130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e

階差数列を記述で解くときいつも n-=1のときa1=3･1^2-4･1+3=2より ①はn=1でも成り立つ と書いていたのですが、 とある模試の解説で n-1のとき3･1^2-4･1+3=2=a1 と書いていました。 私の記述方法でも問題ないのでしょうか？？

基本例題 105 階差数列 (第1階差) 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2,7,18,35,58, 1). (1+ 指針 数列を作る規則が簡単にわからないときは, 階差数列を利用するとよい。 数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=an+1-αn () ME {an}: a₁ az a3 a4 {bn}: 616263 n≥20 これは 誤り! ...... n≧2のとき an-1 an CENA n-1 an=a₁+Σbk k=1 -TEX n≧2のときについて, 数列{an}の一般項を求めた後は, それがn=1のときに成り立つか どうかの確認を忘れないように。 THES n-1 =2+6≥k-1 k=1 bn-1 k=1_ n-15I 「n≧2」としないで上の公式αn=a+bk を使用したら, 間違い。 なぜなら, n-1 n=1のときは和②bk が定まらないからである。 k=1 n-1 an= a₁ + Zbr=2+(6k−1) 次の数列の CHART {an}の一般項わからなければ 階差数列{an+1-α,} を調べる =(( [~) • ( [~$ ) + ( [+s}}& 解答 数列{an}の階差数列を {bn} とすると((+1)+2=2 $105 {an}: 2,7,18,35,58, {bn} 5, 11, 17, 23,...... 数列{bn}は,初項 5, 公差 6の等差数列であるから bn=5+(n-1)・6=6n-1 120 =2+6・1/12 (n-1)n-(n-1) =3n²-4n+3 ...... ① 求めよ。 3n²-4n+3=3.12-4・1+3=2 TONOVOLEO p.5383 n=1のとき 初項はα=2であるから, ① はn=1のときも成り立つ。 an=3n²-4n+3 したがって (S+R)+(1+BS) I+ (1+x) 12 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 a n≧2に注意。 (2+)2 nではない ことに注意。 (€+S+7)+(S+1)+1= Ekiak= n(n+1) C nの代わりにn-1 とおい たもの。 初項は特別扱い は1で1つの式に変 される (しめくくり)。 + (1+wx + + U ! $$U +(1+ms)}(1+8)

４６３ これdoはどうして省かれているのですか？

459 You're not に対する付加疑問の形は? 460 主語をどのような代名詞で表すか? 463 本間は be 動詞の否定文なので、付加疑問は肯定形の3③ are you となる。 A 458 4 461 Let's ... の付加疑問 Let's ... 「... しましょう」で始まる命令文の付加疑問は shall we? で表す。 + プラス 2000000 <否定文+肯定形〉 の付加疑問 <肯定文 否定形〉 の付加疑問 本間は be 動詞の肯定文。 主語は What he said なので,それを代名詞it で受けて否定 形の付加疑問を作る。 よって, ① isn't it が正解。 プラス Let's shall we? 「･･･しましょうよ」 **** 動詞の原形から始まる 「肯定」の命令文の付加疑問は will you? または won't you? とな る。 否定形の won't you? だけでなく、 肯定形の will you? も使われることに注意。 Open the door, will [won't] you? 「ドアを開けてね」 462 There is の付加疑問は? There is ..., There is [are] ... の付加疑問は isn't [aren't] there? で表す。 There are a lot of students in the class, aren't there? 「教室には大勢の生徒がいますよね」 Section 129 慣用的な疑問文 Where do you come from? 「どこの出身ですか/どこで生まれましたか」 Where do you come from? は出身地を尋ねる表現。 Where are you from? でも同意。 本来, 疑問副詞 where は前置詞の目的語にならないが,この慣用表現は例外。 出身地は 一生変わらない 「不変の事実」 (1) なので、 現在時制を用いる点に注意。 Don't から始まる 「否定」 の命令文の付加疑問は will you? で表す。 Don't open the door, will you? 「ドアを開けないでね」 wwwwwww isn't there? 「・･・がありますよね」 本間はこの表現を間接疑問にした where you come from を, it を形式主語とする真主 語として置いた形を作る。 重要表現 | be of no importance 「重要ではない」→368 459 3 460 1 461 2 462 (4) 463 is of no importance where you come from イディオム Field 4 会話表現 Flell

問22 の解き方を詳しく説明してほしいです🙇‍♀️

(ただし、ptgtr= このことを踏まえ、次の問いに答えよ。 BY 1 (1) 2p+g=9, p+g+r=7 を満たす0以上の整数の組(p,q, r) をすべ て求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, (x2+x-2) の展開式におけるxの係数を求めよ。 28-18-『ビーフ (6) □ 22 (x+2x-3) の展開式におけるxの係数を求めよ。 深 **SMOSA 1+1 □深2 (x+y) ' を展開したときの, すべての項の係数の和を求めよ。

この問題全て、説明の仕方が分からないので、全部説明の仕方を、教えてください

S けいじ 電に関する掲示発表を見つけた。 それを見て 思考力UP ゆいとさんは、お兄さんの高校の文化祭で, ゆいとさんは, 下線部aのことを確かめるために,同 じ電熱線ならば太いほど電気抵抗が小さくなるのではな いかと思い, 実験してみようと考えた。 [準備物] 電熱線 (A~D), 電源装置 電流計 電圧計, スイッチ, 導線 A:直径5mmで長さ 10 cm のニクロム線 B:直径 10 mmで長さ5cm のニクロム線 C:直径 10 mmで長さ10cm のニクロム線 D:直径 10 mmで長さ5cmの鉄クロム線 (回路図) 電熱線 V 次の①,②に答えなさい。 ① 実験の目的を達成するためには、A~Dのどの2本を 使用して実験を行えばよいか, 記号で答えなさい。 2 この実験では回路に入れる電熱線をかえるが,そろえ なければいけない条件は何か。 思考の深化 ゆいとさんは下線部bについて, 先生に質問し こうりょ 生 : 発電所から家庭までを、 右の回路図のように表して 他にも電気抵抗があることを考慮しているので 溢れる電流を

数IIの三角関数の問題です。 (2)で自分の間違いが分からないため、どこでミスしているか教えてください。 よろしくお願いします。

扇形 重要事項 ポイント② 180°=ｶラジ 88 半径2の円 01 と半径√2 の円O2 が2点A,Bで交わり, 丸 A0020207 4 である。 (1) 扇形 0,AB (ただし, 小さ い方)の弧の長さと面積を求 めよ。 π 6 A 弧の長さは 20, 面積は 1/120 12 B 0₂ ②2円 01, O2 の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント ③ 半径r, 中心角0の扇形について

92. 答えは合っているのですが、（文字を具体的な数字に書き換えて解き方を考えたので）うまく記述文は書けませんでした。仮にこれが記述問題だとしたら何割くらいの得点になりますか？？

R 1 減少 重要 例題 92 既約分数の和 00000 pは素数m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 $1=1 61=-5 7+58r 指針▷既約分数の和→全体の和から整数の和を除くという方針で求める。 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 11 8 9 10 7 3'3' 3'3' (*) 解答 であり、既約分数の和は(*)の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 gを自然数として, m<g p ① のうち、 - pn-pm-1 2 9 12 13 3, 3 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, よって 9_pm+1 pm+2 Þ þ P これらの和をS とすると これらの和を S2 とすると S2= が整数となるもの _=m+1,m+2, -< n を満たす 14 3' 3 n-m-1 2 -(m+n) S= (+ 24288 Les ass (n-1)-(m+1)+1 2 159), arc -(m+n) p S=(pn-1)-(pm+1)+1(om+1.pn-1)S=1/2"(a+1) SODUL P ...... pn-1 n-1 を求める ………, pn-1 -{(m+1)+(n-1)} 【同志社大] 1/2 (m+n){(n−m)p−(n−m)} 1/12(m+n)(n-m)(b-1) ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから pn-pm-¹ (m+n)_n_m−¹(m+n) 2 2 (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 「とんの間」であるから, 両端のとnは含まない。 < 初項 基本 89,90 pm+1 か 公差 1 等差数列。 GROER) 45.= n(a+1) mとnの間にある整数。 (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列 委 Ja に

微分方程式です。199番の両方解き方教えてください

199 次の微分方程式の()内の条件 dx (1) 2t t2+2 dt dx +xtant= dt (2) + -x=4t 1 cost (t=0のときx=2) (t=0のときx=2) 求めよ。

交感神経が立毛筋を収縮させ、胃腸ぜんどうを抑制し、排尿を抑制するのはなぜですか？また逆に副交感神経がこれらを促進するのはなぜですか？

ふくこうかん IB 交感神経と副交感神経 | 自律神経系は,交感神経 (図 16 ) と副交感 内臓および平滑筋や心筋, 血管,分泌腺などにつ 温や血液循環,消化などのはたらきを調節している。 こうかんしんけい 表2 自律神経の作用は副交感神経が分布していないことを示す。 しい 神経(同図1)からなる。 交感神経は,活発な状態や興奮した状態のときに はたらく。一方,副交感神経は,休息時などのリラックスしている状態の ときにはたらく。多くの場合、内臓などの器官は交感神経と副交感神経の 双方の支配を受けており、両者のはたらきは拮抗的である(表2)。 きっこう 一般的に, 走る, 泳ぐなどの活動状 態や, おどろくな どの緊張状態では 交感神経のはたら きが強まり, 心臓 の拍動などを促進 して,エネルギー を消費する。 コラム 交感神経 拡促上拡収抑抑 げ 大 進 る張 対ひ 象 副交感神経 象み ひとみ 心臓拍動 圧 張 気管支 縮抑下収 抑 下 縮 立毛筋 制 胃腸ぜん動 促 制 排 尿 促 制 げ る 縮 進 進 り、 体 一般的に,休息し てリラックスした 状態では, 主とし て副交感神経がは たらき, 消化管な どのはたらきを促 進して、エネル ギーを貯蔵する。 いとき血管収級→血圧上昇周りに漏れる熱を少なくする 交感神経 自律神経系のバランス おり 的な ので 自律神経系は,私たちの生活リズムに大きく関係している。例えば, 日中活動 している間はおもに交感神経のはたらきが強まり、夜眠っている間はおもに副交 感神経のはたらきが強まる。ところが,不規則な生活習慣やストレスなどによっ て,交感神経と副交感神経のはたらきのバランスが崩れてしまうと、夜にな も眠れなくなったり, 日中でも眠気が取れなくなったりする。 睡眠以外にも、自律神経系はからだのさまざまなはたらき のバランスが崩れると, からだは不調をきたしてしまう。私 を送るためには,自律神経系がバランスよくはたことが

7の倍数の判定方法についてなのですが、例えば5桁の自然数の場合には使えますか？　 また練習問題(2)についても、例えば6桁の自然数の場合には使えますか？桁数が奇数のときだけでしょうか？

検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③) - ② から (987+122)-654=455=7X65 したがって, 987654122 は 7の倍数である。 なお,この判定法は, 10°+1 = 7×143,10°-1=7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ・である ことを利用している。 例 987654122 3桁ごとに区切ると 987654 | 122 練習 (1) 5桁の自然数4回93の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 104 でのような自然数で最大なものを求めよ。 (2) 5桁の自然数abcba が 11 で割り切れるための必要十分条件は,2a-2b+cが 11で割り切れることであることを示せ。 (p.484 EX73」