解説 (1) 図か
波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長
= 2.0m²である。 波の速さをv[m/s] として,
発展例題30 正弦波の式 物理
図のような正弦波が, x=0を波源として, x
軸の正の向きに進行している。 実線の波形から
最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s
であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。
(1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。
(2) t=0sにおける波形を式で示せ。
(3) x=0mの媒質の変位y 〔m〕 , 時刻 t[s] を用いて表せ。
指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質
の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。
それぞれの式は、波の波長や周期振動のようす
をもとにして考えることができる。
「解説」 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで
2.0
おり,速さは,
0.10
図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは,
T=1_16
V 20
振動数fは,
= 0.80s
f:
V=
=
1
T
1
0.80
=20m/s
1.3Hz
LIEKS
(2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな
れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の
とき,x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置
0
-0.20
-= 1.25
2
1
10
-1
-2
y〔m〕
I
2
1/
Y
10
進む向き
I
1
エ
mo8-04 (1)
発展問題 356
1
20
5
TCX
8
*[m〕
PE
TXC
x での位相 (sinの角度部分)は,2- x
十
2x 1/6 = 480
と表される。また, x=0から x>0 に向かって
まず波の山ができており, 波の振幅が2.0m な
ので,求める波形の式は,
y=2.0sin-
WITH TH
(3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する
と位相が2ヶ進み, x=0の媒質の変位は,図か
ら,t=0のときにy=0 なので、 時刻におけ
0.80
る位相 (sin の角度部分) は, 2- = 2.5t と
表される。また,x=0の媒質は,t=0から微
小時間後に負の向きに動くので、求める変位y
TEST
y=-2.0sin2.5mt
の式は,
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