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数学 高校生

複素数平面の問題なのですが、(3)で4P3などで求めているのは何故でしょうか?4C3では駄目な理由を教えて頂きたいです。

軸上に あるから =, 総合 α=sin- π +icos 100 とする。 (1) 複素数αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範囲は00<2とする。 (2) 数学C245 2個のさいころを同時に投げて出た目をk, lとするとき = 1 となる確率を求めよ。 複素数である確率を求めよ。 (3)3個のさいころを同時に投げて出た目を k l m とするとき, ah, a, a” が異なる3つの 2 π πで、 10 5 5 2 01/03x<2であるから ※極形式は T π 2 - 2 5 [山口] →本冊 数学C例題107 108 Cosshの←一般に、OBA F = sin(x)+icos (12/31) =conf/x+isin/3d 2 TC とき sinβ+icos β の = cos(-8)+isin(-8) (2) kl は整数であるから 2 kl 5 -(cosx+isinx)=cos 2+isin 24 =COS 2kl 5 2kl 5 よって,=1となるのは, nを整数として 2kl ←ド・モアブルの定理。 ここで, 2個のさいころの目の出方の総数は されるとき,つまりkl=5nから, klが5の倍数のときである。 5 π=2nと表 ←1=cos2n+isin2na ( n は整数) 62通り が5の倍数にならないのは、ん、1がともに5の倍数でないと余事象の確率を利用す きであり,その目の出方は 52 通り したがって、求める確率は 52 11 1- = 62 36 (3)3個のさいころの目の出方の総数は 2 -л+isin- acos 3 12 s 5 なんで6かけている?lis る。 k, lのとりうる値は, どちらも1,2,3,4,5, 6のうちいずれか。 この 6つの目のうち,5の倍 数は5のみ。 総合 2 π =COS 137) = cos 27+isin 127 ・π =COS 5 nisin 2 =a 5 また, arga= -πであり, argum= 25 ( は整数)から y 1 a=a a² 8 arga²=л, arga³=л, arga= -π, argo=2π -1 /x 0 a³ a 6 5 0<arga=arga<arga²<arga³<arga¹<arga³=2 ゆえに,α'(=α),2,3,α^,α はすべて異なる値である。 よって,ak, a', am が異なる3つの複素数となるのは,k, L, mがすべて異なり,かつ1と6を同時に含まない場合である。 それは次の [1][2] の場合に分けられる。 [1]1も6も含まれない場合 (*) (7. 1. 2) klmは2, 3, 4, 5 のいずれかの値をとるから、この場合1または6が, の数は 4P3=4・3・2=24(通り) [2]k,l,mに 1 6 のいずれか一方が含まれる場合 k l m のいずれか1つが1または6の値をとり 残りの2 つは2,3,4,5のいずれかの値をとるから,この場合の数は 3・2・4P2(*)=3・2・12=72(通り) かくりつ 復習 Chじゃない?? のどこにくるかで Ct 通 り 1または6のどちら かで2通り、残りの2か 所に 2, 3, 4, 5から2つ を選んで並べるからPz 通り。

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数学 高校生

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5・4・3・2・1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

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漢文 高校生

この文は結局どういうことが言いたいんですか?

111 28 孔子家語(思想) 書き下し文・現代語訳 ろこく はふ 魯国の法、 みなさん ろひと しょこう しんせふ ものあ 「魯人に諸侯に臣妾たるを購ふ者有らば、 魯国の法律では、「魯の人で、諸侯のもとで召し使われている人を請け出した者がいたら、 ふ と 皆金を府に取る。」と。 みな報奨金を国庫から受け取ることができる)。」と。 しこうひと しょこう あがな そ きん 子貢人を諸侯に購ひて其の金を還す。 子貢が人を諸侯から請け出してその報奨金を(国庫に)返した。 こうしこれ き 孔子之を聞きて曰はく、 し これ しつ 「賜は之を失せり。 そ 孔子がこのことを聞いて言うことには、 、「賜(子貢)は行動を誤っている。 せいじん こと もつ ふう うつ ぞく 夫れ聖人の事を挙ぐるや、以て風を移し俗を易ふべくして そもそも聖人が事を行うときは、その行いによって風俗を(よい方向に)変えられるよう みちび もつ ひゃくせい ほどこ 教へ導き、以て百姓に施すべし。 (周囲を教え導き、その徳を)人民(全体)に及ぼすべきである。 いまろこく ひと いつしん 独り一身の行ひに適ふのみにざるなり。ひよこ (子貢のように)ただ自分自身の行いとしてよいだけではないのだ。 ものすくな まづ ものおほ 今魯国は富める者寡くして貧しき者衆し。 さて今、魯の国は裕福な者が少なくて貧しい者が多い。 ひと あがな きん すなは ふれん 人を購ふに金を受けば則ち不廉と為さば、 いま 人を請け出して金を受け取ったら不廉だとみなせば、 すなは なに もつ あひあがな 則ち何を以て相購はんや。 (貧しい者は)どうやって人を請け出そうか、いや請け出せない。 ろひとま ひと しょこう あがな 今より以後、魯人復た人を諸侯に購はざらん。」と。 今後、魯人は二度とは人を諸侯から請け出さないだろう。」と。 (

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現代文 高校生

演繹的な推論のの答え教えて貰いたいです🙇🏻‍♀️՞

都市がもつ市場的な行害を 3 交通のネットワークが都市をゾーンへと分割したために、権力支配は停滞し、経済効率は低下することとなった 4 時間は標準時を、空間は地図を基準とした社会的な指標となり、組織や地域を統合して都市を変貌させていった 5 情報化による統治にともなって都市開発が進められ、都市内部で労働や教育を管理する指標が多様化していった 七傍線部C 演繹的な推論 とあるが、その具体例として最も適当なものを次の選択肢の中から一つ選び、その番号を なさい。 「この小説の主人公は友人に嫉妬心を強く抱いているので、後の展開では報復に出て自分の恨みを晴らすだろう」 2 「この絵の画家は当時の社会情勢に反発していたので、絵に描かれた自然は作者の逃避願望を反映したものだろう 3 「この小説の作者は幼少時に戦争を経験しているので、その体験が影響して平和運動に力を注いでいたのだろう」 4 「この絵には繊細な色や筆遣いが認められるので、描いた画家はきっと写実的な手法を好んで使っていたのだろう」 5 「この小説の作者はどの作品にも耽美的な文体を用いているので、今後も情緒的な作風の小説を発表するだろう」

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