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理科 中学生

問3が分かりません💦解き方教えてください!!

6 太陽の1日の動きについて調べるため、次の観察を行った。 これをもとに、以下の各問に答えなさ 〔観察〕 図のように、9時から15時まで1時間ごとに, ペンの先の影が円の中心の点〇にくるようにして、太陽の 位置を透明半球上に記録した。さらに、記録した点をなめ らかな曲線で結び, 厚紙と交わるまで延長し、交点をそれ ぞれA,Bとした。 表は、それぞれの時刻について,点A から記録した点までの長さをまとめたものである。 ただし, 14時のときはくもっており、太陽の位置を記録することが できなかった。 時刻 点Aから記録した点までの長さ[cm] 8.0 南 10時 11時 12時 10.4 12.8 15.2 13時 17.6 (2) このような太陽の1日の動きを、太陽の何というか, 書きなさい。 /A B 透明半球 (3) 太陽が昼ごろに南の空で最も高くなったときのことを何というか, 書きなさい。 問4 太陽のように、みずから光を出してかがやく天体を何というか、書きなさい。 厚紙 14時 X 問1 観察から、太陽は、東の地平線から南の空を通って、西の地平線に沈むことがわかった。 次の(1) ~(3)に答えなさい。 (1) 太陽がこのように動いて見える理由を、「東」と「西」の2語を入れて、簡単に書きなさい。 15時 22.4 問2 観察で、14時に太陽の位置を記録できたとすると、表の点Aから14時に記録した点までの長さX は何cmになると考えられるか, 求めなさい。 問3 観察で,日の出の時刻として適切なものを,次のア~エから1つ選び, その符号を書きなさい。 ア 5時00分 イ 5時20分 ウ 5時40分 I 6 ##005

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理科 中学生

至急教えてください! 問2と問6が分かりません💧‬ 解説お願いします!!!

4物質を加熱したときの変化について調べるため,次の実験を行った。これらをもとに,以下の各問 に答えなさい。 〔実験 Ⅰ〕 ① 同じ長さの2本の細い針金に、同じ質量の木 炭A,Bをくくりつけ,軽い金属の棒の両側に 取りつけた。 これをちょうどつり合うように, 中央でつり下げ、図1のように木炭Aに火をつ けると赤くなって燃え始め、しばらくするとて んびんの一方が上がった。 ② 1の図1の木炭のかわりに同じ質量のスチー ルウールX, Yをくくりつけ, これをちょうどつり合うように、中央でつり下げた。 図2 のようにスチールウールXに火をつけると赤くなって燃え始め、てんびんの一方が上がっ た。 〔実験Ⅱ] Ⅱ 加熱した回数[回] 1 皿の中の物質の質量〔g〕 1.15 2 ステンレス皿に銅の粉末 1.00gをうすく広げて入れた。 2 図3のように,ステンレス皿を3分間熱した。 3③皿を十分に冷やしてから皿の中の物質の質量を測定した。 4 2②, 3 の操作を5回くり返した。 表はこのときの加熱した回数 と皿の中の物質の質量を表している。 1.21 図1 金属の棒 3 1.25 木炭A 4 ◎木炭B 1.25 問5 実験ⅡIで,銅に起こった変化を化学反応式で表しなさい。 LO 5 1.25 図2 スチール ウール× 図3 銅の粉末 問4 実験ⅡIで, 下線部のように銅の粉末をうすく広げて入れた理由を書きなさい。 I 問1 実験Ⅰの口で,一方のてんびんが上がった理由を 「木炭が燃えて」 という書き出しに続けて、 簡単に書きなさい。 スチール ウールY 問2 実験Ⅰの①,②で,それぞれてんびんが上がったほうに取りつけたものの組み合わせとして適切 なものを、次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。 ア 木炭AとスチールウールX ウ 木炭BとスチールウールX イ 木炭AとスチールウールY エ木炭BとスチールウールY ステンレス皿 問3 実験Iのように,空気中で木炭やスチールウールを加熱すると, 酸素と結びついて別の物質に変 わる。 物質が酸素と結びついて別の物質に変わる化学変化を何というか (①) また、その化学変化 のうち、熱や光を出しながら激しく進むものをとくに何というか (②), それぞれ書きなさい。 問6実験Ⅱで加熱を1回したとき, 反応しなかった銅の質量は何gか,求めなさい。

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数学 高校生

62.1 最後の文言ですが、 「点Hの座標は〜」と、"点"Hと書いても良いですよね??

76 1800000 基本例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 (1)2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ NOTE OR した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1,2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 動き,点Qはy軸上を動くものとする。このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P、Qの座標を求めよ。 [(1) 京都大 京都大 ***A3 ADA MA 指針点□は直線AB上⇔A□=kAB となる実数んがある。 (3), ! (1) AHAB(kは実数) からCHを成分で表し, ABICH を 利用する。 解答 8+b+8 図 (1) 点 H は直線 AB 上にあるから,AH=kAB となる実数k がある。 よって 注意点Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線HA と直線l との交点のこと。 6-DA 8- (2) Q(0,1,0)として, AP=kAB から PQを成分で表す。点に関する CH=CA+AH _ (=CA+kAB O 3004 =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より ABCH =0であるから (2)A(-1.2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ) とする。 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH C (3=(1, 1, -1) 56 + 6 + 8 (1,1,-1) の点であるから、AP=A したがって, Hの座標は (2)類 (2)類 九州大] 基本60 A DA CI staty DABAS -b+d=9A3% BO B OL-RUZA HORA TH ク 140 HOTA DAMAR T Fl H y •C x IMAJ 172337

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数学 高校生

212. このような記述でも問題ないですかね?? 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね? (r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。)

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

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数学 高校生

213. [3]で4a/3<1つまりa<3/4のとき... と書いたのですが問題ないですか?? aは正の定数とされているので0<がなくてもいいように思うのですが。。

ラに 基本 例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax+a'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 花に含まれて 指針▷文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題 211 と同じ要領で,極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。 ここで, x= 以外にf(x)= =(1/3)を満たす f(3) (これをα とする) があることに注意が必要。 突域の端の 。 値は記入 sh a 3' 合分けを行う。 よって, 解答 f'(x)=3x2-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると α ( 1 <a) が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a 3 >0であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 ゆえに a x=3, a (x − 3 ) ² (x-²3²-a)=0 [3] 0<a<1 以上から [注意] x : f(x) = 27a² +²5 x³−2ax²+a²x−27a³=0 4 3 0<a</ • a 3 0 極大 f'(x) + 4 f(x) ここで, x=1/3以外にf(x)=1 4 27 3 を満たすxの値を求めると 4 3 X ≦a≦3のとき 4 27 3 <α のとき *a< 1 すなわち0<a<2のとき a³ ... a x=1/3であるから したがって、f(x) 0≦x≦1における最大値 M (α) は M(a)=f(1) [1] 1</o/ すなわちa>3のとき 3 [2] 2012s1s1234 すなわち 24 sas3のとき M(G)=(6) M(a)=f(1) a 0 |極小 0 + 4 x==3a | f(x)=x(x²-2ax+a²) =x(x-a)2 から (+) N O |ƒ(7)=3-(-²3²-a)² = 24/7a²³ [1] YA [2] YA a³ O 1 1 [3] y -a²-2a+1 11 II 1 a 3 最大 43 1 ales 3 a 10 a 3 4 最大 a²-2a+1 1 aax a a 4 1 M(a)=a²-2a+1 M(a)= 27 9³ 4 曲線 y=f(x)と直線y=27dx=1/3の点において接するから, f(x) - 122742 は で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 の区間 0≦x≦2にお 33 6章 37 最大値・最小値、方程式・不等式 P36

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