に代入して 3+b=2 よって b=-1 (2)a<0 であるから,この関数はxの値が増加する yの値は減少する。 よって ゆえに ② ① から ...... れば、関数の名前は、 EY 63③ 次の条件を満た ...... ① ② よって LOS- a,b の連立方程式を解く x=1のときy= a+b=-1 JOH 解のチェック よって ...... 域 150 a=-2 NOG ON 1 1.2002-1 b=1 当 をゆくこと (1) この問題は,そのグラ が2点 (1,2), (38) を通る直線の方程式を求 めよ,ということと同じ である。 大量 ----5 注意 (2) のような場合には, 1次関数y=ax+b の増減の特徴である a>0のとき、xの値が増加すると,yの値も増加する。 BOK a<0のとき、xの値が増加すると、yの値は減少する。が 出る 定義域 8>20 を使って、値域の両端の値をとるxの値を決める。 /(x) (もし、a<0 の条件がないときは,α が正・0・負の場合を考えなければならない。 とは

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