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数学 高校生

この問題ではパスカルの三角形を用いていますが、私はこの問題ではいつも二項定理を使っています。パスカルの定理を用いるやり方は覚えた方がいいのでしょうか?二項定理を利用するやり方だけ覚えておいても大丈夫ですか?

3 パスカルの三角形 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) aªb (イ) 0362 (2) パスカルの三角形を用いて, (a+26) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) a²b² (1) ab³ (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の SEC 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 1875)= (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, (1,1), (1,2,1),(1,3,3,1) で,これらを右図のように並べると,次のような規則があ ることがわかります。 精講 ① 数字は左右対称に並んでいる ② 各段の両端はすべて 1 ③ 両端以外の数は、その左上と右上の数の和 2 ハハノ [-1) = 3 3 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, nが1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます. た だし, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 では厳しくなってきます。 (4)

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