なぜa(x+2)2 とaが前につくのでしょうか。 教えて欲しいです。お願いします。

きの余りを求めよ。 Get Ready 281, Training 284 286 整式f(x) をx+5で割ると余りが11, (x+2)^2で割ると余りがx+3と なる。このとき, f(x) を (x+5)(x+2)²で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大〕 287a.bを実数の定数とし.f(x)=x3+ax²+13x+hとする。

⑵がわからないです答えを見てもよく分かりません。 教えてください！

5. 平均の速さと瞬間の速さ 右の図は,x軸上を運動する物体の位置 x [m] と経過時間t [s] の関係を表す x-t図である。図中の点 B, Cを通る直 線は,それぞれ点 B, C における接線である。 (1) 0~2.0秒の間, 2.0~4.0秒の間の平均の速さ VAB 〔m/S], vc [m/s] を求めよ。 (2) 時刻 2.0 秒,時刻 4.0 秒における瞬間の速さ, ひB 〔m/s], vc [m/s] を求めよ。 x= vt V = 20 t (1) DAB : 1.0m15 Pac:3.0.15 (2) UB: 12 10 ↑x[m〕 8 6 4 2 O A B 1 (2 vc: 3 4 5 t(s)

この問題を教えて欲しいです🙏🏻

例題ワーク 「学習POINT」 を意識しながら､ 「STEP」 に沿って例題ワークに取り組んでみよう! いくつかの箱の中に, ボールを5個ずつ入れると, ボールが16個残った。 そこで、ボールを7個ずつ入れ ると、4つの箱が余り,1つの箱だけには3個のボールが入った。 箱は全部で 個である。 22112X12022XW

(4)でa=-Aw^2sinwtと、-w^2xがあるとおもうのですが、どっちにも当てはめられるのに、-w^2xじゃないと、だめですか

110章 力学Ⅱ 基本例題 30 単振動の式 図のように,質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 x=3.0mの点Pにあるとき、物体は12Nの力を受け -0.50 0 ているとする。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式F=mw'xから角振動数ωを 求め, T=2π/ωから周期を計算する。 (2)(3) x=Asinwt を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速さを示す式v=Awcoswt から算出する。 また、振動の中心では速さが最 大になる。 おける速度、加 4) (5) a-ω'xを用いる。 加速度の大きさが 最大となるのは,振動の両端である。 解説 (1) 運動方程式F=-mw'xに, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0ײ×3.0 w=4.0 w=2.0rad/s 周期は, 2π T= W ○ 変位 x を表す式 x = Asinwt から, 3.0 = 5.0 sinwt xx (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 (2) 物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。公ずつぼつが① (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか (4) 物体がx=-0.50mの点Qにあるとき, 加速度はいくらか。 I 20 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 本例題31 2π 2.0 == 3.14 sinwt 3 5 JESC 3.1s 基本問題 217,218,219 ばね振り子 Q 12N V=Awcasit にもっていく 3.0cm Goog 4 sin'wt+cos'wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=|Awcoswt|= 5.0×2.0× <=8 -=8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 α=-ω'x を用い a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s2 と、 5 右向きに 2.0r (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大とな a=Aw²=5.0×(2.0)²=20m/s2 Q Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では, 速さが 加速度および復元力の大きさが0となる。 振動の両端では,速さが0. 加速度および 力の大きさが最大となる。

(2)が分かりません。どうやって求めるか教えて下さい🙇‍♀️よければ瞬間の速さのことも教えて下さい🦉

[リード C 基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ 右図は,x軸上を運動する物体の位置x [m] と時 間 t [s] の関係を表す x-t図である。 点Pを通る直 線は, 点Pにおける接線を表している。 (1) 8.0 秒間の平均の速さは何m/sか。 (2) 時刻 4.0 秒における瞬間の速さは何m/sか。 移動距離 36 -=4.5m/s 経過時間 8.0 (2) 時刻 4.0秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ vを表すから ひ= = x [m]↑ 36 v= 24 指針 瞬間の速さは, x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 解答 (1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 平均の速さは 12 POINT 第1章 運動の表し方 36-12 6.0-0 3 解説動画 0 2.0 4.0 6.0 8.0 t[s] P -=4.0m/s x-t図の傾き 速度 LO 5 0

（2）の問題で、なぜ答えは4500mじゃなくて4.5×10³mにしないといけないのか教えてください

1. 等速直線運動 自動車が直線道路を一定の速さ90km/hで走行している。 (1)90km/hは何m/sか。 (2) この自動車が3.0 分間に進む距離xは何mか。

全く分からないので、解説お願いしたいです.....

1 ▬▬▬▬▬▬ ■ ( )に適切な等位接続詞を入れなさい。 A 1. Why don't we have lunch ( 2. "I'd like a hamburger, please." "O.K. Is it for here ( 3. The weather forecast says it will rain, ( 4. I was so tired, ( 5. He is not shy ( 2 [ []内から適切な従位接続詞を選び, 下線部に入れなさい。 ただし、同じものは2度使えませ h. B, C 1. Take a deep breath 2. A cat ran out into the street ) I gave it another try. ) quiet. ) then go to a movie together? 3. It is doubtful 4. This sweater is actually cheap, 5. The train was crowded you start your speech. ) a suit, ( 3. あなたが来てから会議を始めます。 We'll start the meeting ( 4. 駅に着いた時に連絡してください。 ) to go?" ) I'll take an umbrella with me. he will come on time. I was riding my bike. 6. you're thirsty, I'll bring you bottled water. CSV [ whether / while / if / though / because / before ] He is famous 3 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 総合 it looks expensive. it was a weekday morning. gmol [BX] E 1. この講座に登録してください。 そうすれば特別授業を受けることになります。 ) up for this course, ( 2. スーツを着なさい。 そうでないとパーティーで目立ちますよ。 VC will stand out at the party. AFTER )( ) you nandaioqga Jadw ) (CD ) you will take special classes. sensood ) come. He ( ) ( 6. 彼が私たちに真実を言ったかどうか、私にはわからない。 0543 ) arrive at the station. I'm not (ya ) ( □ 7. 実は十分なお金を持っていないのです。 The ( ) is ( Hints 7.「実は…なのです」は「事実は…ということです」で表す。 Maded ⓘ otsup sifT & O Please let me know ( □ 5. 私たちは学校祭で演劇をするべきだと彼が言った。 Terit ) we should perform a play at the school festival. sses.d 15/18 (0 ) he told us the truth or not. ) I don't have enough money.

例題73 解説で、矢印の行の意味がわからないので教えていただきたいです！

x=2y+1 去するか ET 例 73 2変数関数の最大最小 を実数とするとき、x-4.xy+y²-4y+3 の最小値を求め、そのときの の値を求めよ。 基本 59 SHART & SOLUTION 題のようなxとyの間の関係式(条件式という)がないから、この例題のxとyは互 に関係なくすべての実数値をとる変数である。 難しく考えず、まず、yを定数と考えて、 式をxの2次関数とみる。 そして 基本形 α(xp)+αに変形する。 2次式)も そして、更に残った定数項( 基本形 b(y-r)+s に変形する。 ここで、 次の関係を利用する。 実数X, Yについて X 20 Y 20 であるから､ aX2+by+h (α> 0, b>0は定数) は X=Y=0 で最小値 をとる｡ x2-4xy+7y²-4y+3 ={(x-2y)-(2y)^}+7y²-4y+3 =(x-2y)2+3y²-4y+3 =(x-2y)+3y-)-(号)}+3 =(x-2y)² +3(x-3)² + x, y は実数であるから (x-2y)² ≥0, (y-2) 20 したがって, x-2y=0, y- = 0 すなわち x=1/13. y=1/23 で最小値をとる。 (実数) 20 yを定数と考え、xにつ いて平方完成。 xを定数と考えて 平方完成すると次のように なるが､ 結果は同じ。 7y³-4(x+1)y+x²+3 2x =7{y_²(x+1)}² 4(x+1)^ - 4(x + 1)²+x²+3 7 -12 (7y-2(x+1))2 POINT 2変数x,yの関数の最小値 α(x,yの式)+b(yの式)+k a,b,c,d,e, kを定数として a(x+cy+d)²+b(y+e)²+k (a>0, b>0) と変形できるなら, x+ey+d=0,y+e=0 で最小値kをとる。 PRACTICE 73° x,yを実数とする。 6x2+6xy+3y²-6x-4y+3 の最小値とそのときのx,yの値を [類 北星学園大 ] 求めよ。 00 2次関数の最大・最小と決定

解説(2)の30l-20(1.0-l)=0で引き算になるのはなぜですか？

62 Ⅰ章 力学I 基本例題15 力のつりあいとモーメント 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, B に, それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし, 点0 にばね定数 2.5×102N/m の軽いばねをつけてつるし たところ, 棒は水平になって静止した。 次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AOの長さはいくらか。 指針 棒 (剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2) では, 点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と, フックの法則 F=kx から, ばね 30 N wxxxxxxx (2.5×102) Xx〔N〕 20 N A 30 N + 基本問題 128, 132, 133 2.5×10²N/m O KAB 1.0m 20 N の弾性力の大きさは, (2.5×102) × x [N] である 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AOの長さを1〔m〕 とすると, BOの長さは (1.0-Z) [m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 307-20(1.0-Z)=0 Z=0.40m <Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。 計算が簡単になる点を選ぶとよい。

(2)の問題で、点CでN＝0だと台車ってレールから離れていないんですか？

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする｡ ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。