(1) 円周上に異なる7個の点 A, B, C, ....., G があり, 七角形ABCDEFGを
作ることができる。 これらの点から2点を選んで線分を作るとき
(ア) 線分は全部で何本できるか。
(イ) 他の線分と端点以外の交点をもつ線分は、全部で何本できるか。
人
(2) △ABC の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから3点を結んでで
三角形は全部で何個あるか。
・基本 22 重要 24
指針 (1)(ア)7個の点から2点を選ぶ と線分が1本できる長
(イ)(全体)-(他の線分と端点以外の交点をもたない)で計算。
(2)「9点から3点を選ぶ」と考えて,Cとすると誤り!Cには1辺上にある4点
から3点を選んでしまう場合も含まれるので,これを除く必要がある。