基礎 例題 72
(1) 初項 -2,末項 53, 項数 12 の等差数列の和Sを求めよ。
(2) 初項 5,公差 -2 の等差数列の初項から第17項までの和Sを求めよ。
(3) 等差数列 6,1,-4, ......, -184 の和Sを求めよ。
CHART
& GUIDE
解答
よって
11+8
+11+N+SI
S+SS+SS+SS+SS+SS+SS=20
1S,=1/12n(a+1) 2S=1/2n{2a+(n-1)d)
(1) 初項 α,末項l, 項数nがわかっているから, 1 を利用。
(2) 初項a,公差 項数nがわかっているから, 2 を利用。
SHOT
(3) 初項 α, 末項1はわかっているから, 項数nがわかれば1を利用できる。 184
第n項であるとしてnの方程式を解く。
(1) S=1・12(-2+53)=6・51=306
(2) S=1･17{2･5+(17-1)・(−2)}
=17・(5-16)=17・(-11)=-187
(3) この等差数列の初項は 6, 公差は-5 である。
① 項数をn とすると
!
6+(n-1)・(−5)=-5n+11
n=39
-5n+11=-184 とすると
等差数列の和
Lecture 等差数列の
(58-19+(1-
/n(a+1) k²a=-2₁
2
l=53, n=12 を代入。
工夫して計算。
-∙17-2{5+(17−1)•(-1)}
2
←公差は
←an=a+(n-1)d
←末項-184が第何項であ
S=-.39{6+(-184)}=39・(-89)=-34711を利用。
るかを調べる。
2
1を利用。
1-6=-5
