, みは実数とする。 2次方程式 x+ax+6%3D0 が1+iを
一般に、係数が実数である2次方程式の解の1つがa+bi (a, bは実態
それと共役な複素数α-biも解である。 (解2)では、 この性質を用いて
20 4, bは実数とする。 虚数 3+2i が2次方程式 x+ax+b=0 の
解と係数の関係 (2)
30
3P
っとき、定数a. bの値を求めよ。
(解1)1+iが解であるから
左運を展開して整理すると
a+b, a+2は実数であるから
これを解くと
(a+b)+(a+2)i-0
a+b=0, a+2-0
a=-2, 63D2
り、これと共役な複素数1-iも解である。
解と係数の関係から
よって
a=ー2, 6=2 ■
考)
B
109 2次方程式 3.r+7x+p%=D0 の1つの解が
そであるとき、他の無
よ。また。定数pの値を求めよ。
解であるとき,定数a, bの値と他の解を求めよ。
*111 2次方程式 x+ax+b=0 の2つの解を α, Bとする。 α+B. oR:
する2次方程式がx+2ax+b+2=0 のとき, 定数a, bの値を求め 11
112 A君,B君の2人が2次方程式 ax"+bx+c=D0 を解いたところ。
係数めを読み違えたために x%=D2, 3 という解を導き、 B君は定数場。
読み違えたためにx=3, 4 という解を導いた。 正しい解を求めよ。11
113 次の式を,(ア) 有理数 (イ) 実数 (ウ) 複素数 の各範囲で因数分解
(1) x-5x+6
(2) 3x*+x°-2
B CLear
114 2次方程式 xーがxーカ=0 の2つの解が, x°+px-1=0 の2つの無
それぞれ1を加えたものであるとき, 定数かの値を求めよ。
