こちらの問題の解き方を教えてください

738 図6のような、表面のなめらかな曲面の最下点Bからの 100 高さ 1.60mの点Aより、 初速度 0m/sで小球をすべらせる。 重 J 力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 15.68 = = √² (1) ~=31,36 50 (2) 小球が B を通る瞬間の速さは何m/sか。 48/m/s Ag=9.6 1.60m 47 小球は B からの高さ 1.20mの点 C から飛び出す。 C から飛 び出す瞬間の速さは何m/sか。 49 50 /m/s B 図 6 1.20m 60° 144 15.6

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

数IIの三角関数の応用の問題です。 (3)なのですが、7/4π〜2πが入らないのはなぜか教えてください。 よろしくお願いします。

(1) sine= 1 1 √√2 (2) cos=- 1 2 *44500 <2πのとき,次の不等式を解け。 (1) √2 sin0+1≥0 (3) tan0+1≥0 (3) tane= (2) 2 cos0-√√3 <0 1 √3 2

この問題の解説で急に点HがG Dの中点となっているのですがなぜですか？

解き方 1 問題の条件を図に書き込む Gは辺BCの中点 AB=AC=10cm, BC=12cm,AD=6cm を図に書き込む。 . ・<GAD=90° だから, ADGについて三平方の 定理を用いると GD2 = AG2+ AD2 = 82 +62=100 解き方 2 体積の求め方を考える GDの長さを求めてから、 四角錐 HABED の体積を考える。 解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え, 長さを求める ∠AGB=90° だから、△ABGについて三平方の 定理を用いると, AG2 = AB2-BG2=102-62=64 AG=8cm GI: i=2/54cm _24_ B HはGDの中点なので、 四角錐 HABED の高さは, 1/1/261=1/23(cm) E よって、 四角錐HABED の体積は, 1/12 ×10×6×③[ 3 ) = 48 (cm³) 10cm 6 cm. B GD=10 cm Gから長方形ABED におろした垂線とAB との交点をとする。 右図より, BGAS△ ① [ なので. GI: AG = BG: BAGI:8= ② [ ]:10 10cm 6 cm G H 12cm G 10cm 12 cm 12 cm 8cm ic 10cm

酸化剤還元剤の化学反応式で最後に省略されたイオンを補うところら辺からわかりません。1枚目の写真の赤い線引いてあるところの数字ってどうやって決まってるんですか？ あと(3)がどうやって解けばいいかよくわからないので教えて欲しいです。お願いします

([46) (1) HNO3 + 3H² + 30² → NO₂ + 2H₂O (2) Cu Qx2 Qx3 Qr³ +) 3 Cu → Cu²+ + 2e-<@ # Cu → Cu²+ +ze- 2HNO3 + 6H+60² = 2N0 + 4H₂O 2+ 3 Cu²+ + bes (3) 2 HNO3 + 3Cm+ 6H² → 2NO + 3Cu²+ + 4/1/₂0 電荷で加える ANA ~²0(-143 ように 4 6 N03 6N03 2HNO3 + 3Cu +6HNO3 → 2NO +3Cu(NO3) = + 4/₂0 $$75 H₂0210₂ ** T.Y. 8 HNO3 + 3Cm → 3Cu(NO³)₂ + 2N0 +41

解答お願いします ‼️💧‬ 時間がある方は説明、解き方も教えてください ✍️(з_з) ベスアン ➕ フォロ 💞

65 半径5cm, 中心角60℃のおうぎ形について,次の問に答えなさい。 (1) 弧の長さを求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。 66 右の三角柱について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 67 右の円錐について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい｡ 5cm 160° ･6cm 10cm, ･6cm 5cm 4cm 13cm 8cm <

教科書の式とワークの答えの式が違ってるのですがなんで+1/bなのか教えて欲しいです(；；)

10 D 凹レンズによる虚像 凹レンズを通して物体を見ると, 正立の像が見える (図72)。 図73のよ うに、この像は虚像である。 凹レンズの場合､物体PQ が凹レ ンズの焦点より近くても遠くても実 像はできず,正立虚像が見える。 この場合について, a, b, f の関係を求めると,図73より ①図 72 凹レンズ 1 - 1 = 0) } (41) a b また, 物体に対する像の大きさの比m (倍率)は,次のようになる。 (42 m= b a (41) 式でfは正であるから a > b となり, 倍率 ---

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

地層は　地表から浅いほど、観測した地点の標高は低くなるのですか？

(3) 図1の地点A, B, C における地層のようすを表してい る柱状図は,それぞれ図2のⅠ.Ⅱ.Ⅲのどれか。 その組 み合わせとして最も適当なものを. 右のアからカまでの中 から選んで、そのかな符号を書きなさい。 () 地点 A 地点B 地点 C 1 10 A I II III ウ イ オ I II II III III I III II III I I tilli11 エ H カ III E I

標高をそろえて表すと（2）答えの右図のようになる理由がわかりません😖

から1つ選んで ればよいか、 なさい。 Okg し はなこさんは､自分の住んでいる地域の地形の特徴について調べレポートにまとめた。 地震に関する次の問いに答えなさいつ 自然博物館で地形の特徴を調べ､ 家の近くの地域の地 を観察する。 【目的】 図1の地域の土地のようすについて自然博物館で調べ 表1に地点A,B, C. D の標高を, 図2に地点Aの柱 状図を示した。 図1の地点B, C で, 地面に対して垂直に切り立った 図3のスケッチの は B,Cのそれぞれの地点で を観察した位置を示しており,表1に示した標高 と同じ高さである。 【わかったこと】 ○この地域の地層には、しゅう曲や断層、上下の逆転は なく, 地層の厚さも一定で広がっている。 図2図3の地点 A, B, C に見られる凝灰岩の層は、 同じ時代に堆積したものである。 〇地点Aの砂岩の層からは、サンゴの化石が発見された。 [#] EROTIONAR 533) 〇地点Aの柱状図から, 新しい時代にできた地層をつく る岩石ほど、粒の大きさが 1 ことから、地層がで きたときの海底は,だんだんと 図1 図 2, 図 3 から,この地域の地層は ③ えられる。 ④ 化石であるサンゴの化石が発見されたこと から,地点Aの砂岩の層が堆積した当時、この地域 は⑤ と考えられる。 00 Asta- , 図1 調査を行った場所 表1 各地点の標高 地点 A 標高 (m〕 地 地表からの深さ 図2 地点Aの柱状図 (m) 0 図 m地点B,Cからの高さ 7 35 点 5 A B B 29 と考えられる。図3地点 B C の地層のスケッチ 20 と考 [m〕 6r Jan C 28 れき岩の層 砂岩の層 灰岩の層 泥岩の層 イ西の向きに傾いて低くなっている エ北の向きに傾いて低くなっている カ北西の向きに傾いて低くなっている ク 南西の向きに傾いて低くなっている D 32 C 地層の模様は図2と同じ (1) レポートの考察の中の 1 1つ選んで、その符号を書きなさい。 ア ① 大きくなっている ②深くなっていった イ ① 大きくなっている ②浅くなっていった ウ ① 小さくなっている ②深くなってい エ ① 小さくなっている ② 浅くなっていった (②2) レポートの考察の中の 3 に入る語句として適切なものを、次のア~ケから1つ選んで、その符号 を書きなさい。 ア東の向きに傾いて低くなっている ウ南の向きに傾いて低くなっている オ北東の向きに傾いて低くなっている 南東の向きに傾いて低くなっている - 水平に重なっていて傾きはない に入る語句の組み合わせとして適切なものを次のア~エから JUANYIK