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数学 高校生

25.2 指針の a-1=0かつb-1=0かつc-1=0 ↔︎(a-1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0 の理由はこういうこと(赤ペンで書いたところ)ですか? また、記述はこれでも大丈夫ですか??

③の左辺は、 (x-y-z 々を加えて まず、結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 式が得られる 循環形の り、引いた しやすくなる ■3:2 解答 3²+2¹+4 算することも =0⇒al 60m 例題25 29214 b,c は実数とする。 abc=1,a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 LOR$HOV.x.J a+b+c=ab+bc+ca=3のとき,a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 20 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く -2+24+HP=(a-1)(b-1)(c-1) とすると 可能性がある a+b+c のとき、 all 少なくとも~, すべての〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,cはすべて1である⇔a=1 かつ6=1 かつc=1,2 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつc-1=0 ⇔(a-1)+(6-1)'+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように, 結論から方針を立て ることは、証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1 = 0 または c-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)+(b-1)'+(c-1)' とすると Q=a²+62+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a2+62+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a, b c はすべて1である。 練習 a,b,c, d は実数とする。 25 1 1 (1) + + a b ことを証明せよ。 C = a+b+c fb H f d H f d ) 2 RESID tsutux ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 +d+o (1) Vio A²+B2+ C²=0 ⇒ A=B=C=0 CASAS) SI TATH Fan+ 2) - (1) Eln のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である ==c=d=1であることを証明 1章 5 等式の証明

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数学 高校生

24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか? また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか?

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

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地学 高校生

緯度20℃付近で水蒸気圧が2hpa以下で極小となるのが分かりません。

られている。 7 正解は③ 6 ①正文。大西洋を挟んだ両大陸の海岸線を合わせるとパズルのようによく一致する。 6 ②正文。 グロッソプテリス (ペルム紀に繁栄した裸子植物) 等の化石が, 南米南部, アフリカ南部,南極大陸北部, インド, オーストラリアなどに分布し,これらの 大陸が一つの大陸を形成していたと考えると,その分布の様子を合理的に説明で きる。 ③誤文。 この事実はウェゲナーが大陸移動説を提唱した 1912年当時にはまだ知ら 大気・海洋 れていなかった。 また, これは海洋底が拡大している証拠であって、大陸移動を 直接説明するものではない。 ④正文。化石と同様に氷河地形の分布が, パンゲアを考えると合理的に説明できる。 第4問 Aやや難《低緯度の大気の様子》 問 1 正解は ② ①不適。低緯度で水蒸気が多いのは、高温の海水からの蒸発が盛んなためである。 ② 適当。 0℃の等温線と2hPa の水蒸気圧を表す破線を見ると、緯度20°付近で水 蒸気圧が2hpa 以下で極小になり、 それより低緯度や高緯度では水蒸気圧が2 hpa より大きくなっている。 同じ温度での相対湿度は水蒸気圧が低いほど小さく なるので, 水蒸気圧が極小になっているところが相対湿度が極小のところである。 ③不適。北緯 70°において, 高度3km では水蒸気圧は1hPaになっている。 相対 湿度は100%を超えていないので、 飽和水蒸気圧は1hPa より大きいことになる。 すなわち, 高度3kmの気温は-20℃より高いことがわかり -20℃の等温線は 高度3km よりも上空にある。 ④不適。 図1から赤道付近の気温減率は0.6℃/100m 程度と読みとれる。これは 乾燥断熱減率1℃/100mよりも小さいので、 絶対不安定とはいえない。 8 正解は① 運。積乱雲は大気が不安定になったときに発生する。 大気が不安定になるのは、 くさん含み、上空に寒気が流れ込むなどして気温

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生物 高校生

生物基礎の問題です。問5の(2)と問6が分からないので解説お願いします🙇‍♀️

な II ヘモグロビンと酸素の結合について,ヨシトさん,マコトさん,エリコさんは話し合っ た。 ヨシト:この前の生物基礎の授業で、血液循環について習ったけれど、ヘモグロビンとい うタンパク質は酸素濃度によって酸素との結合のしやすさが変化する物質なんだ ね。 マコト : 酸素を組織に効率よく運ぶにはすごく都合のよい性質だよね。 エリコ : (ウ)二酸化炭素濃度によってもヘモグロビンと酸素の結合のしやすさは変化するね。 ヨシト:ヘモグロビンによる酸素の運搬について気になって論文を探してみたのだけれ ど,図1のように温度によってもヘモグロビンと酸素の結合のしやすさは変化 するみたいだよ。 酸素ヘモグロビンの割合(%) 100 80 60 40 20 0 10°C 20°C 20 40 38°C 40°C 60 80g 100 酸素濃度(相対値) 酸素濃度(相対値)は,肺胞における酸素濃度を100としたときの値である。 図1 温度ごとの酸素濃度と酸素ヘモグロビンの割合との関係 マコト : 実際にはどの程度, 組織に酸素を運んでいるのかな? エリコ図1をもとにして計算してみましょうか。肺胞での温度は、外気を取り込んでい るから体温より少し低いのかな? ヨシト:そうだね。でも、論文には肺胞内の血液の温度はそれほど低下していないと書い てあるね。 今回は38℃ということにして計算しよう。 マコト:組織での温度はだいたい体温ぐらいかな? エリコ:そうね。場所によって違うのでしょうけれど、体内の深部体温や活発に活動して いる組織ではずっと高い温度になっているはずよ。 - 26-

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