数A 確率 （3）の問題です。 男子を先に並べて、女子を間に入れるという考え方で、3！×4P3で求めたのですが、答えと違いました。 この式ではダメな理由を知りたいです！！

282 男子3人, 女子3人の計6人がくじ引きで順番を決めて1列に → 並ぶとき,次の確率を求めよ。げるとき、次の (1) 特定の2人A,Bが隣り合う確率 (2) 両端に男子が並ぶ確率 (3)男女が交互に並ぶ確率 0

わかりやすい解説ほしいです😭😭😭 助けてください

(1) 最小値を求めよ。 する。 (2) ✓ 151 αは定数とする。 関数 y=-x+ax-a (0≦x≦2) について,次の問いに 答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 20

数A 組み合わせ カの問題がなぜ答えのようになるのかが分かりません。 教えていただけると嬉しいです！

8 以下は自然数, は以下の自然数とする。 次の先生と百まんさん に当てはまる記号や数式, 数字を とイヌワシ君の会話を読み、 答えよ。 大間 8 は解答欄に答のみを記入せよ。 先生:C の値をどのように考えたらいいと思う? 百まんさん: n個から0個とる組合せの総数なので0じゃないのかな。 イヌワシ君:まって, 確か。 Po=1,0!=1 と定めたはずだよ。 このことと, ア C, C,= 7! と表されることから,Co= イ と定め るといいんじゃないかな。 先生:その通り。 他の考え方もあり, 例えば6人から4人を選ぶことは, 選ば ない2人を決めることと同じなので, 6C4 = C2 の等式が成り立ちます。 一般に,n個から個取る組合せの総数は, n個から ウ個取る組 合せの総数と同じなので,nC=n = "q ・①の等式が成り立 (ウ) つ。 これより C の値は I と等しいと考えることが出来るので Cは(イ)と言えます。 百まんさん: ①の他にもCに関連する等式はありますか? 先生: 1 C, C,+C1-1 ･･② という等式が成り立ちます。 まんさん:例えばC=C+オ となるはずですね。確かめてみま す•••••• ほんとだ, 確かに両辺とも126になっています。 先生 ②の等式は次のように説明出来ます。 1.2.3.. +1のn+1枚 のカードから枚取る組合せを のカードに注目して、次の2つの 組合せのグループに分けます。 (A) 1 のカードを含んでいる組合せのグループ (B) のカードを含まない組合せのグループ (A) は カ通りあり、(B) はキ通りあります。 n+1枚のカードから枚取る組合せは必ず (A) か (B) のいずれかの グループに含まれているので,②の等式が成り立ちます。 イヌワシ君: なるほど。 この考え方を応用すれば新しい等式を作ることが出来 そうです。 を2以上の自然数として,n+2枚のカードからr枚 取る組合せを (A) 1 を含む組合せ (B) 1 を含まず 2 を含む組合せ (C) I も2も含まない組合せ に分類して考えると, 新しい等式が得られるのではないで しょうか。 先生 さすがイヌワシ君。 よく出来ました。

数Aの問題です。マーカーの部分がわからないので教えてください。お願いします🙇

EX 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青、緑の3色すべてを使い、隣り合うマス目が同じ色にな ②9 らないように塗り分けたい。このとき, マス目の色が左右対称になるような塗り分け方は何通 りあるか求めよ。 龍谷大 マス目を左から順に1, 2, 3, 4, ..., 77として 4→3→2→1の順に塗る。 4 の塗り方は3通り。 ここで塗った色をαとする。 ←左右対称であるから, 1, 2, 3, 4 について 考えればよい。 3 の塗り方は, 4 以外の色で2通り。 ここで塗った色をと し、残りの色をc とする。 21の色の組は (c, α), (c, b), (a,c) の3通り。 したがって、求める塗り分け方の総数は, 積の法則により 3×2×3=18 (通り)

2番の赤線のとこは何を表してますか？

形に m-10 [2] With x= について m-10 <0 2 2 よって m< 10 ② [3] f(0) <0 から -m-14<0 よって m>-14 ... (3 ① ② ③ の共通範囲を求めて -14<m≦2 F ② ① -14 2.10 22m 3章 [2次関数] 練習 2次方程式 2x2+ax+a=0が次の条件を満たすように、定数αの値の範囲を定めよ。 ② 127 (1) ともに1より小さい異なる2つの解をもつ。 練習 (2)3より大きい解と3より小さい解をもつ。 f(x)=2x2+ax+αとし, 2次方程式(x)=0の判別式をDと する。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であり,軸は直線 x=- - 14 である。 (1) 方程式 f(x)=0がともに1より小さい異なる2つの解をも つための条件は, 放物線y=f(x) がx軸のx<1の部分と, 異 なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] D > 0 [2] 軸がx<1の範囲にある [3](1) [1] D=α-4・2・a=α-8a=a(a-8) D> 0 から + a(a-8)>0 a est 4 1 x ゆえに a < 0,8<a ① a [2] 軸x=-22 について 4 -1<1交 I よって a>-4 (2) • 0>(0)\)\ [3] f(1)=2+2a=2(1+α) f (1) > 0 から 2 (1+α) > 0 よって a>-1 ...... ③l+ (0) ① -10 8 a 0>(0)\\(-)\ ① ② ③ の共通範囲を求めて -1<a<0, 8<a -4 (2) 方程式 f(x)=0が3より大きい解と3より小さい解をもつ ための条件は,y=f(x) のグラフがx軸のx>3の部分と x <3 の部分で交わることであり,その条件は f(3)< 0 3 ゆえに 18+4a < 0 したがって 9 a<-- ( 練習 2次方程式 2x2ax+a-1=0が,-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつような定数a 128 の値の範囲を求めよ。 この方程式の判別式をDとし, f(x)=2x²-ax+a-1とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線x= 44 である。 DET

数Aの確率の問題です！ 解き方を教えてください🙇

問題3 4人でじゃんけんを1回行うとき、 次の確率を求めよ。 (1) 1人だけが勝つ確率 (3) あいこになる確率 (2) ちょうど2人が勝つ確率

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

例題85 (2)の解説について質問です。 なぜ場合分けの時に「0<a≦2」とおくのですか？問題文に「正の定数a」と書いてあるので0<になるのは分かりますが、なぜ≦2なのかが分かりません。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 | (1) を定めよ。 また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+α2-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 a の値を求めよ。 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 HART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 重要 例題 定義域を0≤ とき、定数 この間 指針 形が変 a=0 (最大 なお, いよ 解答 関数の (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, YA 最大 k+8 右の図から、x=2で最大値k+8 4 012 x 区間の中央の値は 1/2で あるから, 軸 x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 [1] a 解答 f(x) [2] a をとる。 y=f ゆえに k+8=4 線と 最小 最大値を4とおいて, よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α² -2aを変形すると y=(x-a)2-2a [1] 0<a≦2のとき, x=αで 最小値 -2αをとる。 kの方程式を解く。 は. をと [1] YA 軸 < 「αは正」に注意。 <0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 11 -2a=11 とすると α = a 2 0 2 x →頂点x=αで最小。 これは0 <a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で の確認を忘れずに。 2a最小 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまりα-6a+4をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 [2] YA 2-6a+4 最小 a <(a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 軸 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 小。 線と は をと これ これ 以上 注意 問題文 f(x)= 練習 (1) 2次関数y=x2-x+k+1の1≦x≦1における最大値が6であるとき、定数 ③ 85 kの値を求めよ。 EX61 (2) 関数 y=-x2+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 α の値を求めよ。 練習 定義 ③ 86 と

この問題の赤く線を引いた部分で、x≦a-9/3 がa-9/3=2になる時、なぜイコールが出てくるのか分かりません💦 教えてください!!

サ 21 x についての不等式x+a≧4x +9 について,次の問いに答えよ。 (1)解がx≦2 となるように,定数aの値を定めよ。

数Aの「余事象」「場合の数」「確率」についてです。 樹形図を画像②のように書いていましたがキリがなく、最終的にこんがらがってしまいました。 式･解き方などあれば教えていただきたいです。

(4)3個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも2個の目が同じである 確率は