8m,nが0以上の整数のとき,定積分∫
3通りの場合に分けて求めよ。
(i) m=n=0
9
2x
関数F(x)=logt
練習問題 B
(1) F''(x) を求めよ。
(2) F(x) の最大値を求めよ。
(iii) m = n
-f logoldt (x>0) について,次の間に答えよ。
xC
010 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。
f'(x) = xe* - 2f₁ f(t)dt,
-2
13 曲線
(ii) m=n≠0
lim
12 次の極限値を求めよ。
2 √n ( √n
(+
n→∞
11nが2以上の自然数のとき,次の不等式を証明せよ。
2√n+1-2 <1+-
√2
++
cosmx cos nx dx の値を、次の
√√n +1
+...+
f(0) = 0
N
x = sin0, y = sin20 (0 ≦0≦)
とx軸で囲まれた図形を, x軸のまわりに1
回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
<2√n-1
√2n-1)
9
B
0=0 √2
14 平面上を運動する点Pの座標 (x,y) が,時刻 tの関数として
x = e²t cost, y = e²t sint
とき, 時刻 t = 0 から t = 2匹までの道のりを求めよ。
5
18
10
T
15
